Advertisement
 Tải Lại Trang

Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa 

Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa. Phương trình li độ. Dao động điều hòa


Làm bài tập

Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa

x

Khái niệm:

Li độ hay độ dời là khoảng cách ngắn nhất từ vị trí ban đầu đến vị trị hiện tại của vật chuyển động, thường được biểu diễn tọa độ của vật trong hệ quy chiếu khảo sát chuyển động.

 

Dạng đồ thị:

Li độ trong dao động điều hòa là hàm cos và đồ thị là hình sin.

 

Chú ý:

Li độ có thể âm hoặc dương tùy thuộc vào pha dao động của vật.

 

Đơn vị tính: cm hoặc m

 

Các công thức liên quan


Phương trình dao động điều hòa - vật lý 12


x=Acos(ωt+φ)


 

Định nghĩa: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.

 

hinh-anh-phuong-trinh-dao-dong-dieu-hoa-vat-ly-12-253-0

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm tại thời điểm t.

t: Thời gian (s).

A: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm (cm, m).

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s).

(ωt+φ): Pha dao động tại thời điểm t (rad).

φ: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm t=0 (-πφπ)(rad).

 

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.


Xem thêm

Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12


a=-ω2.x


Công thức:

Từ phương trình a=v'=-ωAsinωt+φ=-ω2Acosωt+φ=-ω2x.

 

Chú thích:

a: Gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

ω: Tần số góc (tốc độ góc) (rad/s)

x: li độ của chất điểm (cm, m)

 

 


Xem thêm

Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng - vật lý 12


x2+v2ω2=A2; v2ω2+a2ω4=A2


Li độ x và vận tốc v vuông pha nhau :

x2A2+v2v2max=1x2A2+v2ω2A2=1x2+v2ω2=A2 

Vận tốc v và gia tốc a vuông pha nhau:

v2v2max+a2a2max=1v2ω2A2+a2ω4A2=1v2ω2+a2ω4=A2 

 

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)

 

Lưu ý: Hai công thức trên còn được gọi là hệ thức độc lập thời gian.


Xem thêm

Biên độ dao động trong dao động điều hòa - vật lý 12


A=L2=S4N=vmaxω=amaxω2=v2maxamax=x2+v2ω2=ω2v2+a2ω2


Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

L: Độ dài quỹ đạo (cm, m)

S: Quãng đường vật đi được trong N vòng (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

N: số dao động toàn phần mà chất điểm thực hiện được

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2)

 

Chứng minh các công thức:

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo dài L=2A  A=L2.

+ Vật chuyển động cứ một vòng sẽ đi được quãng đường là 4A, vật vật đi N vòng thì quãng đường sẽ là S=4AN  A=S4N.

+ Từ công thức tốc độ cực đại của vật: vmax=ωA  A=vmaxω.

+ Từ công thức gia tốc cực đại của vật: amax=ω2A  A=amaxω2.

+ Ta có: vmax=ωA và amax=ω2A v2maxamax=ω2A2ω2A=A.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :x2+v2ω2=A2  A=x2+v2ω2.

+ Từ hệ thức độc lập thời gian :v2ω2+a2ω4=A2  v2ω2+a2ω4=A2 A=v2ω2+a2ω2.


Xem thêm

Tần số góc của dao động điều hòa - vật lý 12


ω=2πf=2πT=2πNt=amaxvmax=vmaxA=amaxA=vA2-x2=v12-v22x12-x22


Chú thích:

ω: Tốc độ góc (Tần số góc) (rad/s).

f: Tần số dao động (Hz).

T: Chu kỳ dao động (s).

A: Biên độ dao động (cm, m).

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s).

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2).

x: Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa (cm).

 

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : f=ω2π  ω=2πf.

+ Từ công thức tính chu kỳ: T=2πω  ω=2πT.

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm :  vmax=ωAamax=ω2A amaxvmax=ω2AωA=ω  ω=amaxvmaxω=vmaxAω=amaxA

+ Từ công thức độc lập thời gian: x2+v2ω2=A2  v2ω2=A2-x2  ω2=v2A2-x2  ω=vA2-x2

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm t1;t2 là:

x12+v12ω2=A2x22+v22ω2=A2x12+v12ω2=x22+v22ω2x12-x22=v22-v12ω2ω=v22-v12x12-x22


Xem thêm

Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng


x2A2+v2vmax2=1 ; v2vmax2+a2amax2=1


Chú thích:

A: Biên độ dao động (cm, m).

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s).

a: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s2, m/s2).

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s).

amax: Gia tốc cực đại của chất điểm (cm/s2, m/s2).

x: Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa (cm).


Xem thêm

Vận tốc của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12


v2=ω2A2-x2


Từ công thức độc lập thời gian : x2+v2ω2=A2  v2ω2=A2-x2v2=ω2A2-x2

 

Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

 

 


Xem thêm

Xác định pha ban đầu của chất điểm trong dao động điều hòa - vật lý 12


φ=±arctan-vωx=±arccosxA

φ=arctan-vωx- ωt0


Chú thích:

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

ω: Tần số góc ( Tốc độ góc) (rad/s)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ (cm/s, m/s)

φ: Pha ban đầu của chất điểm (rad)

 

+ Căn cứ vào thời điểm t=0 thì : x=Acosφv=-Aωsinφ >;<;=0cosφ=xAφ >;<;=0φ=arccosxA

Do v.φ<0 nên dấu của φ tùy thuộc vào vvt chuyn đng theo chiu dương: v>0  φ<0.vt chuyn đng theo chiu âm : v<0  φ>0.

+ Hoặc chia 2 vế phương trình trên : vx=-ωtanφ  φ=arctan-vωx

 

Lưu ý:

Nếu đề cho tại t=t0 thì x=x0; v=v0 thì : x0=Acosωt0+φv0=-Aωsinωt0+φ v0x0=-ωtanωt0+φ  ωt0+φ=arctan-vωx φ=arctan-vωx- ωt0 


Xem thêm

Mối liên hệ giữa động năng và thế năng - vật lý 12


Wđ=nWt


Wđ=nWtx=±An+1v=±vmaxnn+1

Chú thích:

Wđ: Động năng (J)

Wt: Thế năng (J)

n: Số dương bất kỳ

x: Li độ của chất điểm (cm, m)

A: Biên độ dao động (cm, m)

v: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x (cm/s, m/s)

vmax: Vận tốc cực đại của chất điểm (cm/s, m/s)


Xem thêm

Động năng của con lắc lò xo - vật lý 12


Wđ=12mv2=12kA2sin2ωt+φ=12kA2-x2


Định nghĩa : năng lượng mà lò xo có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì T2

Công thức : Wđ=12mv2=12kA2sin2ωt+φ=12kA2-x2

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

Wđ: Động năng của lò xo J.

m: Khối lượng của vật kg.

v: Vận tốc của vật m/s.

A : Biên độ dao động cùa lò xo m ; cm

k: Độ cứng của lò xo N/m.

x: Li độ của vật m ; cm


Xem thêm

Advertisement

Biến số liên quan


Độ biến dạng ban đầu của lò xo tại vị trí cân bằng - vật lý 12


l0


Khái niệm: là độ dãn hoặc nén của lò xo khi lực đàn hồi cân bằng với lực tác dụng lên dây treo khi đứng yên.

Đơn vị: m

 


Xem thêm

Vận tốc cực đại của chất điểm trong dao động điều hòa


vmax


Đơn vị tính: (cm/s) hoặc (m/s)


Xem thêm

Thế năng của con lắc lò xo trong dao động điều hòa - vật lý 12


Wt


Định nghĩa : Là dạng năng lượng dưới dạng thế năng đàn hồi của lò xo khi bị biến dạng và phụ thuộc vào độ cứng lò xo.

Đơn vị : J

Kí hiệu : Wt


Xem thêm

Động năng của con lắc lò xo- vật lý 12


Wđ


Định nghĩa : Là dạng năng lượng của dao động của lò xo dưới dạng chuyển động.

Kí hiệu : Wđ

Đơn vị : J


Xem thêm

Tần số góc của con lắc lò xo - vật lý 12


ω


Định nghĩa :  Tần số góc của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng quả nặng và độ cứng của lò xo.

Kí hiệu: ω.

Đơn vị : rad/s


Xem thêm

Advertisement
Advertisement

Các câu hỏi liên quan


Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là bao nhiêu

Con lắc lò xo có m = 200g, chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là 30cm dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc là 10rad/s. Lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài 33cm là

Trắc nghiệm Dễ

Vật dao động điều hòa có động năng bằng 3 thế năng khi vật có li độ bằng bao nhiêu?

Vật dao động điều hòa có động năng bằng 3 thế năng khi vật có li độ bằng bao nhiêu?

Trắc nghiệm Dễ

Khi vật có động năng 10mJ thì cách VTCB 1cm, khi có động năng 5mJ thì cách VTCB là 

Con lắc lò xo nằm ngang có k =100 N/m, m = 1kg dao động điều hoà. Khi vật có động năng 10mJ thì cách VTCB 1cm, khi có động năng 5mJ thì cách VTCB là 

Trắc nghiệm Trung bình
Advertisement

Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz; khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 9,42cm/s. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật bằng

Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz; khi vật có li độ 4cm thì vận tốc là 9,42cm/s. Lấy π2  10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật bằng

Trắc nghiệm Trung bình

Viết phương trình vận tốc biết đồ thị dao động của chất điểm

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình vận tốc là hinh-anh-viet-phuong-trinh-van-toc-biet-do-thi-dao-dong-cua-chat-diem-267-0

Trắc nghiệm Trung bình
Xem tất cả câu hỏi liên quan Làm bài tập
Advertisement
Advertisement

Xác nhận nội dung

Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!


Advertisement
Advertisement

Khóa Học Dành Cho Các Bạn Học Sinh Giỏi

Học Tập Cực Kỳ Hiệu Quả - Đặc biệt thiết kế riêng cho các bạn đang ôn thi tốt nghiệp THCS, THPT hoặc Ôn Thi Đại Học

Advertisement
Advertisement

Học IELTS Miễn Phí

Advertisement
Advertisement
Advertisement

Advertisement


Advertisement

Tin Tức Liên Quan