Lý thuyết dao động điều hòa

Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương cùng tần số theo các phương trình: $x_1=3\cos 20t cm và x_2=2\cos (20t-\pi /3) cm$. Năng lượng dao động của vật là

Một vật dao động tắt dần, nếu trong khoảng thời gian $\Delta t$ cơ năng của hệ giảm đi 4 lần thì biên độ dao động giảm

Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_1=3\cos (\omega t+\pi /6) cm và x_2=8\cos (\omega t-5\pi /6) cm$. Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là

Tại vị trí cân bằng, truyền cho quả nặng một năng lượng ban đầu E = 0,0225J để quả nặng dao động điều hoà theo phương đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/$s^2$. Độ cứng của lò xo là k = 18 N/m. Chiều dài quỹ đạo của vật bằng

Một con lắc đơn có độ dài bằng $l$. Trong khoảng thời gian $∆t$ nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó 16cm. Cùng trong khoảng thời gian $∆t$ như trước, nó thực hiện được 10 dao động. Cho g = 9,80m/s2. Độ dài ban đầu và tần số ban đầu của con lắc lần lượt là