Xác định biên độ dao động và tần số dao động.

Tìm biên độ dao động và tần số dao động khi biết li độ và vận tốc tức thời. Hướng dẫn giải chi tiết.

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

VẬT LÝ 12 Chương 1 Bài 1 Vấn đề 1 Câu 31

Phương Pháp Học Siêu Nhanh - Nhớ Siêu Lâu của học sinh giỏi

Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t₁ li độ của chất điểm là x₁ = 3cm và $v_{1} = - 60 \sqrt{3} c m / s$ . tại thời điểm t₂ có li độ x₂ = $3 \sqrt{2} c m$ và v₂ = $60 \sqrt{2} c m / s$ . Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng?

6cm; 20rad/s

6cm; 12rad/s

12cm; 20rad/s

12cm; 10rad/s

Hướng dẫn giải

Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian.

$ω = \sqrt{\frac{|v_{1}^{2} - v_{2}^{2}|}{|x_{1}^{2} - x_{2}^{2}|}}$ ta có $ω = 20 (r a d / s)$

Lại có công thức ${(\frac{x}{A})}^{2} + {(\frac{v}{ω . A})}^{2} = 1$ thay tất cả giá trị đã có vào ta giải ra được A=6cm

Kiểm tra & xem hướng dẫn

Xem thêm Vấn đề 1: Đại cương về dao động điều hòa - quan hệ x-v-a.

Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu nếu tài liệu này là hữu ích nhé

Chia sẻ qua facebook

Hoặc chia sẻ link trực tiếp:

http://congthucvatly.com/cau-hoi-xac-dinh-bien-do-dao-dong-va-tan-so-dao-dong-43

Các công thức liên quan

$ω = 2 π f = \frac{2 π}{T} = \frac{2 πN}{t} = \frac{a_{\max}}{v_{\max}} = \frac{v_{\max}}{A} = \sqrt{\frac{a_{\max}}{A}} = \frac{|v|}{\sqrt{A^{2} - x^{2}}} = \sqrt{\frac{|v_{1}^{2} - v_{2}^{2}|}{|x_{1}^{2} - x_{2}^{2}|}}$

Chú thích:

$ω$ : Tốc độ góc (Tần số góc) $(r a d / s)$ .

$f$ : Tần số dao động $(H z)$ .

T: Chu kỳ dao động $(s)$ .

$A$ : Biên độ dao động $(c m, m)$ .

$v$ : Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(c m / s, m / s)$ .

$a$ : Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(c m / s^{2}, m / s^{2})$ .

$v_{m a x}$ : Vận tốc cực đại của chất điểm $(c m / s, m / s)$ .

$a_{m a x}$ : Gia tốc cực đại của chất điểm $(c m / s^{2}, m / s^{2})$ .

$x :$ Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa $(c m)$ .

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : $f = \frac{ω}{2 π} \Leftrightarrow ω = 2 π f$ .

+ Từ công thức tính chu kỳ: $T = \frac{2 π}{ω} \Leftrightarrow ω = \frac{2 π}{T}$ .

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : $\{\begin{cases} v_{m a x} = ω A \\ a_{m a x} = ω^{2} A \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{a_{m a x}}{v_{m a x}} = \frac{ω^{2} A}{ω A} = ω \Rightarrow ω = \frac{a_{m a x}}{v_{m a x}} \\ ω = \frac{v_{m a x}}{A} \\ ω = \sqrt{\frac{a_{m a x}}{A}} \end{cases}$

+ Từ công thức độc lập thời gian: $x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \Leftrightarrow \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} - x^{2} \Leftrightarrow ω^{2} = \frac{v^{2}}{A^{2} - x^{2}} \Rightarrow ω = \frac{|v|}{\sqrt{A^{2} - x^{2}}}$

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm $t_{1}; t_{2}$ là:

$\{\begin{cases} x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \\ x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \end{cases} \Rightarrow x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{ω^{2}} \Leftrightarrow x_{1}^{2} - x_{2}^{2} = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{ω^{2}} \Rightarrow ω = \sqrt{\frac{|v_{2}^{2} - v_{1}^{2}|}{|x_{1}^{2} - x_{2}^{2}|}}$

Xem thêm

$\frac{x^{2}}{A^{2}} + \frac{v^{2}}{v_{m a x}^{2}} = 1; \frac{v^{2}}{v_{m a x}^{2}} + \frac{a^{2}}{a_{m a x}^{2}} = 1$

Chú thích:

$A$ : Biên độ dao động $(c m, m)$ .

$v$ : Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(c m / s, m / s)$ .

$a$ : Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(c m / s^{2}, m / s^{2})$ .

$v_{m a x}$ : Vận tốc cực đại của chất điểm $(c m / s, m / s)$ .

$a_{m a x}$ : Gia tốc cực đại của chất điểm $(c m / s^{2}, m / s^{2})$ .

$x :$ Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa $(c m)$ .

Xem thêm

Biến số liên quan

$x$

Khái niệm:

Li độ hay độ dời là khoảng cách ngắn nhất từ vị trí ban đầu đến vị trị hiện tại của vật chuyển động, thường được biểu diễn tọa độ của vật trong hệ quy chiếu khảo sát chuyển động.

Dạng đồ thị:

Li độ trong dao động điều hòa là hàm $\cos$ và đồ thị là hình $\sin$ .

Chú ý:

Li độ có thể âm hoặc dương tùy thuộc vào pha dao động của vật.

Đơn vị tính: $c m$ hoặc $m$

Xem thêm

$A$

Khái niệm:

Biên độ là một đại lượng vô hướng, không âm đặc trưng cho độ lớn của dao động.

Biên độ là li độ cực đại của vật đạt được.

Biên độ là khoảng cách xa nhất mà vật có thể đạt được, với gốc tọa độ thường được chọn tại vị trí cân bằng.

Đơn vị tính: $c m$ hoặc $m$

Xem thêm

$ω$

Khái niệm:

Tần số góc (hay tốc độ góc) của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.

Đơn vị tính: $(r a d / s)$

Xem thêm

$v$

Đơn vị tính: $c m / s$ hoặc $m / s$

Xem thêm

$a$

Đơn vị tính: $c m / s^{2}$ hoặc $m / s^{2}$

Xem thêm

Các chủ đề liên quan

Chính xác Không chính xác Báo Lỗi

Các công thức liên quan

Biến số liên quan

Học IELTS Miễn Phí

Tin Tức Liên Quan

Doanh thu từ quảng cáo giúp chúng mình duy trì nội dung chất lượng cho website

Cách tắt chặn quảng cáo

Tôi không muốn hỗ trợ (Đóng) - :(

Xác định biên độ dao động và tần số dao động.

Tìm biên độ dao động và tần số dao động khi biết li độ và vận tốc tức thời. Hướng dẫn giải chi tiết.

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

Phương Pháp Học Siêu Nhanh - Nhớ Siêu Lâu của học sinh giỏi

Hướng dẫn giải

Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu nếu tài liệu này là hữu ích nhé

Các công thức liên quan

Biến số liên quan

Các chủ đề liên quan

Các câu hỏi liên quan

Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm, xác định biên độ dao động con lắc lò xo.

Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc vo= 0,25 m/s và gia tốc a=-6,25√3 . Độ cứng của lò xo là?

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn = Focos10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là

viết phương trình dao động của con lắc biết l= 2,45m, Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ...

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 6cm , tần số f =5Hz. Pha dao động khi t = 1s là

Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc vo= 0,25 m/s và gia tốc a=-6,25√3 . Độ cứng của lò xo là?

Xác nhận nội dung

Các công thức liên quan

Biến số liên quan

Học IELTS Miễn Phí

Tin Tức Liên Quan

Từ Điển Phương Trình Hóa Học

Luyện Thi IELTS miễn phí

Các sản phẩm của Be Ready Education

Link Tài Trợ - Sponsored Links

Xác định biên độ dao động và tần số dao động.

Tìm biên độ dao động và tần số dao động khi biết li độ và vận tốc tức thời. Hướng dẫn giải chi tiết.

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

Câu Hỏi Trắc Nghiệm Xác định biên độ dao động và tần số dao động.

Phương Pháp Học Siêu Nhanh - Nhớ Siêu Lâu của học sinh giỏi

Hướng dẫn giải

Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu nếu tài liệu này là hữu ích nhé

Các công thức liên quan

Tần số góc của dao động điều hòa - vật lý 12

Hệ thức vuông pha giữa các đại lượng

Biến số liên quan

Li độ của chất điểm trọng dao động điều hòa

Biên độ của dao động điều hòa

Tần số góc trọng dao động điều hòa

Vận tốc của chất điểm trọng dao động điều hòa

Gia tốc của chất điểm trọng dao động điều hòa

Các chủ đề liên quan

Các câu hỏi liên quan

Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm, xác định biên độ dao động con lắc lò xo.

Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc vo= 0,25 m/s và gia tốc a=-6,25√3 . Độ cứng của lò xo là?

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn = Focos10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là

viết phương trình dao động của con lắc biết l= 2,45m, Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ...

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 6cm , tần số f =5Hz. Pha dao động khi t = 1s là

Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc vo= 0,25 m/s và gia tốc a=-6,25√3 . Độ cứng của lò xo là?

Xác nhận nội dung

Các công thức liên quan

Biến số liên quan

Học IELTS Miễn Phí

Tin Tức Liên Quan

Từ Điển Phương Trình Hóa Học

Luyện Thi IELTS miễn phí

Các sản phẩm của Be Ready Education

Link Tài Trợ - Sponsored Links