Bài 3: Con lắc đơn.

Một con lắc đơn có chiều dài $l$ và chu kì T. Nếu tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn nhỏ $∆l$ . Tìm sự thay đổi $∆T$ của chu kì con lắc theo các đại lượng đã cho:

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ ${25}^{o}C$. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc là $\alpha =2.{10}^{-5} K^{-1}$. Khi nhiệt độ ở đó ${20}^{o}C$ thì sau một ngày đêm, đồng hồ sẽ chạy như thế nào ?

Con lắc của một đồng hồ quả lắc có chu kì 2s ở nhiệt độ ${29}^{o}C$. Nếu tăng nhiệt độ lên đến ${33}^{o}C$ thì đồng hồ đó trong một ngày đêm chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ? Cho hệ số nở dài là  $\alpha =1,7.{10}^{-5}{K}^{-1}$

Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ ${10}^{o}C$. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài $\alpha =2.{10}^{-5}{K}^{-1}$. Cùng vị trí đó, đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ là

Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ $t_1$ = ${10}^{o}C$. Nếu nhiệt độ tăng đến ${20}^{o}C$ thì mỗi ngày đêm đồng hồ nhanh hay chậm bao nhiêu ? Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là $\alpha =2.{10}^{-5}{K}^{-1}$

Một đồng hồ đếm giây mỗi ngày chậm 130 giây. Phải điều chỉnh chiều dài của con lắc như thế nào để đồng hồ chạy đúng ?

Một đồng hồ con lắc đếm giây có chu kì T = 2s mỗi ngày chạy nhanh 120 giây. Hỏi chiều dài con lắc phải điều chỉnh như thế nào để đồng hồ chạy đúng.

Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện tích q = ${10}^{-4}C$. Cho $g=10m/s^2$. Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm. Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V. Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 80g, đặt trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ thẳng đứng, hướng lên có độ lớn E = 4800V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ $T_0=2s$, tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10m/s^2$. Khi tích điện cho quả nặng điện tích $q=6.{10}^{-5}C$ thì chu kì dao động của nó là

Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài có khối lượng không đáng kể, đầu sợi dây treo hòn bi bằng kim loại khối lượng m = 0,01kg mang điện tích $q=2.{10}^{-7}C$. Đặt con lắc trong một điện trường đều $\overrightarrow{E}$ có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kì con lắc khi E = 0 là $T_0=2s$. Tìm chu kì dao động của con lắc khi E = 104V/m. Cho $g=10m/s^2$.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài 1m và quả nặng có khối lượng m = 100g, mang điện tích $q=2.{10}^{-5}C$. Treo con lắc vào vùng không gian có điện trường đều theo phương nằm ngang với cường độ $4.{10}^{4}V/m$ và gia tốc trọng trường $g={\pi }^2=10m/s^2$. Chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc đơn gồm dây treo dài 0,5m, vật có khối lượng m = 40g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là $g=9.47m/s^2$ Tích điện cho vật điện tích $-8.{10}^{-5}C$ rồi treo con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng, có chiều hướng lên và có cường độ E = 40V/cm. Chu kì dao động của con lắc trong điện trường thoả mãn giá trị nào sau đây?

Một con lắc đơn có chu kì dao động riêng là T. Chất điểm gắn ở cuối con lắc đơn được tích điện. Khi đặt con lắc đơn trong điện trường đều nằm ngang, người ta thấy ở trạng thái cân bằng nó bị lệch một góc $\frac{\pi }{4}$ so với trục thẳng đứng hướng xuống. Chu kì dao động riêng của con lắc đơn trong điện trường bằng

Có ba con lắc cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vật nặng. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai mang điện tích $q_1$ và $q_2$, con lắc thứ ba không mang điện tích. Chu kì dao động điều hòa của chúng trong điện trường đều có phương thẳng đứng lần lượt là $T_1$; $T_2$ và $T_3$ với $T_1=\raisebox{1ex}{$T_3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.$; $T_2=\raisebox{1ex}{$2T_3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$3$}\right.$. Biết $q_1+q_2=7,4.{10}^{-8}C$. Tỉ số điện tích $\frac{q_1}{q_2}$ bằng

Con lắc đơn dài 1m, vật nặng khối lượng $m=50g$ mang điện tích $q=-2.{10}^{-5}C$, cho $g=9,86m/s^2$. Đặt con lắc vào vùng điện trường đều nằm ngang, có độ lớn E = 25V/cm. Chu kì dao động của con lắc bằng

Một con lắc đơn dài 1m, một quả nặng dạng hình cầu khối lượng m = 400g mang điện tích $q=-4.{10}^{-6}C$. Lấy $g=10m/s^2$. Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều (có phương trùng phương trọng lực) thì chu kì dao động của con lắc là 2,04s. Xác định hướng và độ lớn của điện trường ?

Một con lắc đơn có chiều dài l và khối lượng quả nặng là m. Biết rằng quả nặng được tích điện q và con lắc được treo giữa hai tấm của một tụ phẳng. Nếu cường độ điện trường trong tụ là E, thì chu kì của con lắc là

Một con lắc đơn có chu kì T = 2s. Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động trên mặt đường nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc ${30}^o$. Chu kì dao động của con lắc trong xe là

Một ôtô khởi hành trên đường ngang từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 72km/h sau khi chạy nhanh dần đều được quãng đường 100m. Trên trần ôtô treo một con lắc đơn dài 1m. Cho $g=10m/s^2$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn là

Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có $g=10m/s^2$. Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc $2,5m/s^2$ là

Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có $g=10m/s^2$. Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc $2,5m/s^2$ là

Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có $g=10m/s^2$. Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc $2,5m/s^2$ là

Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có $g=10m/s^2$. Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc $2,5m/s^2$ là

Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có $g=10m/s^2$. Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang lên đều hoặc xuống đều là

Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy tại nơi có $g=10m/s^2$ Khi thang máy đứng yên thì con lắc có chu kì dao động là 1s. Chu kì của con lắc khi thang máy rơi tự do là

Treo một con lắc đơn dài 1m trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc $\alpha$ = ${30}^o$ so với phương ngang, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là  $\mu =0,2$. Gia tốc trọng trường là $g=10m/s^2$. Vị trí cân bằng của con lắc khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\beta$ bằng

Treo một con lắc đơn dài 1m trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc $\alpha$ = ${30}^o$ so với phương ngang, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là  $\mu =0,2$. Gia tốc trọng trường là $g=10m/s^2$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là

Một con lắc đơn được đặt trong thang máy, có chu kì dao động riêng bằng T khi thang máy đứng yên. Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/3. Tính chu kì dao động của con lắc khi đó.

Một con lắc đơn được đặt trong thang máy, có chu kì dao động riêng bằng T khi thang máy đứng yên. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = g/3. Tính chu kì dao động của con lắc khi đó.

Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ôtô đang chuyển động theo phương ngang. Tần số dao động của con lắc khi xe chuyển động thẳng đều là $f_0$, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là $f_1$ và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là $f_2$ Mối quan hệ giữa $f_0;f_1$ và $f_2$ là

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hoà treo trong một xe chạy trên mặt phẳng nghiêng góc  $\alpha ={30}^o$ so với phương ngang. Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không ma sát. Vị trí cân bằng của con lắc khi sơi dây hợp với phương thẳng đứng góc $\beta$ bằng

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hoà treo trong một xe chạy trên mặt phẳng nghiêng góc  $\alpha ={30}^o$ so với phương ngang. Xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không ma sát. Quả cầu khối lượng m = $100\sqrt{3}$ g. Lấy $g=10m/s^2$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc là

Một con lắc đơn có chu kì T = 1,5s khi treo vào thang máy đứng yên. Chu kì của con lắc khi thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc $a=1m/s^2$ bằng bao nhiêu? cho $g=9,8m/s^2$.

Con lắc đơn có dây treo dài 1m dao động điều hòa trong một xe chạy trên mặt nghiêng góc $\alpha ={30}^o$ so với phương ngang. Khối lượng quả cầu là m = $100\sqrt{3}$g. Lấy $g=10m/s^2$. Bỏ qua ma sát giữa bánh xe va mặt đường. Khi vật ở vị trí cân bằng trong khi xe đang chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc bằng

Con lắc đơn có dây treo dài 1m dao động điều hòa trong một xe chạy trên mặt nghiêng góc $\alpha ={30}^o$ so với phương ngang. Khối lượng quả cầu là m = $100\sqrt{3}$ g. Lấy $g=10m/s^2$. Bỏ qua ma sát giữa bánh xe va mặt đường. Lực căng của dây có giá trị bằng

Con lắc đơn có dây treo dài 1m dao động điều hòa trong một xe chạy trên mặt nghiêng góc $\alpha ={30}^o$ so với phương ngang. Khối lượng quả cầu là m = $100\sqrt{3}$g. Lấy $g=10m/s^2$. Bỏ qua ma sát giữa bánh xe va mặt đường. Chu kì dao động nhỏ của con lắc bằng

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy tại nơi có $g=9,86m/s^2$ Khi thang đứng yên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là 2s. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc $1,14m/s^2$ thì tần số dao động của con lắc bằng

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy tại nơi có $g=9,86m/s^2$. Khi thang đứng yên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là 2s. Thang máy đi xuống đều thì tần số dao động của con lắc bằng

Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy tại nơi có $g=9,86m/s^2$. Khi thang đứng yên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là 2s. Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc $0,86m/s^2$ thì con lắc dao động với tần số bằng

Treo một con lắc đơn dài 1m trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc $\alpha ={30}^o$ so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là $\mu =0,2$; gia tốc trọng trường tại vùng con lắc dao động là $g=10m/s^2$. Trong quá trình xe chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, tại vị trí cân bằng của vật sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc bằng

Treo một con lắc đơn dài 1m trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc $\alpha ={30}^o$ so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là $\mu =0,2$; gia tốc trọng trường tại vùng con lắc dao động là $g=10m/s^2$. Chu kì dao động nhỏ của con lắc bằng

Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho $g=10m/s^2$. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc $3m/s^2$ thì con lắc dao động với chu kỳ 

Một con lắc đơn có chu kì T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng hợp kim khối lượng riêng $D=8,67g/c{m}^3$. Bỏ qua sức cản không khí, quả lắc chịu tác dụng của lực đẩy Acsimede, khối lượng riêng của không khí là $D_o=1,3g/lít$. chu kì $T^{\text{'}}$ của con lắc trong không khí là? 

Viết biểu thức cơ năng của con lắc đơn khi biết góc lệch cực đại  ${\alpha }_0$ của dây treo:

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2kg, chiều dài dây treo $l$ , dao động nhỏ với biên độ $s_0$ = 5cm và chu kì T = 2s. Lấy g =  ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10m/s2. Cơ năng của con lắc là

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g dao động với phương trình s = 10sin2t(cm). Ở thời điểm t =$\mathrm{\pi }$ /6(s), con lắc có động năng là

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc ${\alpha }_0$  = $6°$. Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là

Con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hoà với biên độ A. Con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài $l$ , vật nặng có khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc  ${\alpha }_0$ ở nơi có gia tốc trọng trường g. Năng lượng dao động của hai con lắc bằng nhau. Tỉ số k/m bằng:

Một con lắc đơn dao động điều hoà, với biên độ (dài) $s_0$ . Khi thế năng bằng một nửa cơ năng dao động toàn phần thì li độ bằng

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200g, dây treo có chiều dài  $l$ = 100cm. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc $60°$ rồi buông ra không vận tốc đầu. Lấy g = 10m/$s^2$. Năng lượng dao động của vật là

Khi con lắc đơn dao động với phương trình $s = 5\cos 10\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{mm}\right)$  thì thế năng của nó biến đổi với tần số 

Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Chọn câu sai khi nói về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa.

Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lượng như nhau. Quả nặng của chúng có cùng khối lượng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( $l_1$ = $2l_2$). Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là

Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/$s^2$. Cơ năng toàn phần của con lắc là

Vận tốc của con lắc đơn có vật nặng khối lượng m, chiều dài dây treo l, dao động với biên độ góc ${\alpha }_m$ khi qua li độ góc $\alpha$ là 

Chọn câu trả lời đúng. Khi nói về con lắc đơn, ở nhiệt độ không đổi thì

Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kì dao động của con lắc sẽ là bao nhiêu khi đem lên Mặt Trăng. Biết rằng khối lượng Trái Đất lớn gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng và bán kính Trái Đất lớn gấp 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Coi nhiệt độ không thay đổi.

Con lắc Phucô treo trong nhà thờ Thánh Ixac ở Xanh Pêtecbua là một con lắc đơn có chiều dài 98m. Gia tốc rơi tự do ở Xanh Pêtecbua là 9,819m/$s^2$. Nếu treo con lắc đó ở Hà Nội có gia tốc rơi tự do là 9,793m/$s^2$ và bỏ qua sự ảnh hưởng của nhiệt độ. Chu kì của con lắc ở Hà Nội là :

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400km và coi nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kì của con lắc. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640m so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? 

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sau d = 400m so với mặt đất. Coi nhiệt độ không đổi. Bán kính Trái Đất R = 6400km. Sau một ngày đêm đồng hồ đó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

Con lắc đơn đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc $v_0$ = 20cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = $\raisebox{1ex}{$2\mathrm{\pi }$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$5$}\right.$ s . Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là

Một con lắc đơn có chiều dài  $l$ = 2,45m dao động ở nơi có g = 9,8m/$s^2$. Kéo con lắc lệch cung độ dài 5cm rồi thả nhẹ cho dao động. Chọn gốc thời gian vật bắt đầu dao dộng. Chiều dương hướng từ vị trí cân bằng đến vị trí có góc lệch ban đầu. Phương trình dao động của con lắc là

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là  $l$  = 20cm treo cố định. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0,1(rad) về phía bên phải rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g = 9,8m/$s^2$. Phương trình dao động của con lắc có dạng:

Khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần. Đường kính của trái đất lớn hơn đường kính mặt trăng 3,7 lần. Đem một con lắc đơn từ trái đất lên mặt trăng thì chu kì dao động thay đổi như thế nào ?

Khối lượng và bán kính của hành tinh X lớn hơn khối lượng và bán kính của Trái Đất 2 lần. Chu kì dao động của con lắc đồng hồ trên Trái Đất là 1s. Khi đưa con lắc lên hành tinh đó thì chu kì của nó sẽ là bao nhiêu? (coi nhiệt độ không đổi ).

Một con lắc có chu kì dao động trên mặt đất là $T_0$ = 2s. Lấy bán kính Trái đất R = 6400km. Đưa con lắc lên độ cao h = 3200m và coi nhiệt độ không đổi thì chu kì của con lắc bằng

Một con lắc đơn chạy đúng giờ trên mặt đất với chu kì T = 2s ; khi đưa lên cao gia tốc trọng trường giảm 20%. Tại độ cao đó chu kì con lắc bằng (coi nhiệt độ không đổi).

Con lắc của một đồng hồ coi như con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất. Ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ vẫn chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào ? Cho bán kính Trái Đất là 6400km.

 Con lắc Phucô treo trong nhà thờ thánh Ixac ở Xanh Pêtecbua là một con lắc đơn có chiều dài 98m. Gia tốc trọng trường ở Xanh Pêtecbua là 9,819m/$s^2$. Nếu muốn con lắc đó khi treo ở Hà Nội vẫn dao động với chu kì như ở Xanh Pêtecbua thì phải thay đổi độ dài của nó như thế nào ? Biết gia tốc trọng trường tại Hà Nội là 9,793m/$s^2$.

Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình $\alpha$  = 0,14cos($2\mathrm{\pi t} -\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(rad). Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ góc 0,07(rad) đến vị trí biên gần nhất là

Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình s = 6cos(0,5$\mathrm{\pi }$ t- $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$)(cm). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại $s_0$ = 6cm là

Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ $s_1$ = 2cm đến li độ $s_2$= 4cm là

Cho một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo trên một sợi dây chỉ nhẹ, không co giãn. Con lắc đang dao động với biên độ $S_0$ nhỏ và đang đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi chỉ bị giữ lại. Biên độ dao động sau đó là

Kéo con lắc đơn có chiều dài $l$  = 1m ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào một chiếc đinh đóng dưới điểm treo con lắc một đoạn 36cm. Lấy g = 10m/$s^2$. Chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc đơn có chiều dài $l$ . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc  ${\alpha }_0$ = $30°$ rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo bị vướng vào một chiếc đinh nằm trên đường thẳng đứng cách điểm treo con lắc một đoạn $\raisebox{1ex}{$l$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$  . Tính biên độ góc ${\beta }_0$ mà con lắc đạt được sau khi vướng đinh ?

Một con lắc đơn có chiều dài  $l$ dao động điều hoà với chu kì T. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹt chặt tại trung điểm của nó. Chu kì dao động mới tính theo chu kì ban đầu là

Kéo con lắc đơn có chiều dài $l$  = 1m ra khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho dao động. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây treo bị vướng vào một chiếc đinh đóng dưới điểm treo con lắc một đoạn 36cm. Lấy g = 10m/$s^2$. Chu kì dao động của con lắc trước khi bị vướng đinh là

Một vật có khối lượng $m_0$= 100g bay theo phương ngang với vận tốc $v_0$= 10m/s đến va chạm vào quả cầu của một con lắc đơn có khối lượng m = 900g. Sau va chạm, vật $m_0$ dính vào quả cầu. Năng lượng dao động của con lắc đơn là

Một con lắc đơn có dây treo dài  $l$ = 1m mang vật nặng m = 200g. Một vật có khối lượng $m_0$= 100g chuyển động theo phương ngang đến va chạm hoàn toàn đàn hồi vào vật m. Sau va chạm con lắc đi lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $60°$. Lấy g = ${\mathrm{\pi }}^2$  = 10m/$s^2$. Vận tốc của vật $m_0$ ngay trước khi va chạm là

Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ có khối lượng $m_0$ = 0,25m chuyển động với động năng $W_0$ theo phương ngang đến va chạm với hòn bi rồi dính vào vật m. Năng lượng dao động của hệ sau va chạm là

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ $17°C$. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640 m thì đồng hồ quả lắc vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc là $\alpha$  = $4.{10}^{-5}$ $K^{-1}$. Nhiệt độ ở đỉnh núi là

Cho con lắc của đồng hồ quả lắc có  $\alpha$ = $2.{10}^{-5} K^{-1}$. Khi ở mặt đất có nhiệt độ $30°C$, đưa con lắc lên độ cao h = 640m so với mặt đất, ở đó nhiệt độ là 5$°$C. Trong một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ?

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/$s^2$ và ở nhiệt độ  ${t_1}^0$ = $30°$C. Thanh treo quả lắc nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài là  $\alpha$ = $2.{10}^{-5}{K}^{-1}$ Đưa đồng hồ lên cao 640m so với mặt biển, đồng hồ lại chạy đúng. Coi Trái Đất dạng hình cầu, bán kính R = 6400km. Nhiệt độ ở độ cao ấy bằng

Đối với con lắc đơn, đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa chiều dài $l$ của con lắc và chu kì dao động T của nó là. 

Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Cho con lắc đơn dài $l$=1m, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/$s^2$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ${\alpha }_0={60}^o$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc $\alpha ={30}^o$ là

Một con lắc đơn có chiều dài $l$=1m được kéo ra khỏi vị trí cân bằng một góc ${\alpha }_o$=$5^o$so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho g = ${\mathrm{\pi }}^2$= 10m/$s^2$. Tốc độ của con lắc khi về đến vị trí cân bằng có giá trị là

Một con lắc đơn có chu kì dao động T=2s tại nơi có g=10m/$s^2$. Biên độ góc của dao động là $6^o$. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc $3^o$có độ lớn là

Một con lắc đơn có chiều dài $l$=1m, dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g = ${\mathrm{\pi }}^2$=10m/$s^2$. Lúc t=0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vận tốc của con lắc có độ lớn là

Một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hoà với chu kì T. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo con lắc bị kẹt chặt tại trung điểm của nó. Chu kì dao động mới tính theo chu kì ban đầu là

Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 14cm/s hướng theo phương vuông góc sợi dây. Bỏ qua ma sát, lấy g=${\mathrm{\pi }}^2$(m/$s^2$). Biên độ dài của con lắc là

Một con lắc đơn có dây treo dài 1m. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ${60}^o$rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/$s^2$. Vận tốc của vật khi nó qua vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu?

Tại cùng một vị trí địa lý, nếu thay đổi chiều dài con lắc sao cho chu kì dao động điều hoà của nó giảm đi hai lần. Khi đó chiều dài của con lắc đã được:

Con lắc đơn dao động điều hào với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/$s^2$, chiều dài của con lắc là

Cho con lắc đơn có chiều dài $l$=1m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g=${\mathrm{\pi }}^2$(m/$s^2$). Chu kì dao động nhỏ của con lắc là

Con lắc đơn có chiều dài $l$=1m dao động với chu kì 2s, nếu tại nơi đó con lắc có chiều dài $l\text{'}$=3m sẽ dao động với chu kì là

Một con lắc đơn có độ dài $l_1$dao động với chu kì $T_1$=4s. Một con lắc đơn khác có độ dài $l_2$ dao động tại nơi đó với chu kì $T_2$=3s. Chu kì dao động của con lắc đơn có độ dài $l_1+l_2$ là 

Một con lắc đơn có độ dài $l_1$ dao động với chu kì $T_1$=4s. Một con lắc đơn khác có độ dài $l_2$ dao động tại nơi đó với chu kì $T_2$=3s. Chu kì dao động của con lắc đơn có độ dài $l_1-l_2$ là

Một con lắc đơn có độ dài $l$, trong khoảng thời gian $∆t$ nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt chiều dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì 2s. Cho $\mathrm{\pi }$=3,14. Cho con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là

Một con lắc đơn có chiều dài $l$=1m. Khi quả lắc nặng m=0,1kg, nó dao động với chu kì T=2s. Nếu treo thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100g thì chu kì dao động sẽ là bao nhiêu ?

Một con lắc đơn có chu kì dao động T=2s. Khi người ta giảm bớt 19cm, chu kì dao động của con lắc là T’=1,8s. Tính gia tốc trọng lực nơi đặt con lắc. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$=10.

Cho một con lắc đơn có chiều dài $l_1$ dao động điều hoà với chu kì $T_1$=1,2s; con lắc đơn có chiều dài $l_2$ dao động với chu kì $T_2$=1,6s. Hỏi con lắc đơn có chiều dài $l=l_1+l_2$ dao động tại nơi đó với tần số bằng bao nhiêu ?

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là $l$=100cm, dao động nhỏ tại nơi có g=${\mathrm{\pi }}^2$ m/$s^2$. Tính thời gian để con lắc thực hiện được 9 dao động ?

Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài $l_1$ dao động với tần số 3Hz, con lắc đơn có chiều dài $l_2$ dao động với tần số 4Hz. Con lắc có chiều dài $l=l_1+l_2$ sẽ dao động với tần số là

Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22cm, đặt ở cùng một nơi. Người ta thấy rằng trong cùng một khoảng thời gian t, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động, con lắc thứ hai được 36 dao động. Chiều dài của các con lắc là

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng $l$=1,6m dao động điều hoà với chu kì T. Nếu cắt bớt dây treo đi một đoạn 0,7m thì chu kì dao động bây giờ là $T_1$=3s. Nếu cắt tiếp dây treo đi một đoạn nữa 0,5m thì chu kì dao động bây giờ $T_2$ bằng bao nhiêu ?

Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là $l_1$ và $l_2$, tại cùng một vị trí địa lý chúng có chu kỳ tương ứng là $T_1$=3,0s và $T_2$=1,8s. Chu kỳ dao động của con lắc có chiều dài bằng $l=l_1-l_2$ sẽ bằng

Một con lắc đơn có độ dài bằng $l$. Trong khoảng thời gian $∆t$ nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó 16cm. Cùng trong khoảng thời gian $∆t$ như trước, nó thực hiện được 10 dao động. Cho g = 9,80m/s2. Độ dài ban đầu và tần số ban đầu của con lắc lần lượt là

Hai con lắc đơn có chiều dài $l_1,l_2$($l_1>l_2$) và có chu kì dao động tương ứng là $T_1$, $T_2$ tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/$s^2$. Biết rằng tại nơi đó, con lắc có chiều dài $l=l_1+l_2$ có chu kì dao động 1,8s và con lắc có chiều dài $l\text{'}=l_1-l_2$ có chu kì dao động là 0,9s. Chu kì dao động $T_1$, $T_2$ lần lượt bằng: 

Nếu cắt bớt chiều dài của một con lắc đơn đi 19cm thì chu kì dao động của con lắc chỉ bằng 0,9 chu kì dao động ban đầu. Chiều dài con lắc đơn khi chưa bị cắt là

Một người đánh đu. Hệ đu và người coi như một con lắc đơn. Khi người ngồi xổm trên thanh đu thì chu kì là 4,42s. Khi người đứng lên, trọng tâm của hệ đu và người nâng lên(lại gần trục quay) một đoạn 35cm. Chu kì mới là

Hai con lắc đơn đặt gần nhau dao động bé với chu kì lần lượt 1,5s và 2s trên hai mặt phẳng song song. Tại thời điểm t nào đó cả 2 đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều. Thời gian ngắn nhất để hiện tượng trên lặp lại là

Cho con lắc đơn có chiều dài $l$=1m, vật nặng m=200g tại nơi có g=10m/$s^2$. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc ${\alpha }_o$=${45}^o$rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi qua vị trí có li độ góc $\alpha ={30}^o$ là

Cho con lắc đơn có chiều dài $l$=1m, vật nặng m=200g tại nơi có g=10m/$s^2$. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc ${\alpha }_o={45}^o$ rồi thả nhẹ cho dao động. Lực căng của dây treo con lắc khi vận tốc của vật bằng 0 là

Một con lắc đơn có chiều dài $l$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc ${\alpha }_o={60}^o$. Tỉ số giữa lực căng cực đại và cực tiểu là

Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m=200g, chiều dài $l$=50cm. Từ vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v=1m/s theo phương ngang. Lấy g=${\mathrm{\pi }}^2$=10m/$s^2$. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là

Con lắc đơn có chiều dài $l$, khối lượng vật nặng m=0,4kg, dao động điều hoà tại nơi có g=10m/$s^2$. Biết lực căng của dây treo khi con lắc ở vị trí biên là 3N thì sức căng của dây treo khi con lắc qua vị trí cân bằng là

Một con lắc đơn có chiều dài $l$, vật có trọng lượng là 2N, khi vật đi qua vị trí có vận tốc cực đại thì lực căng của dây bằng 4N. Sau thời gian $\frac{T}{4}$ lực căng của dây có giá trị bằng

Một con lắc đơn có chiều dài $l$, dao động với biên độ góc là ${60}^o$. Tỉ số $\frac{\tau }{P}$ khi vật đi qua vị trí có li độ góc ${45}^o$ bằng

Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 100g. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ${60}^o$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/$s^2$. Lực căng dây khi vật qua vị trí cân bằng là

Một con lắc đơn mà vật nặng có trọng lượng 2N, con lắc dao động trong môi trường không có ma sát. Khi vật ở vị trí biên thì lực căng dây bằng 1N. Lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng là

Một con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}=160cm$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $9°$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật theo li độ góc. 

Con lắc đơn có $T=2s$. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây là 0,04 rad. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ là $\alpha =0,02 rad$ và đang chuyển động về VTCB. Phương trình dao động của con lắc là

Một con lắc đơn được kích thích và để cho dao động tự do với biên độ góc nhỏ trong điều kiện lực cản không đáng kể thì dao động điều hòa với tần số 0,25 Hz. Con lắc dao động với biên độ 4cm. Lấy $g=10 m/s^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2=10$. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua VTCB theo chiều dương thì biểu thức li độ góc $\alpha$ là

Một con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}=16cm$. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc $9°$ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương và chọn chiều dương cùng chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad.

Một con lắc dao động điều hòa với chu kì $T=2s$. Lấy $g=10m/s^2$, ${\pi }^2=10$. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc $\alpha =0,05$ rad và vận tốc $v=-15,7cm/s$.

Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100g, chiều dài dây treo là 1m, treo tại nơi có $g=9,86m/s^2$. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc ${\alpha }_0$ rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với cơ năng $W=8.{10}^{-4}J$. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy ${\pi }^2=10$. 

Một con lắc đơn dài $\mathcal{l}=20cm$ treo tại điểm có định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải rồi chuyển cho một vận tốc $14cm/s$ theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằn. Coi con lắc dao động điều hòa. Viết phương trình dao động đối với li độ của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia tốc trọng trường $g=9,8m/s^2$ 

Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc $v_0=40cm/s$ theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc $\alpha =0,1\sqrt{3} rad$ thì nó có vận tốc$v=20cm/s$ Lấy $g=10m/s^2$. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.

Một con lắc đơn gồm quả cầu nặng 200g, treo vào đầu sợi dây dài l. Tại nơi có $g=9,86m/s^2$ con lắc dao động với biên độ nhỏ và khi qua vị trí cân bằng có vận tốc $v_0=6,28cm/s$ và khi vật nặng đi từ vị trí cân bằng đến li độ $\alpha =0,5{\alpha }_0$ mất thời gian ngắn nhất là $\frac{1}{6}s$ Viết phương trình dao động của con lắc, biết tại t = 0 thì $\alpha =\frac{{\alpha }_0}{2}$, đồng thời quả cầu đang chuyển động ra xa tại vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí.

Một con lắc đơn có chiều dài 1m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường $g={\pi }^{2}m/s^2$. Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc $-9°$ rồi thả nhẹ vào lúc t=0. Phương trình dao động của vật là

Tại nơi có gia tốc trọng trường là $9,8m/s^2$. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc $6°$. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90g và chiều dài treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ:

Tại nơi có gia tốc trọng trường, con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_o$. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là $\mathcal{l}$, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$ nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc $\alpha$ của con lắc bằng

Một con lắc đơn chiều dài $\mathcal{l}$ và gắn vào vật có khối lượng m dao động điều hòa trên Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng $\frac{1}{3}$ thế năng là

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của ${\alpha }_0$ là 

Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$. Biểu thức tính lực căng của dây ở li độ $\alpha$ là

Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là

 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$ có $\cos {\alpha }_0$ = 0,97. Khi vật đi qua vị trí có li độ góc $\alpha$thì lực căng dây bằng trọng lực của vật. Giá trị $\cos \alpha$ bằng

Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=1,6\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{2}\right)$. Tỉ số động năng và cơ năng của vật tại độ $x=1cm$ là

Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài ℓ đang dao động điều hoà với chu kì 1,6 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 17 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 1,8 s. Chiều dài ℓ bằng

Tại một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn dao động điều hòa, khi chiều dài con lắc tăng lên 8 lần thì tần số dao động của con lắc sẽ

Một con lắc đơn dao động điều hòa có biên độ dài $4 cm$ tại nơi có gia tốc trọng trường $g=10 \raisebox{1ex}{$m$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$s^2$}\right.$ Biết chiều dài của dây dài $1 m$. Hãy viết phương trình dao động. Biết lúc $t=0$ vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương (${\mathrm{\pi }}^2=10$).

Một con lắc đơn dao động điều hòa. Khi con lắc chuyển từ vị trí biên về vị trí cân bằng, đại lượng có độ lớn giảm dần là

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_{0 }=5^0$. Chu kì dao động 2s. Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc $\alpha =2,5^0$