Thư Viện Công Thức Vật Lý

Chú thích:

$F$: lực tác dụng lên vật $\left(N\right)$.

$∆p$: độ biến thiên động lượng $(kg.m/s)$.

$∆t$: độ biến thiên thời gian $\left(s\right)$.

$\Rightarrow \frac{∆p}{∆t}$: tốc độ biến thiên động lượng.

Cách phát biểu khác của định luật II Newton:

Nếu động lượng của một vật thay đổi, tức là nếu vật có gia tốc, thì phải có lực tổng hợp tác dụng lên nó. Thông thường khối lượng của vật không đổi và do đó tỉ lệ với gia tốc của vật. Đơn giản hơn, ta có thể nói: xung lượng của lực bằng độ biến thiên động lượng của vật.  

Chứng minh công thức:

$\overrightarrow{F}=\frac{∆\overrightarrow{p}}{∆t}=\frac{\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}}{∆t}=\frac{m.\overrightarrow{v_2}-m.\overrightarrow{v_1}}{∆t}=\frac{m(\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1})}{∆t}=m.\overrightarrow{a}$

Chú thích:

${\overrightarrow{V}}_{ten lua}$: vận tốc của tên lửa $(m/s)$.

${\overrightarrow{v}}_{nhien lieu}$: vận tốc của nhiên liệu phụt ra $(m/s)$.

$m$: khối lượng nhiên liệu phụt ra $\left(kg\right)$.

$M$: khối lượng tên lửa $\left(kg\right)$.

CHỨNG MINH CÔNG THỨC

Công thức trên được xây dựng dựa trên định luật bảo toàn động lượng: "Tổng động lượng của hệ trước tương tác bằng tổng động lượng của hệ sau tương tác". Trước khi phóng tên lửa đứng yên nên động lượng của hệ bằng 0.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

$$\begin{gathered} \Sigma {\overrightarrow{p}}_{trước}=\Sigma {\overrightarrow{p}}_{sau} \\ \iff 0 = \Sigma {\overrightarrow{p}}_{sau} \\ \iff 0 ={\overrightarrow{p}}_{ten lua} + {\overrightarrow{p}}_{nhien lieu} \\ \iff 0 =M.{\overrightarrow{V}}_{ten lua} + m.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \\ \iff M.{\overrightarrow{V}}_{ten lua}= - m.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \\ \iff {\overrightarrow{V}}_{ten lua} = -\frac{m}{M}.{\overrightarrow{v}}_{nhien lieu} \end{gathered}$$

Các ví dụ khác:

Ngoài tên lửa ra tất cả những dạng chuyển động khác sử dụng bằng phản lực đề có thể dùng công thức này để giải quyết bài toán. Ví dụ như đại bác khai hỏa, đạn nổ v....v....

Súng chống tăng khai hỏa, nhiên liệu phụt về sau đẩy đầu đạn đi tới

Nhiên liệu phụt về phía sau đẩy tàu vũ trụ đi tới

Khái niệm:

Va chạm mềm là va chạm mà sau va chạm 2 vật nhập làm một ( dính nhau) cùng chuyển động vận tốc.   

Chú thích:

$\overrightarrow{v}$: vận tốc của hệ sau va chạm $(m/s)$.

$m_1;m_2$: khối lượng của hai vật 1 và 2 $\left(kg\right)$.

$\overrightarrow{v_1};\overrightarrow{v_2}$: vận tốc trước va chạm của hai vật 1 và 2$(m/s)$.

1. Hệ kín:

Định nghĩa : Hệ kín là hệ chỉ có vật trong hệ tương tác với nhau mà không tương tác với các vật ngoài hệ hoặc các ngoại lực tác dụng vào hệ cân bằng nhau.

2.ĐInh luật bảo toàn động lượng

Phát biểu:

Trong một hệ kín, tổng động lượng của hệ là một hằng số. Nói cách khác, tổng động lượng của hệ trước tương tác bằng tổng động lượng của hệ sau tương tác.

Chú thích:

$\overrightarrow{p_1}$: động lượng của vật thứ 1 trước tương tác $(kg.m/s)$

$\overrightarrow{p_2}$: động lượng của vật thứ 2 trước tương tác $(kg.m/s)$

${\overrightarrow{p_1}}^{\text{'}}$: động lượng của vật thứ 1 sau tương tác $(kg.m/s)$

${\overrightarrow{p_2}}^{\text{'}}$: động lượng của vật thứ 2 sau tương tác $(kg.m/s)$

Ứng dụng:

- Chuyển động bằng phản lực.

- Va chạm mềm, va chạm đàn hồi.

- Bài tập đạn nổ

Định nghĩa:

- Động lượng của vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$  là đại lượng được xác định bởi công thức $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$.

- Về mặt toán học, động lượng là tích giữa một vectơ (vận tốc $\overrightarrow{v}$) và một số thực (khối lượng $m$ của vật). Do khối lượng không bao giờ âm, nên động lượng của vật cùng chiều với vận tốc.

- Về độ lớn, động lượng được xác định bởi công thức: $p=m.v$.

Chú thích:

$\overrightarrow{p}$: là động lượng của vật $(kg.m/s)$.

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$\overrightarrow{v}$: vận tốc của vật $(m/s)$.

Khái niệm chung:

Trong một hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a so với hệ quy chiếu quán tính, các hiện tượng cơ học xảy ra giống như là mỗi vật có khối lượng m chịu thêm tác dụng của một lực bằng $-m.\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ Lực này được gọi là lực quán tính.

Về độ lớn: 

$F_{qt}=m\left|a\right|$

Về chiều:

Lực quán tính ngược chiều với gia tốc.

Lưu ý:

+ Lực quán  tính không có phản lực.

+ Vật chuyển động nhanh dần thì vận tốc và gia tốc cùng chiều.

+ Vật chuyển động chậm dần thì vận tốc và gia tốc ngược chiều.

Nhờ có quán tính, nên khi ta kéo chiếc khăn thật nhanh thì đồ vật trên bàn vẫn không bị rớt ra.

Chú thích:

$F_{qt}$: lực quán tính $\left(N\right)$.

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Quả banh chuyển động tròn quanh tay người do lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm.

Định nghĩa:

Lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Chú thích:

$F_{ht}$: lực hướng tâm $\left(N\right)$.

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$a_{ht}$: gia tốc hướng tâm $(m/s^2)$.

$v$: vận tốc của vật $(m/s)$.

$\omega$: vận tốc góc $(rad/s)$.

$R$: bán kính của chuyển động tròn $\left(m\right)$.

Trường hợp lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng:

Tại vị trí cân bằng: P.sin(α)=Fdh⇔m.g.sin(α)=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: ∆l=P.sin(α)k=m.g.sin(α)k

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: l=lo+∆l

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

α: góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng so với phương ngang (deg) hoặc (rad).

Trường hợp lò xo treo thằng đứng:

Tại vị trí cân bằng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh} \\ \Rightarrow mg=k.∆l_0 \end{gathered}$$

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{P}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

$∆l_0$: độ biến dạng ban đầu của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

$l_0$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Giải thích:

Trọng lục là một trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn. Khi mà một trong hai vật là Trái Đất.

Nói cách khác, trọng lực là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật đặt cạnh nó.

Chú thích:

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$m$: khối lượng vật đang xét $\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$h$: khoảng cách từ mặt đất đến điểm đang xét $\left(m\right)$.

$F_{hd}$: lực hấp dẫn $\left(N\right)$. 

$P$: trọng lực $\left(N\right)$. 

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.