Công thức trọng lực.

Cho hai thanh ray dẫn điện đặt thẳng đứng, song song với nhau, hai đầu trên của hai thanh ray nối với điện trở R = 0,5 Ω. Hai thanh ray song song được đặt trong từ trường đều B = 1 T, đường sức từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh ray và có chiều ngoài vào trong. Lấy g = 10 m/s². Thanh kim loại MN khối lượng m =10 g có thể trượt theo hai thanh ray. Hai thanh ray MO cách nhau 25 cm. Điện trở của thanh kim loại MN và hai thanh ray rất nhỏ, có độ tự cảm không đáng kể. Coi lực ma sát giữa MN và hai thanh ray là rất nhỏ. Sau khi buông tay cho thanh kim loại MN trượt trên hai thanh ray được ít lâu thì MN chuyển động đều với tốc độ V. Giá trị V gần giá trị nào nhất sau đây?

Trên mặt phẳng nghiêng góc α = 60° so với mặt phẳng ngang có hai thanh kim loại siêu dẫn cố định, song song theo đường dốc chính, cách nhau một khoảng 20 cm, nối với nhau bằng điện trở 2 Ω. Đoạn dây dẫn AB có điện trở 1 Ω, có khối lượng 10 g, đặt vuông góc với hai thanh siêu dẫn nói trên và có thể trượt không ma sát trên hai thanh đó. Hệ thống được đặt trong từ trường đều cảm ứng từ 2,5 T. Lấy g = 10 m/s². Tại thời điểm t = 0, thả nhẹ để AB trượt không vận tốc và luôn vuông góc với hai thanh. Sau một thời gian thanh chuyển động đều với tốc độ gần giá trị nào nhất sau đây?

Trên mặt phẳng nghiêng góc α = 60° so với mặt phẳng ngang có hai thanh kim loại siêu dẫn cố định, song song theo đường dốc chính, cách nhau một khoảng 20 cm, nối với nhau bằng tụ điện có điện dung 10 mF. Đoạn dây dẫn AB có điện trở 1 Ω, có khối lượng 10 g, đặt vuông góc với hai thanh siêu dẫn nói trên và có thể trượt không ma sát trên hai thanh đó. Hệ thống được đặt trong từ trường đều cảm ứng từ 2,5 T. Lấy g = 10 m/s². Tại thời điểm t = 0, thả nhẹ để AB trượt không vận tốc và luôn vuông góc với hai thanh. Sau một thời gian thanh chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?

Biết khối lượng của sao hỏa bằng 0,11 khối lượng Trái Đất, còn bán kính của Sao Hỏa bằng 0,53 bán kính Trái Đất. Xác định gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa biết Trái Đất là $9,8 m/s^2$. Nếu một người trên Trái Đất có trọng lượng là $600N$thì trên Sao Hỏa có trọng lượng bao nhiêu?

Cho biết khối lượng Trái Đất là $M=6.{10}^{24} kg$, khối lượng của một hòn đá là $m=2,3kg$, gia tốc rơi tự do là $g=9,81m/s^2$. Hỏi hòn đá hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu?  

Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính trái đất. Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất là $g=10 m/s^2$.

Tìm gia tốc rơi tự do tại nơi có độ cao bằng $\frac{3}{4}$ bán kính trái đất, biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất $g_0=9,8 m/s^2$

Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao $h=5R (R = 6400km)$, biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là $10 m/s^{}$.

Một vật có $m=10kg$ khi đặt ở mặt đất có trọng lượng là $100N$. Khi đặt ở nơi cách mặt đất $3R$ thì nó có trọng lượng là bao nhiêu?

Một vật có $m=20kg$. Tính trọng lượng của vật ở độ cao $4R$ so với mặt đất. Biết gia tốc trọng trường trên bề mặt đất là $10m/s^2$.

Điều nào sau đây là sai khi nói về trọng lực?

Chọn ý sai. Trọng lượng của vật

Trọng lực tác dụng lên vật có

Đưa một vật lên cao, lực hấp dẫn của Trái Đất lên vật sẽ

Lực hấp dẫn của hòn đá trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất có độ lớn

Chọn phát biểu sai.

Tại cùng một địa điểm, các hòn đá rơi xuống mặt đất

Gia tốc trọng trường trên sao Hỏa là $3,7 m/s^2$. Nếu một người từ Trái Đất lên sao Hỏa sẽ có khối lượng

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lực hấp dẫn do một hòn đá ở trên mặt đất tác dụng vào Trái đất thì có độ lớn

Một ôtô có khối lượng là $2 tấn$ đang tấng chuyển động với vận tốc $18 km/h$, lấy $g=10m/s^2$ bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu? Biết cầu có bán kính 400 cm cầu võng lên.

Một diễn viên xiếc đi xe đạp có khối lượng tổng cộng 65 kg trên vòng xiếc bán kính 6,4 m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bao nhiêu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng khi xe qua điểm cao nhất với vận tốc 10 m/s.

Một ô tô có khối lượng $1200 kg$ chuyển động qua một chiếc cầu với vận tốc $54 km/h$. Tính áp lực của ôtô lên cầu khi nó đi qua điểm giữa của cầu, nếu lấy $g=10m/s^2$. Cầu vồng lên và có bán kính cong $R=100m$.        

Một người có khối lượng 10 kg đứng trong một thang máy. Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay trọng lượng của người khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc$1 m/s^2$.

Một người có khối lượng $10 kg$ đứng trong một thang máy .Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của người khi thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc $2m/s^2$                  

Một người có khối lượng $10 kg$ đứng trong một thang máy. Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của người khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc $2m/s^2$.

Một người có khối lượng $10 kg$ đứng trong một thang máy. Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của người khi thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc $2 m/s^2$.

Một ô tô khối lượng m di chuyển với vận tốc không đổi đi qua cầu (như hình). Phản lực pháp tuyến N của mặt đường lên ô tô tại điểm giữa cầu đó là    

Một vật hình cầu, có khối lượng riêng của dầu $D_1 = 8 (kg/m^3)$, có bán kính R = 1 cm, tích điện q, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Véc tơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E = 500 V/m. Khối lượng riêng của không khí là $D_2 = 1,2 (kg/m^3)$. Gia tốc trọng trường là g = 9,8 ($m/s^2$). Chọn phương án đúng?

Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 $\mu$g, nằm lơ lửng trong điện trường giữa hai bản kim loại phẳng. Bỏ qua lực đẩy Acsimet. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa hai bản là 120V. Khoảng cách giữa hai bản là 3cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10$m/s^2$.

Một giọt dầu hình cầu nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ điện phẳng không khí. Đường kính của giọt dầu là 0,5 mm. Khối lượng riêng của dầu là 800 kg/$m^3$. Bỏ qua lực đẩy Acsimet. Khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 1 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 200 V; bản phía trên là bản âm đặt nằm ngang. Lấy g = 10 $m/s^2$. Tính điện tích của giọt dầu.

Một giọt dầu hình cầu nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ điện phẳng không khí. Đường kính của giọt dầu là 0,5 mm. Khối lượng riêng của dầu là 800 $kg/m^3$. Bỏ qua lực đẩy Asimet. Bản phía trên là bản dương đặt nằm ngang. Lấy g = 10 $m/s^2$. Đột nhiên đổi dấu của hiệu điện thế và giữ nguyên độ lớn thì gia tốc của giọt dầu là

Một hạt bụi mang điện có khối lượng m =${10}^{-11}$g nằm cân bằng giữa 2 bản của 1 tụ điện phẳng. Khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm. Chiếu ánh sáng tử ngoại vào hạt bụi. Do mất một phần điện tích, hạt bụi sẽ mất cân bằng. Để thiết lập lại cân bằng người ta phải tăng hiệu điện thế giữa 2 bản lên một lượng ∆U = 34V. Tính điện lượng đã mất đi biết ban đầu hiệu điện thế giữa 2 bản là 306,3 V. Cho g = 10 $m/s^2$.

Một quả cầu nhỏ khối lượng 3,06.${10}^{-15}$kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu đó bằng q = 4,8.${10}^{-18}$ C. Hai tấm kim loại cách nhau 2 cm. Hiệu điện thế đặt vào hai tấm kim loại đó là? Lấy g = 10 $m/s^2$.

Một hạt bụi nằm cân bằng trong khoảng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Biết rằng hạt bụi cách bản dưới đoạn d = 0,8cm và hiệu điện thế giữa hai bản tấm kim loại nhiễm điện trái dấu đó là U = 300V. Trong bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng ∆U = 60V? Lấy g = 9,8 $m/s^2$.

Một hạt bụi tích điện có khối lượng $m={10}^{-8}g$ nằm cân bằng trong điện trường đều có hướng thẳng đứng xuống dưới và có cường độ $E=1000V/m$, lấy g=10m/s2. Điện tích của hạt bụi là

Một hạt bụi kim loại tích điện âm có khối lượng ${10}^{-10}$ kg lơ lửng trong khoảng giữa hai bản tụ điện phẳng nằm ngang. Hiệu điện thế giữa hai bản bằng 1000 V, khoảng cách giữa hai bản bằng 6,4 mm, gia tốc g = 10 $m/s^2$. Chiếu tia tử ngoại làm hạt bụi mất một số electron thì thấy nó rơi xuống với gia tốc 6 $m/s^2$. Tính số electron mà hạt bụi đã mất.

Một đoạn dây đồng CD chiều dài, có khối lượng m được treo ở hai đầu bằng hai sợi dây mềm, rất nhẹ, cách điện sao cho đoạn dây CD nằm ngang, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Đưa đoạn dây đồng vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B và các đường sức từ là những đường thẳng đứng hướng lên. Cho dòng điện qua dây CD có cường độ I sao cho BI$\mathcal{l}$= 2mg thì dây treo lệch so với phương thẳng đứng một góc gần góc nào nhất sau đây?

Một đoạn dây đồng CD dài 20 cm, nặng 15 g được treo ở hai đầu bằng hai sợi dây mềm, rất nhẹ, cách điện sao cho đoạn dây CD nằm ngang. Đưa đoạn dây đồng vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T và các đường sức từ là những đường thẳng đứng hướng lên. Lấy g = 10 m/$s^2$. Cho dòng điện qua dây CD có cường độ I = 2 A thì lực căng mỗi sợi dây treo có độ lớn là

Một đoạn dây dẫn thẳng MN = 5 cm, khối lượng 10 g được treo vào hai sợi dây mảnh, nhẹ MC và ND sao cho MN nằm ngang và CMND nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Cả hệ đặt trong từ trường đều có độ lớn B = 0,25 T, có hướng thẳng đứng từ dưới lên. Cho dòng điện có cường độ I chạy qua MN thì dây treo lệch một góc 30° so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/$s^2$. Giá trị I gần giá trị nào nhất sau đây?

Một đoạn dây đồng CD dài 20 cm, nặng 12 g được treo ở hai đầu bằng hai sợi dây mềm, rất nhẹ, cách điện sao cho đoạn dây CD nằm ngang. Đưa đoạn dây đồng vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 T và các đường sức từ là những đường thẳng đứng hướng lên. Dây treo có thể chịu được lực kéo lớn nhất là 0,075 N. Lấy g =10 m/$s^2$. Hỏi có thể cho dòng điện qua dây CD có cường độ lớn nhất là bao nhiêu để dây treo không bị đứt?

Một thanh dẫn điện đồng chất có khối lượng m = 10 gam, dài $\mathcal{l}$ = 1m được treo trong từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều trong ra ngoài. Đầu trên O của thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang. Khi cho dòng điện cường độ I = 8A qua thanh thì đầu dưới M của thanh di chuyển một đoạn d = 2,6cm. Lấy g = 9,8 m/$s^2$. Độ lớn cảm ứng từ B là

Một thanh nhôm MN, khối lượng 0,20 kg chuyển động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai thanh ray đặt song song cách nhau 1,6 m, nằm ngang, nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Từ trường ngược hướng với trọng lực, có độ lớn B = 0,05 T. Hệ số ma sát giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là µ = 0,40. Biết thanh nhôm chuyển động đều và điện trở của mạch không đổi. Lấy g = 10 m/$s^2$. Thanh nhôm chuyển động về phía

Một thanh nhôm MN, khối lượng 0,20 kg chuyển động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai thanh ray đặt song song cách nhau 1,6 m, nằm ngang, nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Từ trường ngược hướng với trọng lực, có độ lớn B = 0,05 T. Hệ số ma sát trượt giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là µ = 0,40. Lấy g = 10 m/$s^2$. Khi cường độ dòng điện qua thanh nhôm không đổi bằng 12 A thì nó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

Có hai thanh ray song song, cách nhau 1 m, đặt trong mặt phẳng nghiêng nằm trong từ trường đều có B = 0,05 T. Góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang bằng α = 30° như hình vẽ. Các đường sức từ có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ trên xuống dưới. Một thanh nhôm khối lượng 0,16 kg trượt không ma sát trên hai thanh ray xuống dưới với vận tốc không đổi. Biết khi thanh nhôm chuyển động, nó vẫn luôn nằm ngang và cường độ dòng điện trong thanh nhôm không đổi bằng I. Lấy g = 10 m/$s^2$. Đầu M của thành nhôm nối với cực

Có hai thanh ray song song, cách nhau 1 m, đặt trong mặt phẳng nghiêng nằm trong từ trường đều có B = 0,05 T. Góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang bằng α = 30° như hình vẽ. Các đường sức từ có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ trên xuống dưới. Một thanh nhôm khối lượng 0,16 kg, hệ số ma sát giữa thanh nhôm và hai thanh ray là 0,4. Biết thanh nhôm trượt xuống dưới với gia tốc 0,2 m/$s^2$, thanh luôn nằm ngang và cường độ dòng điện trong thanh nhôm không đổi bằng I chiều từ M đến N. Lấy g = 10 m/$s^2$. Giá trị I gần giá trị nào nhất sau đây?

Thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất bằng 3,0.${10}^{-5}$ T, thành phần thẳng đứng rất nhỏ. Một proton chuyển động theo phương nằm ngang theo chiều từ Tây sang Đông. Độ lớn của lực Lorentz tác dụng lên proton bằng trọng lượng của nó. Cho biết proton có khối lượng bằng 1,67.${10}^{-27}$ kg và có điện tích 1,6.${10}^{-19}$ C. Lấy g = 10 $m/s^2$. Tốc độ của proton gần giá trị nào nhất sau đây?

Một khung dây dẫn hình chữ nhật MNPQ, có độ tự cảm không đáng kể, có điện trở R, có khối lượng m, có kích thước L, ℓ , tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khung dây được đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt phẳng của nó (mặt phẳng thẳng đứng), nhưng ở phía dưới cạnh đáy NP không có từ trường. Ở thời điểm t = 0 người ta thả khung rơi, mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ). Nếu bỏ qua mọi ma sát và chiều dài L đủ lớn sao cho khung đạt tốc độ giới hạn v trước khi ra khỏi từ trường thì  

Một thiết bị vũ trụ có khối lượng 80,0 kg. Khi thiết bị này cất cánh từ bề mặt Mặt Trăng, lực nâng hướng thẳng đứng, lên khỏi bề mặt Mặt Trăng do động cơ tác dụng lên thiết bị là 500 N. Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Mặt Trăng là 1,60 m/${\mathrm{s}}^2$. Hãy xác định
a) trọng lượng của thiết bị này khi ở trên Mặt Trăng.
b) tổng hợp lực nâng của động cơ và lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác dụng lên thiết bị.
c) gia tốc của thiết bị khi cất cánh từ bề mặt Mặt Trăng.

Cho một vật có khối lượng 10 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang. Một người tác dụng một lực 30 N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn có giá trị 0,2. Lấy giá trị của gia tốc trọng trường là 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Tính gia tốc của vật.

Một thùng hàng trọng lượng 500 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc ${30}^0$. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng.
a) Vẽ giản đồ vectơ lực tác dụng lên thùng.
b) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục tọa độ vuông góc.
c) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống đốc?
d) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 2 m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua ma sát của không khí lên thùng. 

Một thùng hàng trọng lượng 300 N đang trượt xuống dốc. Mặt dốc tạo với phương ngang một góc ${30}^0$. Chọn hệ toạ độ vuông góc xOy sao cho trục Ox theo hướng chuyển động của thùng. Lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính các thành phần của trọng lực theo các trục toạ độ vuông góc.
b) Giải thích tại sao lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc? 
c) Xác định hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng nếu đo được gia tốc chuyển động của thùng là 1,50 m/${\mathrm{s}}^2$. Bỏ qua lực cản của không khí lên thùng. 

Một xe cẩu có chiều dài cần trục l = 20m bám nghiêng ${30}^0$ so với phương thẳng. Đầu cần trục có treo một thùng hàng nặng 2 tấn như hình vẽ. Xác định mômen lực do thùng hàng tác dụng lên đầu cần trục đối với trục quay đi qua đầu còn lại của cần trục gắn với thân máy. Lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. 

Một chiếc xe khối lượng 10,0 tấn đang tắt máy và chuyển động trên mặt đường nằm ngang với vận tốc không đổi v = 40,0 km/h. Biết gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/.

a) Tính lực mà mặt đường tác dụng lên xe.

b) Tính công của lực mà mặt đường tác dụng lên xe. 

Một thang máy khối lượng m = 800 kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10 m. Lấy g = 10 m/. Tính công của động cơ để kéo thang máy đi lên khi thang máy đi lên

a) đều.

b) nhanh dần đều với gia tốc 1,0 m/ .

Một ô tô có khối lượng di chuyển trên đoạn đường ABCD có dạng như hình 3.5, trong đó BC là đoạn đường nằm ngang có độ cao so với mặt phẳng nằm ngang chứa AD. Biết rằng , gia tốc rơi tự do , độ dài các cung cong nối các đoạn thẳng với nhau rất nhỏ sơ với chiều dài các đoạn thẳng đó. Tính công của trọng lực trên các đoạn đường AB, BC, CD.

Trong giai đoạn gần tiếp đất, một giọt nước mưa có khối lượng m = 65,5 mg chuyển động thẳng đều với tốc độ 9,00 m/s. Biết rằng gia tốc rơi tự do hầu như không phụ thuộc vào độ cao và có giá trị g = 9,80 . Tính công của trọng lực và công của lực cản thực hiện lên giọt nước mưa nói trên trong giai đoạn nó rơi từ độ cao h 10,0m xuống mặt đất. Giả sử trong giai đoạn này khối lượng và hình dạng của giọt nước mưa đang xét hầu như không thay đổi.

Một người dùng lực hợp với phương nằm ngang một góc  = để kéo vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 10,0 m với tốc độ không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ=0,150; thành phần thẳng đứng của lực hướng từ dưới lên trên, lấy g =  9,80 . Tính

a) công của trọng lực

b) công của lực F

c) công của lực ma sát

Một người dùng lực  hợp với phương nằm ngang một góc để đẩy vật có khối lượng m = 50,0 kg trượt trên mặt sàn nằm ngang một đoạn thẳng có độ dài s = 15,0 m với vận tốc không đổi. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là ; thành phần thẳng đứng của lực hướng từ dưới lên trên, gia tốc rơi tự do g =  9,80 . Tính

a) công của trọng lực

b) công của lực F

c) công của lực ma sát

Tính công suất tối thiểu của một máy bơm để có thể đưa 100 kg nước lên độ cao 3m trong thời gian 20s. Lấy g = 9,8 .

Một thang máy có khối lượng 500 kg chuyển động đều với tốc độ 14,4 km/h. Lấy g = 10,0 . Tính công suất trung bình của hệ thống kéo thang máy.

Xe khối lượng 200 kg chuyển động trên dốc dài 200 m, cao 10 m.

a) Xe lên dốc thẳng đều với vận tốc 18 km/h thì công suất của động cơ là 0,75 kW. Tìm độ lớn lực ma sát.

b) Nếu xe xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc của xe ở đỉnh dốc và chân dốc lần lượt là 18 km/h và 54 km/h. Tìm công mà lực kéo động cơ thực hiện được, công suất trung bình, công suất tức thời ở cuối dốc. Biết độ lớn lực ma sát không đổi.

Một ô tô có khối lượng m = 3,0 tấn đi hết một con dốc có chiều dài s = 100 m trong khoảng thời gian t = 10,0 s với tốc độ không đổi. Biết rằng con dốc là một đoạn đường thẳng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc và gia tốc rơi tự do là g = 9,80 . Tính công và công suất của trọng lực trong các trường hợp:

a) Ô tô đi lên dốc.

b) Ô tô đi xuông dốc.

Một vật có khối lượng m = 300 g được ném lên từ mặt đất với tốc độ ban đầu theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Cho gia tốc rơi tự do g =  9,80 , bỏ qua lực cản của không khí. Tính công suất của trọng lực thực hiện lên vật tại thời điểm

a) t = 0.

b) vật đạt độ cao cực đại.

c) vật chạm đất.

Một thang máy khối lượng 1 tấn chuyển động từ trên xuống.

a) Ban đầu thang máy chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu, sau khi đi được 5 m thang máy có vận tốc 18 km/h. Tính công động cơ thực hiện được.

b) Kế tiếp thang máy chuyển động thẳng đều. Tìm công suất của động cơ.

c) Cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau khi đi thêm được 2 m. Tính lực kéo trung bình của động cơ lúc này.

Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB có góc nghiêng so phương ngang, cao AH = 1 m, sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC như hình 3.16. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau là μ = 0,1. Lấy .
a) Tính vận tốc vật tại B.
b) Quãng đường vật đi trên mặt ngang BC.

Hình 3.16

Một người xách một xô có nước và vung tay làm xô nước quay trong mặt phẳng thẳng đứng, theo một vòng tròn đường kính 1,6 m. Biết khối lượng xô và nước là 5,0 kg. Lấy

a) Tính tốc độ nhỏ nhất mà xô nước phải được quay để khi ở đỉnh hình tròn, đáy xô quay lên trên, miệng hướng xuống dưới mà nước vẫn ở trong xô.

b) Giả sử khi xô nước ở dưới cùng của đường tròn có tốc độ là 3,2 m/s. Xác định phương, chiều và độ lớn của lực tác dụng lên tay của người đó.

Một người lái xe chữa cháy nhận lệnh đến một vụ cháy đặc biệt quan trọng. Đường nhanh nhất có thể đến đám cháy phải qua một chiếc cầu có dạng cung tròn với bán kính cong R = 50,0 m và cầu chỉ chịu được áp lực tối đa 60 000 N. Xe chữa cháy có trọng lượng 190 000 N. Giả thiết chỉ có xe chữa cháy chuyển động tròn đều qua cầu thì cần điều khiển xe chạy với tốc độ như thế nào để cầu không bị quá tải?

Cho bán kính Trái Đất khoảng và gia tốc trọng trường ở gần bề mặt Trái Đất là . Một vệ tinh chuyển động tròn đều gần bề mặt Trái Đất phải có tốc độ bao nhiêu để không rơi xuống mặt đất?

Một vật nặng có khối lượng bằng 5,0 kg được buộc vào một dây dài 0,8 m và thả cho chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng như Hình 5.4. Khi qua vị trí cân bằng O, vật có tốc độ 2,8 m/s. Lấy . Tính gia tốc hướng tâm và lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng O.

Hình 5.4

Xe khối lượng 1,0 tấn chuyển động đều đi qua một cầu vồng lên có bán kính R=50 m. Khi đi qua đỉnh cầu, xe đè lên cầu một lực có độ lớn 7,8 kN. Hỏi khi xe đi qua vị trí mà bán kính cong của cầu hợp với phương thẳng đứng góc (), thì xe đè lên cầu một lực có độ lớn bao nhiêu?

Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn có bán kính 400 m trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540 km/h.

a) Tìm lực do người lái có khối lượng m = 60 kg nén lên ghế ngồi khi máy bay đi qua điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào.

b) Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào thì vận tốc máy bay phải là bao nhiêu?

Người đi xe đạp có khối lượng tổng cộng 60 kg, đi trong một vòng xiếc. Khi người này đi qua điểm cao nhất trong vòng với vận tốc tối thiểu 8 m/s thì người này không bị rơi. Hỏi khi người này đi qua điểm cao nhất của vòng xiếc với vận tốc 10 m/s thì người nén lên vòng xiếc một lực có độ lớn bao nhiêu?

Một vật nhỏ m đặt lên một đĩa tròn đang quay đều với vận tốc 78 vòng/phút. Để vật đứng yên trên mặt đĩa ở khoảng cách lớn nhất từ vật đến trục quay là 7 cm thì hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt sàn phải là bao nhiêu?

Một quả cầu khối lượng m = 10 g treo vào một sợi dây nhẹ không co giãn l = 22 cm. Quay quả cầu để nó chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang vuông góc trục quay thẳng đứng với vận tốc không đổi là 1,5 vòng/s. Tìm lực căng dây và góc lệch α giữa dây treo so với thẳng đứng.

Một ống hình trụ bán kính 10 cm, một vật nhỏ được đặt áp vào thành trong của bình. Biết hệ số ma sát nghỉ giữa vật và thành bình là 0,3. Hỏi ống phải quay quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc bằng bao nhiêu để vật bám được vào thành trong của bình mà không bị rơi.

Một người đi xe đạp có khối lượng tổng cộng 60 kg trên một vòng xiếc có bán kính 6,4 m. Tìm
a) tốc độ tối thiểu của xe để người đi qua điểm cao nhất của vòng xiếc mà không bị rơi.
b) lực ép lên vòng tại vị trí cao nhất với vận tốc 10 m/s.

Treo lần lượt các vật A và B có khối lượng là m_A và m_B vào cùng một lò xo đang treo thẳng đứng như Hình 5.11. Nhận xét gì về mối quan hệ giữa khối lượng của hai vật này là đúng?

A. .
B.
C. .
D. .

Hình  5.11

Một lò xo đang treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của lò xo các vật có khối lượng và thì lò xo có độ dãn tương ứng với khối lượng vật treo là 9 cm và 3 cm. Tính theo .

Hai lò xo có độ cứng lần lượt là và được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vào đầu còn lại của hai lò xo một vật có khối lượng m thì độ dãn của hai lò xo có độ cứng và lần lượt là 8 cm và 2 cm. Lấy .
a) Tính tỉ số .
b) Tính và khi m = 0,4 kg.

Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng thì lò xo có chiều dài 24,0 cm. Khi treo vật khối lượng thì lò xo có chiều dài 22,0 cm. Khi treo đồng thời cả và thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy , biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi.

Lò xo có độ cứng k = 50,0 N/m, chiều dài tự nhiên , một đầu lò xo cố định vào điểm treo O, đầu còn lại có gắn vật m = 200 g. Quay hệ quanh trục thẳng đứng đi qua O, thì thấy m vạch một đường tròn trong mặt phẳng ngang và lò xo hợp với trục lò xo góc bằng . Tính chiều dài lò xo và số vòng quay trong 1 phút.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20,0 cm, một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật khối lượng 200 g thì lò xo dài 24,0 cm.

a) Tìm độ cứng lò.

b) Nếu thay vật trên thành vật khác khối lượng 500 g thì lò xo dài bao nhiêu?

Một lò xo có chiều dài tự nhiên , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng m, thì lò xo dài 28,0 cm. Nếu gắn thêm một gia trọng nhỏ Δm = 100 g chung với m thì lò xo dài 28,5 cm. Tìm m và độ cứng lò xo. 

Một lò xo nhẹ một đầu cố định. Khi treo vào đầu còn lại vật khối lượng 300 g thì lò xo dài 31,0 cm. Nếu treo vào đầu còn lại vật khối lượng 500 g thì lò xo dài 33,0 cm. Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là một đầu cố định. Khi treo vào đầu còn lại của lò xo vật m thì lò xo dài . Khi treo vật m' vào lò xo thì lò xo có chiều dài . Biết . Tìm m và m′.

Hai lò xo có chiều dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là , và , . Đem hai lò xo này mắc với vật m như Hình 5.15. Trong đó AB = 50 cm, vật m có kích thước không đáng kể nằm cân bằng tại trung điểm O của AB. Tính khối lượng m.

Hình 5.15

Một lò xo khi treo vật m = 100 g sẽ dãn ra 5 cm. Cho .

a) Tìm độ cứng của lò xo.

b) Khi treo vật m', lò xo dãn 3 cm. Tìm m'.

Một lực kế lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, mang vật nặng 300 g, treo lên trần một thang máy đang đứng yên thì lò xo dài 28 cm.

a) Tìm độ cứng của lò xo

b) Sau đó thang máy chuyển động, thì lò xo dài 27 cm. Xác định chiều chuyển động và gia tốc của thang máy.

Một thang máy có khối lượng tổng cộng M, chuyển động theo phương thẳng đứng theo chiều từ dưới lên có đồ thị vận tốc thời gian như Hình 5.16. Lấy .

a) Một người khối lượng đứng trên sàn thang máy. Tìm trọng lượng người trong từng giai đoạn chuyển động của thang máy.

b) Trên trần thang máy có treo một lực kế lò xo mang vật nặng m =1,0 kg. Tìm số chỉ lực kế trong từng giai đoạn chuyển động.

c) Biết rằng trong giai đoạn OA và BC lò xo dài lần lượt là 30,10 cm và 29,80 cm. Tìm chiều dài lò xo trong giai đoạn AB.

Hình 5.16

Một lực kế lò xo mang vật nặng treo trên trần một thang máy đang đứng yên thì lực kế chỉ 10 N. Sau đó thang máy chuyển động, lực kế chỉ 8 N.

a) Tìm chiều và gia tốc chuyển động của thang máy.

b) Lò xo có chiều dài tự nhiên 50 cm, độ cứng 100 N/m. Tìm chiều dài lò xo khi thang máy đứng yên và khi thang máy chuyền động.

Một xe có khối lượng 1000 kg bắt đầu khởi hành trên đường ngang và chuyển động nhanh dần đều. Sau khi đi được 100 m thì xe có vận tốc 72 km/h. Biết hệ số ma sát của mặt đường và bánh xe là 0,05. Lấy . Tính công suất trung bình của động cơ.

Cho cơ hệ hình vẽ. Trong đó thanh nhẹ AB = 100cm có đầu A được gắn lên tường và thanh được giữ cân bằng nhờ dây nhẹ BC = 60 cm vuông góc với tường, đầu B của thanh có treo vật m = 1 kg. Lấy . Tính lực căng dây T và phản lực N của tường lên AB.

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg, dài 120 cm. Tác dụng lên hai đầu A và B của thanh hai lực có độ lớn , hai lực này có phương phẳng đứng hướng xuống. Đặt thanh lên một giá đỡ tại O (với OA > OB) thì thanh cân bằng nằm ngang (như hình vẽ). Lấy . Tính OA.

Một vật có khối lượng m=2 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi lên một mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang với gia tốc , dưới tác dụng của lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng. Biết lực ma sát tác dụng lên vật bằng 5% trọng lượng của vật. Lấy . Sau 20 giây đầu tiên của chuyển động, tính công của mỗi lực tác dụng lên vật.

Trên một mặt sàn nằm ngang có một vật khối lượng 1 kg chuyển động thẳng từ vị trí A đến vị trí B dưới tác dụng của lực kéo cũng nằm ngang là . Vật thay đổi vận tốc từ đến . Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là . Lấy . Tính quãng đường AB vật đã đi được.

Một giỏ hoa khối lượng 2 kg được treo vào đầu B của thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg. Thanh được gắn lên tường nhờ trục quay đi qua A và được giữ cân bằng nằm ngang bằng sợi dây nhẹ không co dãn BC hợp với thanh góc (hình vẽ). Lấy . Tính lực căng sợi dây.

Một vật có khối lượng m = 5 kg được kéo cho chuyển động đi lên một mặt phẳng nghiêng, nhờ lực kéo song song với mặt phẳng nghiêng (hình vẽ). Biết mặt phẳng nghiêng cao h = 3 m, dài S = 5 m và có hệ số ma sát trượt là μ = 0,2. Biết vật đi lên thẳng đều. Tìm công mà lực F thực hiện được. Lấy

.

Một vật khối lượng m = 1 kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt ngang, vận tốc tăng từ 5 m/s lên 10 m/s, do chịu tác dụng của lực đẩy trong thời gian 10 s. Biết hợp với phương ngang góc như hình vẽ và trong thời gian trên sinh được công 1125 J. Tính độ lớn của và công thực hiện được của lực ma sát tác dụng lên vật trong thời gian trên. Suy ra hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn.

Một vật có khối lượng 2 kg được kéo cho chuyển động đi từ A đến B trên một mặt phẳng nghiêng có độ cao 5 m nghiêng góc so với phương ngang, nhờ lực kéo song song với mặt phẳng nghiêng (hình vẽ). Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là , ban đầu vật nằm yên tại A, khi lên đến B vật có vận tốc 4 m/s. Lấy . Tính công đã thực hiện được của tất cả các lực tác dụng lên vật và công suất trung bình của lực kéo.

Một vật khối lượng m = 1 kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt ngang, vận tốc tăng từ 5 m/s lên 10 m/s, do chịu tác dụng của lực đẩy trong thời gian 10 s. Biết hợp với phương ngang góc như hình vẽ và có độ lớn . Tính công thực hiện được của lực và của lực ma sát tác dụng lên vật trong thời gian trên.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định vào điểm I, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 150 g. Từ vị trí cân bằng, vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang, khi vật chuyển động đến vị trí A (thấp hơn I) có dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc thì nó có tốc độ 3 m/s. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm giá trị của và độ lớn lực căng dây treo tại vị trí A.

Một vật khối lượng m = 1 kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt ngang, vận tốc tăng từ 5 m/s lên 10 m/s, do chịu tác dụng của lực đẩy trong thời gian 10 s. Biết hợp với phương ngang góc như hình vẽ và trong thời gian trên sinh được công 1125 J. Tính độ lớn của và công thực hiện được của lực ma sát tác dụng lên vật trong thời gian trên. Suy ra hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn.

Từ A một vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang để chuyển động trên mặt ngang AB, rồi đi lên mặt nghiêng BC như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang và mặt nghiêng như nhau là . Biết , mặt nghiêng rất dài hợp với mặt ngang góc . Tính quãng đường dài nhất vật đi được trên mặt nghiêng.

Một sợi dây nhẹ không co dãn, một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 250 g. Kéo vật đến vị trí dây hợp với phương thẳng đứng góc rồi thả nhẹ. Khi vật chuyển động về đến vị trí dây treo có phương thẳng đứng thì lực căng dây có độ lớn bằng bao nhiêu?

Một quả cầu khối lượng 0,5 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài 0,5 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30^0 so với phương thẳng đứng. Tìm tốc độ của quả cầu.

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên và độ cứng k được treo thẳng đứng. Móc vào đầu dưới của lò xo vật thì lò xo dài . Treo thêm vào đầu dưới lò xo vật 150 g thì lò xo dài 26,25 cm. Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng k của lò xo.

Một xe ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động với tốc độ không đổi là 36 km/h đi qua một cầu cong lên có bán kính 50 m. Tính lực nén của xe lên cầu khi xe đi qua đỉnh cao nhất của cầu.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 30 g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc rồi thả nhẹ cho vật chuyển động. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, nó có tốc độ 4 m/s. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm lực căng dây treo khi vật qua vị trí cân bằng và giá trị của .

Một người khối lượng 60 kg đứng trong buồng thang máy trên một bàn cân lò xo. Ban đầu thang máy đứng yên. Sau đó thang máy chuyển động, cân chỉ trọng lượng của người là 612 N. Tìm chiều và gia tốc chuyển động của thang máy.

Một ô tô khi qua đỉnh một cầu vồng có bán kính R = 100 m, thì ép lên mặt cầu một lực có độ lớn bằng 0,6 lần trọng lực tác dụng vào xe. Tính vận tốc của ô tô khi qua đỉnh cầu.

Một vật đang nằm yên trên mặt sàn ngang thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu 10 m/s theo phương ngang. Sau khi đi được 25 m, vận tốc của vật giảm xuống còn 5 m/s. Tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn.

Từ A một vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang để chuyển động trên mặt ngang AB, rồi đi lên mặt nghiêng rất dài hợp với mặt ngang góc (hình vẽ). Biết rằng khi lên tới C, vật có vận tốc bằng không. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang và mặt nghiêng như nhau là . Tính giá trị của .

Một vật đang nằm yên trên mặt sàn ngang thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu 10 m/s theo phương ngang. Sau khi đi được 25 m, vận tốc của vật giảm xuống còn 5 m/s. Tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn. 

Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, bắt đầu chuyển động (không vận tốc đầu) từ điểm A trên mặt cong AB. Sau khi đi hết mặt cong AB, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang thêm một đoạn BC = 2 m thì dừng lại. Biết điểm A có độ cao h = 1 m so với mặt ngang BC, hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt ngang BC là μ = 0,1. Tính công của lực ma sát trên mặt cong AB.