Độ tự cảm - Vật lý 11
$L$

Vật Lý 11.Độ tự cảm là gì? Hướng dẫn chi tiết.

Làm bài tập

Những Điều Thú Vị Chỉ 5% Người Biết

Advertisement

Advertisement

Độ tự cảm - Vật lý 11

$L$

Khái niệm: Độ tự cảm đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi của dòng điện chạy qua mạch kín, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín.

Đơn vị tính: Henry $(H) .$

Advertisement

Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu nếu tài liệu này là hữu ích nhé

Chia sẻ qua facebook

Hoặc chia sẻ link trực tiếp:

http://congthucvatly.com/bien-so-do-tu-cam-vat-ly-11-163

Các công thức liên quan

$Φ = L . i$

I.Từ thông riêng của mạch

a/Định nghĩa rừ thông riêng

Giả sử có dòng điện với cường độ i chạy trong một mạch kín $(C)$ . Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra một từ thông $Φ$ qua $(C)$ được gọi là từ thông riêng của mạch.

Từ thông này tỉ lệ với cảm ứng từ do $i$ gây ra, nghĩa là tỉ lệ với $i$ .

b/Biểu thức: $ϕ = L . i$

Chú thích:

$Φ$ : từ thông riêng của mạch $(W b)$

$L$ : hệ số tự cảm của mạch kín $(H - H e n r y)$ , phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín (C)

$i$ : cường độ dòng điện $(A)$

$L = 4 π . 10^{- 7} \frac{N^{2}}{l} S$

I.Độ tự cảm của ống dây

1/Ống dây

a/Cấu tạo : Dây điện có chiều dài $l (m)$ , tiết diện $S (m^{2})$ được quấn thành $N$ vòng có độ tự cảm L đáng kể. ( $l$ khá với với dường kính $d$ )

b/Ví dụ:

cuộn cảm thực tế.

c/Kí hiệu : trong mạch điện cuộn cảm kí hiệu :

Không có lõi sắt : hinh-anh-do-tu-cam-trong-long-ong-day-145-1 Có lõi sắt :

2/Độ tự cảm

a/Bài toán

Một ống dây điện chiều dài $l$ , tiết diện $S$ , gồm tất cả $N$ vòng dây, trong đó có dòng điện cường độ $I$ chạy qua gây ra từ trường đều trong lòng ống dây đó. Cảm ứng từ trong lòng ống dây $B = 4 π . 10^{- 7} . \frac{N}{l} I$

$Φ = L i = N, 4 π . 10^{- 7} . \frac{N}{l} i . S$

Dễ dàng tính được từ thông riêng của ống dây đó và suy ra độ tự cảm $L$ .chỉ phụ thuộc vào cấu tạo cuộn dây.

b/Định nghĩa độ tự cảm : Độ tự cảm của cuộn dây là đại lượng đặc trưng cho khả năng tự cảm của ống dây phụ thuộc vào bản chất vật liệu và cấu tạo ống dây.

c/Công thức: $L = μ_{0} n^{2} V = 4 π 10^{- 7} . \frac{N^{2}}{l} S$

$n = \frac{N}{l}$ số vòng trên mỗi mét chiều dài.

Chú thích:

$L$ : độ tự cảm $(H)$

$N$ : số vòng dây $(v ò n g)$

$l$ : chiều dài ống dây $(m)$

$I$ : cường độ dòng điện qua lòng ống dây $(A)$

d/Ống dây có lõi sắt

$L = μ μ_{0} n^{2} V$

Với $μ$ là hệ số từ thẩm đặc trưng cho từ tính của lõi sắt.

$e_{t c} = - L \frac{∆ I}{∆ t}$

Khi có hiện tượng tự cảm xảy ra trong mạch điện thì suất điện động cảm ứng xuất hiện được gọi là suất điện động tự cảm.

$e = | - \frac{∆ ϕ}{∆ t} | = | - \frac{L . ∆ i}{∆ t} | = L . | - \frac{∆ i}{∆ t} |$

Chú thích

$e_{t c}$ : suất điện động tự cảm $(V)$

$L$ : độ tự cảm $(H)$

$∆ I$ : độ biến thiên cường độ dòng điện $(A)$

$∆ t$ : độ biến thiên thời gian $(s)$

$|\frac{∆ i}{∆ t}|$ : tốc độc biên thiên cường độ dòng điện (A/s)

Dấu "-" biểu diễn định luật Lenz.

Ứng dụng

Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong mạch điện xoay chiều. Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động và các máy biến áp.

Mở rộng

Năng lượng từ trường của ống dây dẫn có độ tự cảm L và có dòng điện i chạy qua:

$W = \frac{1}{2} L . i^{2} = \frac{1}{8 π} . 10^{7} . B^{2} . V (J)$

Mật độ năng lượng từ trường

$W = \frac{W}{V} = \frac{1}{8 π} . 10^{7} . B^{2} (J / m^{3})$

$W = \frac{1}{2} L I^{2} = 2 π . 10^{- 7} . \frac{N^{2}}{l} S . I^{2}$

Khái niệm: Năng lượng từ trường của ống dây tự cảm là năng lượng đã được tích lũy trong ống dây tự cảm khi có dòng điện chạy qua.

Chú thích:

$W$ : năng lượng từ trường $(J)$

$L$ : độ tự cảm $(H)$

$I$ : cường độ dòng điện $(A)$

hinh-anh-nang-luong-tu-truong-cua-ong-day-tu-cam-147-0

Một số loại cuộn cảm thường gặp.

$ω_{đ i ệ n t ừ} = \frac{1}{\sqrt{L C}} = 2 π f_{đ i ệ n t ừ} = \frac{2 π}{T} = \frac{I_{0}}{q_{0}}$

Mạch dao động gồm 2 bộ phận chính là cuộn cảm và tụ điện.Khi ta lắp mạch gồm 2 bộ phận trên thì ta được một mạch dao động .Có hai cách kích thích đó là tích điện cho tụ hoặc thay đổi từ trường của cuộn cảm.

Khi bỏ qua điện trở của dây dẫn ta thu được mạch dao động lí tưởng lúc này u,q,i trong mạch biến thiên điều hòa theo t và cùng tần số góc khi cộng hưởng điện

Chú thích:

$ω_{đ i ệ n t ừ}$ : tần số góc của dao động điện từ $(r a d / s)$

$L$ : độ tự cảm của cuộn cảm $(H)$

$C$ : điện dung của tụ điện $(F)$

$T = 2 π \sqrt{L C} = \frac{1}{f_{đ i ệ n t ừ}}$

Chú thích:

$T$ : chu kì của dao động $(s)$

$L$ : độ tự cảm của cuộn cảm $(H)$

$C$ : điện dung của tụ điện $(F)$

$f_{đ i ệ n t ừ} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = \frac{1}{T} = \frac{ω_{đ i ệ n t ừ}}{2 π}$

Chú thích:

$f_{đ i ệ n t ừ} :$ tần số góc của dao động $(H z)$

$L$ : độ tự cảm của cuộn cảm $(H)$

$C$ : điện dung của tụ điện $(F)$

$U_{0} = \frac{Q_{0}}{C} = \frac{I_{0}}{ω C} = ω . L . I_{0} = I_{0} . \sqrt{\frac{L}{C}} = U \sqrt{2}$

Chú thích:

$U_{0}$ : điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện $(V)$

$Q_{0}$ : điện tích cực đại $(C)$

$C$ : điện dung của tụ điện $(F)$

$I_{0}$ : cường độ dòng điện cực đại $(A)$

$ω$ : tần số góc của dao động $(r a d / s)$

$L$ : độ tự cảm của ống dây $(H)$

$W_{L} = \frac{L i^{2}}{2} = \frac{1}{2} C ({U_{0}}^{2} - u^{2})$

$W_{L m a x} = \frac{L {I_{0}}^{2}}{2}$

Phát biểu: Dòng điện qua cuộn cảm thuần $L$ sinh ra từ thông biến thiên, từ đó sinh ra từ trường. Do đó trong cuộn cảm thuần có năng lượng từ trường.

Chú thích:

$W_{L}, W_{L m a x}$ : năng lượng từ trường và năng lượng từ trường cực đại qua cuộn cảm $(J)$

$i, I_{0}$ : cường độ dòng điện tức thời và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm $(C)$

$L$ : độ tự cảm của cuộn cảm $(H)$

$u, U_{0}$ : điện áp tức thời và điện áp cực đại của tụ điện $(V)$

$C$ : điện dung của tụ điện $(F)$

$x \leftrightarrow q; v \leftrightarrow i; k \leftrightarrow \frac{1}{C}; m \leftrightarrow L μ_{c ả n} \leftrightarrow R; F \leftrightarrow u$

Sự tương quan giữa các đại lượng:

hinh-anh-su-tuong-quan-giua-dao-dong-dien-tu-va-dao-dong-co-vat-ly-12-240-0

Sự tương quan giữa các công thức:

hinh-anh-su-tuong-quan-giua-dao-dong-dien-tu-va-dao-dong-co-vat-ly-12-240-1

$λ = c T = \frac{c}{f} = 2 π c \sqrt{L C}$

Chú thích:

$λ$ : bước sóng điện từ $(m)$

$c = 3 . 10^{8} m / s$

$T$ : chu kì của dao động điện từ $(s)$

$f$ : tần số của dao động điện từ $(H z)$

$L$ : độ tự cảm $(H)$

$C$ : điện dung của tụ điện $(F)$

$u = \pm \frac{U_{0}}{I_{0}} \sqrt{{I_{0}}^{2} - i^{2}} = \pm \sqrt{\frac{L}{C} ({I_{0}}^{2} - i^{2})}$

Chú thích:

$u$ : điện áp tức thời $(V)$

$U_{0}$ : điện áp cực đại $(V)$

$i$ : cường độ dòng điện tức thời $(A)$

$I_{0}$ : cường độ dòng điện cực đại $(A)$

$t = \frac{∆ α}{ω} = (α_{2} - α_{1}) \sqrt{L C}$

hinh-anh-thoi-gian-giua-nhung-vi-tri-cua-gia-tri-u-va-q-trong-mach-lc-vat-ly-12-587-0

Thời gian: $t = \frac{∆ α}{ω} = (α_{2} - α_{1}) \sqrt{L C}$

$C = \frac{1}{L} . \frac{1}{ω^{2}} = \frac{1}{4 π^{2} L} . \frac{1}{f^{2}} = \frac{1}{4 π^{2} L} . T^{2} L = \frac{1}{C} . \frac{1}{ω^{2}} = \frac{1}{4 π^{2} C} . \frac{1}{f^{2}} = \frac{1}{4 π^{2} C} . T^{2}$

T chu kì mạch dao động

C điện dung tụ

L độ tự cảm

$ω$ tần số góc mạch dao động

$L_{n t} = L_{1} + L_{2} + . . . + L_{n}$

Với $L_{n t}$ độ tự cảm khi các cuộn dây mắc nối tiếp.

$L_{1}, L_{2}$ độ tự cảm của từng cuộn dây

$\frac{1}{L_{s s}} = \frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}} + . . . + \frac{1}{L_{n}}$

Với $L_{s s}$ độ tự cảm khi các cuộn dây mắc song song.

$L_{1}, L_{2}$ độ tự cảm của từng cuộn dây

$C = \frac{1}{4 π^{2} c^{2} L} . λ^{2} L = \frac{1}{4 π^{2} c^{2} C} . λ^{2}$

C điện dung tụ

L độ tự cảm

c vận tốc ánh sáng

$λ$ bước sóng điện từ

$f = \frac{c}{λ} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$

f tần số sòng điện từ

$λ$ bước sóng điện từ

L độ tự cảm

C điện dung của tụ

$I = \frac{U}{Z_{L}} = \frac{U_{L}}{Z_{L}} \Rightarrow I_{0} = \frac{U_{0 L}}{Z_{L}} = \frac{U_{0}}{Z_{L}} = \frac{U_{0}}{L ω}$

$I, I_{0}$ Cường độ dòng điện hiệu dụng và cực đại trong mạch $(A)$ .

$U, U_{0}$ Hiệu điện thế hiệu dụng và cực đại trong mạch $(V)$ .

$L$ Độ tự cảm $(H)$

$u_{L} = U_{0 L} \cos (ω t + φ_{u L}); i = I_{0} \cos (ω t + φ_{u L} - \frac{π}{2}) φ_{L} - φ_{I} = φ_{u} - φ_{i} = \frac{π}{2}$

Đối với mạch chỉ có cuộn cảm thuần cường độ dòng điện chậm pha $\frac{π}{2}$ với hiệu hiệu thế đặt vào mạch và hiệu điện thế vào hai đầu cuộn cảm thuần.

hinh-anh-phuong-trinh-u-va-i-cua-mach-chi-co-l-vat-ly-12-688-0

${(\frac{u_{L}}{U_{0 L}})}^{2} + {(\frac{i}{I_{0}})}^{2} = 1$

Do $u_{L}$ và i vuông pha.

$u_{L}, i$ hiệu điện thế và dòng điện tức thời qua cuộn cảm

$U_{0 L}, I_{0}$ Hiệu điện thế cuộn cảm và dòng điện cực đại

$U_{L} = I . Z_{L} = I L ω = I L 2 π f \Rightarrow U_{0 L} = U_{L} \sqrt{2}$

$U_{L}$ Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm thuần

$ω$ tần số góc của dòng điện xoay chiều $(r a d / s)$

$Z_{L}$ Cảm kháng của cuộn cảm $(Ω)$

$L$ Độ tự cảm $(H)$

$Z_{L} = Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} + . . . + Z_{L_{n}}$

Khi các cuộn giống nhau: $L = n . L_{1} \Rightarrow Z_{L} = n . Z_{L_{1}}$

hinh-anh-cam-khang-cua-cuon-cam-khi-mac-nhieu-cuon-cam-noi-tiep-vat-ly-12-723-0

Khi các cuộn cảm mắc nối tiếp : $L = L_{1} + L_{2} + . . . + L_{n}$

Nhân $ω$ 2 vế :

$ω L = ω L_{1} + ω L_{2} + . . . + ω L_{n} \Rightarrow Z_{L} = Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} + . . . + Z_{L_{n}}$

Khi các cuộn giống nhau: $L = n . L_{1} \Rightarrow Z_{L} = n . Z_{L_{1}}$

$\frac{1}{Z_{L}} = \frac{1}{Z_{L_{1}}} + \frac{1}{Z_{L_{2}}} + . . . + \frac{1}{Z_{L_{n}}}$

Khi các cuộn giống nhau: $L = n . L_{1} \Rightarrow Z_{L} = \frac{Z_{L_{1}}}{n}$

hinh-anh-cam-khang-cua-cuon-cam-khi-mac-nhieu-cuon-cam-song-song-vat-ly-12-724-0

Khi các cuộn cảm mắc song song : $\frac{1}{L} = \frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}} + . . . + \frac{1}{L_{n}}$

Nhân $\frac{1}{ω}$ 2 vế :

$1 / ω L = 1 / ω L_{1} + 1 / ω L_{2} + . . . + 1 / ω L_{n} \Rightarrow \frac{1}{Z_{L}} = \frac{1}{Z_{L_{1}}} + \frac{1}{Z_{L_{2}}} + . . . + \frac{1}{Z_{L_{n}}}$

Khi các cuộn giống nhau: $L = n . L_{1} \Rightarrow Z_{L} = \frac{Z_{L_{1}}}{n}$

$Z_{L} = Z_{C} \Rightarrow ω_{0} = \frac{1}{\sqrt{L C}}$

Hiện tượng cộng hưởng là hiện tương xảy ra trong mạch RLC ,thay đổi L,C, f để I,P max.Khi đó

$u$ cùng pha với $i$ ,hệ số công suất $\cos (φ) = 1$

$Z_{L} = Z_{C} \Rightarrow ω_{0} = \frac{1}{\sqrt{L C}}, Z_{m i n} = R + r; I_{m a x} = \frac{U}{R + r} φ_{0} = 0; \cos (φ_{0}) = 1$

$Z_{L}$ cảm kháng

$Z_{C}$ dung kháng

$ω_{0}$ tần số góc xảy ra cộng hưởng, I max

$φ_{0}$ độ lệch pha khi cộng hưởng

$ω_{L m a x} = \frac{1}{C \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}}; U_{L m a x} = \frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - {(R C)}^{2}}} \tan (φ_{R C}) \tan (φ'_{0}) = - \frac{1}{2}$

$φ'_{0}$ pha của mạch khi $ω$ thay đổi đến $ω_{L m a x}$

$U_{L m a x}$ hiệu điện thế cuộn cảm đạt cực đại khi $ω$ thay đổi

$ω_{C m a x} = \frac{1}{L} \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}; U_{C m a x} = \frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - {(R C)}^{2}}} \tan (φ_{R L}) \tan (φ'_{0}) = - \frac{1}{2}$

$φ'_{0}$ pha của mạch khi $ω$ thay đổi đến $ω_{C m a x}$

$U_{C m a x}$ hiệu điện thế tụ điện đạt cực đại khi $ω$ thay đổi

${ω^{2}}_{R} = ω_{L} . ω_{C} = {ω^{2}}_{0}$

$U_{L m a x} = U_{C m a x} = \frac{U}{\sqrt{1 - {(\frac{ω_{c}}{ω_{L}})}^{2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 - {(\frac{ω_{R}}{ω_{L}})}^{4}}} = \frac{U}{\sqrt{1 - {(\frac{ω_{c}}{ω_{R}})}^{4}}}$

$ω_{R}$ tần số góc khi $U_{R}$ đạt cực đại

$ω_{L}$ tần số góc khi $U_{L}$ đạt cực đại

$ω_{C}$ tần số góc khi $U_{C}$ đạt cực đại

${ω_{R}}^{2} = ω_{1} . ω_{2} = \frac{1}{L C} \Rightarrow Z_{L_{1}} = Z_{C_{2}}, Z_{L_{2}} = Z_{C_{1}} R = \frac{L |ω_{1} - ω_{2}|}{\sqrt{n^{2} - 1}} = \frac{1}{C \sqrt{n^{2} - 1}} |\frac{1}{ω_{2}} - \frac{1}{ω_{1}}|$

$ω_{1}, ω_{2}$ tần số góc hai giá trị dòng điện giống nhau :

$I_{1} = I_{2} = \frac{I_{m a x}}{n} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}} = \frac{1}{R n} \to |Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}}| = R . \sqrt{n^{2} - 1} \Rightarrow \frac{1}{C} |\frac{1}{ω_{2}} - \frac{1}{ω_{1}}| = R . \sqrt{n^{2} - 1} \to R = \frac{1}{C \sqrt{n^{2} - 1}} |\frac{1}{ω_{2}} - \frac{1}{ω_{1}}|$

$2 π p n_{0} = \sqrt{\frac{2}{2 L C - R^{2} C^{2}}}$

$n_{0}$ tốc độ góc của máy phát điện (vòng/s)

$p$ số cặp cực

$2 π p n_{C} = \frac{1}{C L}$

$n_{C}$ tốc độ của máy phát khi $U_{c}$ max

$C \to U_{R} m a x = U K h i : C = \frac{1}{L ω^{2}}$

Khi đó mạch xảy ra cộng hưởng nên $U_{R}$ max và bằng U

$L \to U_{R} m a x = U K h i : L = \frac{1}{C ω^{2}}$

Khi đó mạch xảy ra cộng hưởng nên $U_{R}$ max và bằng U

Advertisement

Biến số liên quan

$ω$

Định nghĩa :Tần số góc của dòng điện xoay chiều đặc trưng cho tốc độ thay đổi chiều dòng điện của dòng điện xoay chiều.

Đơn vị : $(r a d / s)$

$L$

Khái niệm: Độ tự cảm đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi của dòng điện chạy qua mạch kín, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín.

Đơn vị tính: Henry $(H) .$

$ω$

Định nghĩa :Tần số góc của dòng điện xoay chiều đặc trưng cho tốc độ thay đổi chiều dòng điện của dòng điện xoay chiều.

Đơn vị : $(r a d / s)$

$L$

Khái niệm: Độ tự cảm đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi của dòng điện chạy qua mạch kín, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín.

Đơn vị tính: Henry $(H) .$

$n$

Số vòng roto quay trong 1 s

Advertisement

Các chủ đề liên quan

Các câu hỏi liên quan

có 81 câu hỏi trắc nghiệm và tự luận vật lý

Xác định chu kì dao động của mạch LC khi biết điện tích cực đại và dòng điện cực đại.

Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là $2 . 10^{- 6} C$ , cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $0, 1 π A$ . Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng

Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây ?

Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây ?

Tần số của dao động điện từ trong khung dao động thoả mãn hệ thức nào sau đây ?

Tần số của dao động điện từ trong khung dao động thoả mãn hệ thức nào sau đây ?

Advertisement

Trong một mạch dao động điện từ không lí tưởng, đại lượng có thể coi như không đổi theo thời gian là

Trong một mạch dao động điện từ không lí tưởng, đại lượng có thể coi như không đổi theo thời gian là

Trong dao động điện từ và dao động cơ học, cặp đại lượng cơ - điện nào sau đây có vai trò không tương đương nhau ?

Trong dao động điện từ và dao động cơ học, cặp đại lượng cơ - điện nào sau đây có vai trò không tương đương nhau ?

So sánh giữa dao động điều hòa và dao động điện từ.

Chọn câu trả lời đúng. Dao động điện từ và dao động cơ học

Xem tất cả câu hỏi liên quan Làm bài tập

Xác nhận nội dung

Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!

Chính xác Không chính xác Báo Lỗi

Các công thức liên quan

Biến số liên quan

Advertisement

Phương Trình Hóa Học

Ezydict.com - Từ Điển Tiếng Anh

absentee ballot nghĩa là gì? accommodativeness nghĩa là gì? activated material nghĩa là gì? admittedly nghĩa là gì?

Từ Điển Phương Trình Hóa Học

AgNO3+Fe → Ag+Fe(NO3)2 AgNO3+HCl → AgCl+HNO3 Al2O3+NaOH → H2O+NaAlO2 NaOH+Be(OH)2 → H2O+Na2BeO2 C+Ca3(PO4)2+SiO2 → CO+P+CaSiO3

Học IELTS Miễn Phí

Học Ielts writing miễn phí

Học Ielts listening reading miễn phí

Advertisement

Advertisement

Doanh thu từ quảng cáo giúp chúng mình duy trì nội dung chất lượng cho website

Cách tắt chặn quảng cáo

Tôi không muốn hỗ trợ (Đóng) - :(

Bạn hãy tắt trình chặn quảng cáo

Loading…