Công thức ghép cuộn cảm song song - vật lý 12

$\frac{1}{L_{ss}}=\frac{1}{L_1}+\frac{1}{L_2}+...+\frac{1}{L_n}$

I.Từ thông riêng của mạch

a/Định nghĩa rừ thông riêng

Giả sử có dòng điện với cường độ i chạy trong một mạch kín $\left(C\right)$. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra một từ thông $\Phi$ qua $\left(C\right)$ được gọi là từ thông riêng của mạch.

Từ thông này tỉ lệ với cảm ứng từ do $i$ gây ra, nghĩa là tỉ lệ với $i$.

b/Biểu thức: $\mathit{\varphi }\mathbf{=}\mathit{L}\mathbf{.}\mathit{i}$

Chú thích:

$\Phi$: từ thông riêng của mạch $\left(Wb\right)$

$L$: hệ số tự cảm của mạch kín $(H - Henry)$, phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín (C)

$i$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

I.Độ tự cảm của ống dây

1/Ống dây

a/Cấu tạo : Dây điện có chiều dài $l\left(m\right)$, tiết diện $S \left(m^2\right)$ được quấn thành $N$ vòng có độ tự cảm L đáng kể. ( $l$ khá với với dường kính $d$)

b/Ví dụ:

cuộn cảm thực tế.

c/Kí hiệu : trong mạch điện cuộn cảm kí hiệu :

Không có lõi sắt :   Có lõi sắt :

2/Độ tự cảm

a/Bài toán

Một ống dây điện chiều dài $l$, tiết diện $S$, gồm tất cả $N$ vòng dây, trong đó có dòng điện cường độ $I$ chạy qua gây ra từ trường đều trong lòng ống dây đó. Cảm ứng từ trong lòng ống dây $B=4\pi .{10}^{-7}.\frac{N}{l}I$

$\Phi =Li=N,4\pi .{10}^{-7}.\frac{N}{l}i.S$

Dễ dàng tính được từ thông riêng của ống dây đó và suy ra độ tự cảm $L$.chỉ phụ thuộc vào cấu tạo cuộn dây.

b/Định nghĩa độ tự cảm : Độ tự cảm của cuộn dây là đại lượng đặc trưng cho khả năng tự cảm của ống dây phụ thuộc vào bản chất vật liệu và cấu tạo ống dây.

c/Công thức: $L={\mu }_0{n}^{2}V=4\pi {10}^{-7}.\frac{N^2}{l}S$

$n=\frac{N}{l}$ số vòng trên mỗi mét chiều dài.

Chú thích:

$L$: độ tự cảm $\left(H\right)$

$N$: số vòng dây $\left(vòng\right)$

$l$: chiều dài ống dây $\left(m\right)$

$I$: cường độ dòng điện qua lòng ống dây $\left(A\right)$

d/Ống dây có lõi sắt

$L=\mu {\mu }_0{n}^{2}V$

Với $\mu$ là hệ số từ thẩm đặc trưng cho từ tính của lõi sắt.

Khi có hiện tượng tự cảm xảy ra trong mạch điện thì suất điện động cảm ứng xuất hiện được gọi là suất điện động tự cảm.

$\mathit{e}\mathbf{=}|-\frac{∆\varphi }{∆t}|\mathbf{=}|-\frac{L.∆i}{∆t}|\mathbf{=}\mathit{L}\mathbf{.}|-\frac{∆i}{∆t}|$

Chú thích

$e_{tc}$: suất điện động tự cảm $\left(V\right)$

$L$: độ tự cảm $\left(H\right)$

$∆I$: độ biến thiên cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$∆t$: độ biến thiên thời gian $\left(s\right)$

$\left|\frac{∆i}{∆t}\right|$: tốc độc biên thiên cường độ dòng điện (A/s)

Dấu "-" biểu diễn định luật Lenz.

Ứng dụng

Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong mạch điện xoay chiều. Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động và các máy biến áp.

Mở rộng

Năng lượng từ trường của ống dây dẫn có độ tự cảm L và có dòng điện i chạy qua:

$W=\frac{1}{2}L.i^2=\frac{1}{8\pi }.{10}^7.B^2.V \left(J\right)$

Mật độ năng lượng từ trường

$W=\frac{W}{V}=\frac{1}{8\pi }.{10}^7.B^2 (J/m^3)$