Thư Viện Công Thức Vật Lý

giả sử hạt bay từ M đến N , biết $U_{MN}<0$

Biến thiên động năng:

$W_{đN}-W_{đM}=U_{MN}.\left(-e\right)$

$\Rightarrow v_N=\sqrt{{v_M}^2-\frac{2U_{MN}.e}{m_e}}=\sqrt{\frac{2\left(\epsilon -A\right)-2U_{MN}.e}{m_e}}$

Với

$\alpha$ là góc hợp bởi bản và hướng của e

$v$ là vận tốc của e khi ra khỏi bản

$v_x$ là vận tốc theo phương ngang

Hạt chuyển động ném ngang : $a=\frac{Ue}{m.d}$

Thời gian chuyển động theo phương ngang trong khoảng chiều dài tụ : $t=\frac{l}{v_0}$

Thời gian bay đến bản dương : $t=\sqrt{\frac{2h}{a}}=\sqrt{\frac{2.{\displaystyle h}}{{\displaystyle \frac{Ue}{md}}}}=\sqrt{\frac{2h{m}_e}{U.e.d}}$

 Thời gian bay trong bản tụ là $t=Min\left(t_1;t_2\right)$

Theo phương Ox , Oy: 

$a=\frac{Ue}{md}$$\left\{\begin{array}{l}{v}_x=v_0\sin \left(\alpha \right)\\ v_y=-v_0\cos \left(\alpha \right)+at\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=v_{0}t\sin \left(\alpha \right)\\ y=-v_{0}t\cos \left(\alpha \right)+\frac{a{t}^2}{2}\end{array}\right.\right.$

Khi ra vừa khỏi bản tụ thì bay theo phương ngang

$$\begin{gathered} v_y=0\Rightarrow t=\frac{v_0\cos \left(\alpha \right)}{a} \\ \Rightarrow x=\frac{{v_0}^2\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\alpha \right)}{a} \end{gathered}$$

Vì $U_{AK}>0$ nên anot hút các electron về phía nó. Những electron có vận tốc ban đầu cực đại bắn ra theo phương song song với hai bản sẽ ứng với $R_{max}$

Từ phương trình chuyển đông: $\left\{\begin{array}{l}x=v_{0}t\\ y=\frac{a{t}^2}{2}\end{array}\right.$ thay $x_D= R$ và $y_D=D$

Ta được  : $\left\{\begin{array}{l}d=y=\frac{a{t}^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2d}{a}}\\ R=x=v_{0}t=v_0\sqrt{\frac{2d}{a}}\end{array}\right.$ với $a=\frac{F}{m}=\frac{\left|e\right|U}{md}$

$\Rightarrow R_{max}=v_0\sqrt{\frac{2d}{\left|a\right|}}$

Khi $W_{đ}=U_{AK}e$ ;$U_{AK}$ điện thế hãm

$R_{max}=2d\sqrt{\frac{U_{AK}}{U}}$

Gia tốc tác dụng lên e : $a=\frac{Ue}{md}$

Quãng đường cực đại : $s_{max}=\frac{v^2}{2a}=\frac{v^{2}md}{Ue}$

Với U là hiệu điện thế đặt vào hai bản tụ AB

d : khoảng cách giữa hai bản

Ta có dao động cần tìm :

$x_2=x-x_1$

Cách 1: Dùng công thức:

Tính $A_2$:

$A_2=\sqrt{{A_1}^2+A^2-2A_{1}A\cos \left(\phi -{\phi }_1\right)}$

Tính pha ban đầu

$\tan \left({\phi }_1\right)=\frac{A\sin \left(\phi \right)-A_2\sin \left({\phi }_1\right)}{A\cos \left(\phi \right)-A_2\cos \left({\phi }_1\right)}$

Với $A_1;A_2$ :Biên độ dao động thành phần

Cách 2: Dùng máy tính : $x_2=x-x_2=A\angle \phi -A_1\angle {\phi }_1=A_2\angle {\phi }_2$

Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx

Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn  shift mode 4

Bước 3: Biễu diễn Nhập $A$ SHIFT (-) $\phi$ - Nhập $A_1$SHIFT (-) ${\phi }_1$ 

Bước 4:

+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả $A_2\angle {\phi }_2$

+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là $A_2$. Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là  ${\phi }_2$.

Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím$S\iff D$ ) để chuyển đổi kết quả hiển thị.

* Lưu ý:

    - Đối với bài toán tổng hợp dao động điều hòa mà đề bài có nhắc đến thay đổi biên độ của dao động này để biên độ của dao động khác đạt giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) thì ta phải vẽ giản đồ vecto $\overrightarrow{A}=\overrightarrow{A_1}+\overrightarrow{A_2}$ và dùng định lý hàm sin để giải.

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

+Khi $∆\phi =k2\pi$ : Hai dao động cùng pha $A=A_1+A_2$ $\phi ={\phi }_1$

+Khi $∆\phi =\left(2k+1\right)\mathrm{\pi }$: Hai dao động ngược pha  $A=\left|A_2-A_1\right|$ có pha ban đầu của dao động biên độ lớn hơn Ví dụ $\left(A_1>A_2\right)$$\phi ={\phi }_1$

+Khi $∆\phi =\left(2k+1\right)\frac{\mathrm{\pi }}{2}$:Hai dao động vuông pha $A=\sqrt{{A_1}^2+{A_2}^2}$

+Khi $∆\phi =\frac{2}{3}\pi$ và $A_1=A_2$;$A=A_1=A_2$ 

Công thức:

Cách 1:Dùng công thức

Tính A:

$A=\sqrt{{A_1}^2+{A_2}^2+2A_1{A}_2\cos \left({\phi }_2-{\phi }_1\right)}$

Tính pha ban đầu

$\tan \left(\phi \right)=\frac{A_1\sin \left({\phi }_1\right)+A_2\sin \left({\phi }_2\right)}{A_1\cos \left({\phi }_1\right)+A_2\cos \left({\phi }_2\right)}$

Với $A_1;A_2$ :Biên độ dao động thành phần

Cách 2: Dùng máy tính : $x=x_1+x_2=A_1\angle {\phi }_1+A_2\angle {\phi }_2=A\angle \phi$

Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx

Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn  shift mode 4

Bước 3: Biễu diễn Nhập $A_1$ SHIFT (-) ${\phi }_1$ + Nhập $A_2$SHIFT (-) ${\phi }_2$ 

Bước 4:

+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả $A\angle {\phi }_1$

+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là $A$. Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là  $\phi$.

Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím $S\iff D$) để chuyển đổi kết quả hiển thị.

Cho hai dao động điều hòa cùng tần số :

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1=A_1\cos \left(\omega t+{\phi }_1\right)\\ x_2=A_2\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right)\end{array}\Rightarrow x=x_1+x_2=A\cos \left(\omega t+\phi \right)\right.$

Với x : Phương trình dao động tổng hợp .

      $A_1;A_2;A$:Biên độ của dao động 1, 2, tổng hợp.

      ${\phi }_1;{\phi }_2;\phi$: Pha ban đầu của dao động 1, 2, tổng hợp.

Trong đó

$\left|A_2-A_1\right|\le A\le A_2+A_2;∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$