Cho hai dao động điều hòa cùng tần số :
Với x : Phương trình dao động tổng hợp .
:Biên độ của dao động 1, 2, tổng hợp.
: Pha ban đầu của dao động 1, 2, tổng hợp.
Trong đó
Cho hai dao động điều hòa cùng tần số :
Với x : Phương trình dao động tổng hợp .
:Biên độ của dao động 1, 2, tổng hợp.
: Pha ban đầu của dao động 1, 2, tổng hợp.
Trong đó
Chia sẻ qua facebook
Hoặc chia sẻ link trực tiếp:
congthucvatly.com/cong-thuc-phuong-trinh-tong-hop-dao-dong-dieu-hoa-vat-ly-12-339
Trong bài giảng này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu đặc điểm, công thức tổng hợp dao động điều hòa bằng giản đồ vector và máy tính casio.
Khái niệm:
x là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số và hiệu số pha không đổi theo thời gian.
Đơn vị tính: cm hoặc m
Khái niệm:
A là biên độ dao động tổng hợp của hai dao động thành phần và thỏa mãn điều kiện: .
Đơn vị tính: cm hoặc m
Khái niệm:
là pha ban đầu mới của dao động tổng hợp, nó phụ thuộc vào các biên độ và pha dao động thành phần.
Đơn vị tính: radian (rad)
Khái niệm:
là các dao động thành phần của dao động tổng hợp cùng phương và cùng tần số có các đặc trưng :
Đơn vị tính: m hoặc cm
Khái niệm:
Độ lệch pha của hai dao động thành phần được tính bằng hiệu số pha ban đầu của dao động 1 và dao động 2.
Đơn vị tính: radian
Công thức:
Cách 1:Dùng công thức
Tính A:
Tính pha ban đầu
Với :Biên độ dao động thành phần
Cách 2: Dùng máy tính :
Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx
Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn shift mode 4
Bước 3: Biễu diễn Nhập SHIFT (-) + Nhập SHIFT (-)
Bước 4:
+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả
+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là . Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là .
Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím ) để chuyển đổi kết quả hiển thị.
Ta có dao động cần tìm :
Cách 1: Dùng công thức:
Tính :
Tính pha ban đầu
Với :Biên độ dao động thành phần
Cách 2: Dùng máy tính :
Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx
Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn shift mode 4
Bước 3: Biễu diễn Nhập SHIFT (-) - Nhập SHIFT (-)
Bước 4:
+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả
+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là . Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là .
Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím ) để chuyển đổi kết quả hiển thị.
* Lưu ý:
- Đối với bài toán tổng hợp dao động điều hòa mà đề bài có nhắc đến thay đổi biên độ của dao động này để biên độ của dao động khác đạt giá trị cực đại (hoặc cực tiểu) thì ta phải vẽ giản đồ vecto và dùng định lý hàm sin để giải.
Công thức:
Cách 1:Dùng công thức
Tính A:
Tính pha ban đầu
Với :Biên độ dao động thành phần
Cách 2: Dùng máy tính :
Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx
Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn shift mode 4
Bước 3: Biễu diễn Nhập SHIFT (-) + Nhập SHIFT (-)
Bước 4:
+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả
+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là . Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là .
Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím ) để chuyển đổi kết quả hiển thị.
+Khi : Hai dao động cùng pha
+Khi : Hai dao động ngược pha có pha ban đầu của dao động biên độ lớn hơn Ví dụ
+Khi :Hai dao động vuông pha
+Khi và ;
Công thức:
Cách 1:Dùng công thức
Tính A:
Tính pha ban đầu
Với :Biên độ dao động thành phần
Cách 2: Dùng máy tính :
Bước 1: Bấm MODE 2 để sang dạng cmplx
Bước 2:Chuyển sang radian bằng cach1 nhấn shift mode 4
Bước 3: Biễu diễn Nhập SHIFT (-) + Nhập SHIFT (-)
Bước 4:
+ Nhấn SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả
+ Sau đó nhấn SHIFT + = hiển thị kết quả là . Nhấn SHIFT = hiển thị kết quả là .
Lưu ý: Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta nhấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta nhấn SHIFT = (hoặc nhấn phím ) để chuyển đổi kết quả hiển thị.
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình và . Dao động tổng hợp có phương trình là
Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với phương trình là: và . Phương trình dao động của vật là
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là và Phương trình dao động tổng hợp là
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là . Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là . Dao động tổng hợp có phương trình dao động là
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 3cm và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng
Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: . Lấy . Tỉ số giữa động năng và thế năng tại bằng
Cho một vật tham gia đồng thời 4 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là . Phương trình dao động tổng hợp có dạng là
Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: . Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là
Một vật tham gia vào hai dao động điều hoà có cùng tần số thì
Cho một thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: . Phương trình dao động tổng hợp là
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình . Phương trình dao động tổng hợp có dạng là
Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: . Dao động tổng hợp của vật có phương trình là
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình: . Gia tốc của vật tại thời điểm là
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: . Phương trình của dao động tổng hợp là
Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: . Lấy . Động năng của vật khi qua li độ là
Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 10Hz, biên độ . Lấy . Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: . Gia tốc cực đại của vật là
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: . Vận tốc cực đại của vật là
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
Cho một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần sô f = 50Hz có biên độ lần lượt là và có pha ban đầu lần lượt là . Phương trình của dao động tổng hợp là
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc , với biên độ: ; các pha ban đầu tương ứng là . Phương trình dao động tổng hợp là
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là . Phương trình dao động tổng hợp là
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: và . Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là
Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ thành phần và được biên độ tổng hợp là . Hai dao động thành phần đó
Hãy giúp Công Thức Vật Lý chọn lọc những nội dung tốt bạn nhé!