Chủ đề 6. Đề ôn kiểm tra giữa học kì II

Hai viên bi có khối lượng và đang chuyển động trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau, đến va chạm vào nhau. Biết bi 1 có vận tốc 2 m/s. Xem hệ hai viên bi là hệ kín. Tìm vận tốc bi 2 lúc trước va chạm trong các trường hợp sau:

a) Sau va chạm, thì cả hai bi đều dừng lại.

b) Sau va chạm, bi 2 dừng lại, còn bi 1 bật ngược lại với vận tốc 2 m/s.

Hai lực song song cùng chiều đặt tại 2 đầu thanh nhẹ AB = 20 cm (nằm ngang), chúng có hợp lực F đặt tại điểm O cách A 12 cm và F = 10 N. Tính độ lớn (có vẽ hình).

Một xe có khối lượng 1000 kg bắt đầu khởi hành trên đường ngang và chuyển động nhanh dần đều. Sau khi đi được 100 m thì xe có vận tốc 72 km/h. Biết hệ số ma sát của mặt đường và bánh xe là 0,05. Lấy . Tính công suất trung bình của động cơ.

Cho cơ hệ hình vẽ. Trong đó thanh nhẹ AB = 100cm có đầu A được gắn lên tường và thanh được giữ cân bằng nhờ dây nhẹ BC = 60 cm vuông góc với tường, đầu B của thanh có treo vật m = 1 kg. Lấy . Tính lực căng dây T và phản lực N của tường lên AB.

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg, dài 120 cm. Tác dụng lên hai đầu A và B của thanh hai lực có độ lớn , hai lực này có phương phẳng đứng hướng xuống. Đặt thanh lên một giá đỡ tại O (với OA > OB) thì thanh cân bằng nằm ngang (như hình vẽ). Lấy . Tính OA.

Một thanh nhẹ AB = 40 cm được gắn lên tường ở đầu A và được giữ nghiêng so với tường nhờ dây treo BC = 30 cm vuông góc với tường. Một vật nặng khối lượng 1.5 kg được treo vào đầu B. Tìm lực căng dây BC và phản lực do tường tác dụng lên thanh.

Hai lực song song cùng chiều lần lượt đặt tại 2 đầu thanh AB, hợp lực của hai lực này đặt tại O cách A 2 dm, cách B 6 dm và có độ lớn F = 6 N. Tìm độ lớn và .

Một xe goòng có khối lượng 1 kg, chuyển động với vận tốc 3 m/s đuổi theo và đến va chạm vào một xe goòng thứ hai có khối lượng 1,5 kg đang chuyển động với vận tốc 2 m/s. Sau va chạm, hai xe dính nhau cùng chuyển động. Bỏ qua mọi lực cản. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc hai xe sau va chạm.

Một vật có khối lượng 0,5 kg được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc 0,5 m/s từ một độ cao h so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy . Hãy tính công suất trung bình của trọng lực tác dụng lên vật trong thời gian 1,2 s kể từ khi ném vật. Cho biết lúc này vật vẫn chưa chạm đất.

Một cần trục nhỏ tạo ra một lực kéo không đổi để nâng một khối hàng nặng m = 100 kg từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng. Biết vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu và sau 10 s kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động thì động cơ cần trục đạt được công suất trung bình 5,5 kW. Lấy và bỏ qua mọi lực cản. Tìm độ cao mà vật lên tới sau thời gian trên.

a) Ở hai đầu thanh nhẹ AB dài 10,5 m, người ta treo hai vật có trọng lượng lần lượt là 300 N và 400 N. Xác định vị trí điểm đặt và độ lớn lực F tác dụng vào thanh để thanh cân bằng nằm ngang.

b) Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng 10 N, được đặt nằm ngang và có thể quay quanh O. Tác dụng lên thanh các lực ​ đặt tại A và B, với ; góc giữa lực với thanh là , và góc giữa lực với thanh là (hướng về). Biết OB=4 m, OA=1 m. Tìm độ lớn mômen đối với A của từng lực tác dụng lên thanh. Hỏi thanh có cân bằng không? Tại sao?

Một chiếc xe chở cát có khối lượng 200 kg đang chạy với vận tốc 36 km/h trên mặt đường ngang thì có một viên đạn khối lượng 500 g bay theo hướng ngược lại với vận tốc 300 m/s đến và ghim vào cát. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc xe sau khi đạn ghim vào.

Một toa xe A có khối lượng 20 tấn đang chuyển động với vận tốc 0,6 m/s, đến va chạm vào toa xe B có khối lượng 30 tấn đang chạy cùng chiều với vận tốc 0,4 m/s trên cùng một đường ray. Xem hệ hai toa xe là kín. Tính vận tốc của toa xe B sau va chạm trong các trường hợp sau:

a) Hai toa xe móc vào nhau và cùng chuyển động sau va chạm.

b) Toa xe A vẫn tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 0,45 m/s sau va chạm.

Một vật có khối lượng m=2 kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi lên một mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang với gia tốc , dưới tác dụng của lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng. Biết lực ma sát tác dụng lên vật bằng 5% trọng lượng của vật. Lấy . Sau 20 giây đầu tiên của chuyển động, tính công của mỗi lực tác dụng lên vật.

Một tấm ván có trọng lượng P = 300 N, có chiều dài AB = 1,5 m, có trọng tâm cách đầu A 1 m. Đem tấm ván bắc qua con mương nhỏ.

a) Tìm lực đè của tấm ván lên hai bờ mương.

b) Đặt thêm một hòn đá có khối lượng 15 kg lên tấm ván tại C cách A 0,5 m. Tìm lực đè của tấm ván lên hai bờ mương lúc này là bao nhiêu?

Một quả cầu được treo vào tường nhờ một sợi dây nhẹ, không co dãn. Dây treo hợp với tường góc α=30^0 (hình vẽ). Biết lực căng dây có độ lớn là , ma sát giữa quả cầu và tường không đáng kể. Tìm trọng lượng của quả cầu và độ lớn phản lực của tường tác dụng lên quả cầu.

Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 5 N, dài AB = 1 m. Đầu A có treo vật trọng lượng , vật trọng lượng treo tại điểm C trên thanh, cách A đoạn 0,7 m. Một giá đỡ đặt tại O, cách A đoạn 0,3 m thì thanh cân bằng nằm ngang. Tìm​ .

Một viên đạn khối lượng 10 g đang bay ngang với tốc độ 300 m/s, đến va chạm vào một bức tường dày. Đạn đi vào bức tường trong thời gian Δt rồi dừng lại. Biết lực cản trung bình do tường tác dụng lên viên đạn có độ lớn là . Tính xung lượng của và suy ra giá trị của Δt.

Một xe chở cát có khối lượng M = 1 tấn đang chuyển động thẳng trên mặt đường ngang với tốc độ 10 m/s. Một viên đạn có khối lượng m = 5 kg đang bay thẳng theo phương ngang, ngược chiều xe với tốc độ 70,4 m/s và đến cắm vào cát. Biết hệ gồm xe và viên đạn là hệ kín. Tìm vận tốc của xe ngay sau khi viên đạn cắm vào cát.

Trên một mặt sàn nằm ngang có một vật khối lượng 1 kg chuyển động thẳng từ vị trí A đến vị trí B dưới tác dụng của lực kéo cũng nằm ngang là . Vật thay đổi vận tốc từ đến . Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là . Lấy . Tính quãng đường AB vật đã đi được.

Một giỏ hoa khối lượng 2 kg được treo vào đầu B của thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng 1 kg. Thanh được gắn lên tường nhờ trục quay đi qua A và được giữ cân bằng nằm ngang bằng sợi dây nhẹ không co dãn BC hợp với thanh góc (hình vẽ). Lấy . Tính lực căng sợi dây.

Một thanh AB = 1 m, đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng , được đặt nằm ngang trên hai giá đỡ tại A và B như hình vẽ. Một vật nặng có trọng lượng được treo tại điểm C trên thanh, với AC = 0,6 m. Tìm lực nén của thanh lên hai giá đỡ.

Một vật có khối lượng m = 5 kg được kéo cho chuyển động đi lên một mặt phẳng nghiêng, nhờ lực kéo song song với mặt phẳng nghiêng (hình vẽ). Biết mặt phẳng nghiêng cao h = 3 m, dài S = 5 m và có hệ số ma sát trượt là μ = 0,2. Biết vật đi lên thẳng đều. Tìm công mà lực F thực hiện được. Lấy

.

Một vật khối lượng m = 1 kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt ngang, vận tốc tăng từ 5 m/s lên 10 m/s, do chịu tác dụng của lực đẩy trong thời gian 10 s. Biết hợp với phương ngang góc như hình vẽ và trong thời gian trên sinh được công 1125 J. Tính độ lớn của và công thực hiện được của lực ma sát tác dụng lên vật trong thời gian trên. Suy ra hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn.

Một viên đạn khối lượng m = 1 kg đang bay hướng xuống với vận tốc v = 20 m/s hợp với phương thẳng đứng góc , thì nổ thành hai mảnh. Sau khi nổ, mảnh I có khối lượng , vận tốc ; mảnh II có vận tốc hướng xuống thẳng đứng. Tìm độ lớn của mảnh II.

Cho một hệ thống gồm một thanh AB tiết diện đều nhưng không đồng chất có chiều dài 60 cm, trọng lượng 100 N, được đặt nằm ngang trên điểm tựa C là trung điểm của AB và một vật nhỏ trọng lượng 50 N (có kích thước không đáng kể so với chiều dài AB) đặt ở đầu B (hình vẽ). Biết thanh cân bằng nằm ngang. Xác định vị trí trọng tâm G của thanh AB.

Người ta bắn một viên đạn khối lượng 30 g theo phương ngang với tốc độ 505 m/s vào một khối gỗ có khối lượng 3 kg đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang có ma sát không đáng kể. Sau va chạm, viên đạn nằm yên trong khối gỗ. Tính vận tốc của khối gỗ ngay sau va chạm.

Một viên đạn đang bay ngang với tốc độ 200 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Một mảnh bay xuống theo phương thẳng đứng với tốc độ 400 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi mảnh kia bay theo phương nào, với vận tốc có độ lớn bao nhiêu?

Một ô tô có khối lượng 500 kg chuyển động trên đường nằm ngang.

a) Lúc đầu ô tô chuyển động đều với vận tốc 54 km/h. Biết công suất của động cơ ô tô là 6 kW. Tính độ lớn của lực ma sát của mặt đường tác dụng lên xe.

b) Sau đó ô tô tăng tốc và khi ô tô đạt được vận tốc 72 km/h thì động cơ ô tô sinh được công 113,75 kJ. Biết lực ma sát là không đổi. Tìm quãng đường xe đi được khi tăng tốc và công suất trung bình của xe trên quãng đường này.

Một quả lựu đạn được ném lên cao theo phương thẳng đứng, khi lên đến độ cao cực đại thì nổ thành ba mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh (1) bay theo phương ngang với tốc độ 100 m/s, mảnh (2) bay hướng lên theo phương thẳng đứng với tốc độ 50 m/s. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh (3).

Cho hai lực  có giá thẳng đứng, ngược chiều nhau, có độ lớn lần lượt là và , được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm. Biết AB có phương ngang. Xác định độ lớn và vị trí điểm đặt của hợp lực của hai lực trên (có vẽ hình minh họa).

Toa tàu I có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng trên đường ray với tốc độ 6 m/s đến va chạm vào toa tàu II có khối lượng 3 tấn cũng đang chuyển động thẳng trên cùng đường ray. Sau va chạm, hai toa tàu móc vào nhau và chuyển động theo chiều cũ của toa tàu I với tốc độ 4,8 m/s. Tìm tốc độ của toa tàu II trước va chạm.

Thanh AB đồng chất tiết diện đều có trọng lượng được gắn lên tường nhờ bản lề qua B, đầu A của thanh có treo vật có trọng lượng , thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo nhẹ AC hợp với trần nhà góc (hình vẽ). Tìm độ lớn lực căng dây AC tác dụng lên thanh.

Một vật có khối lượng 2 kg được kéo cho chuyển động đi từ A đến B trên một mặt phẳng nghiêng có độ cao 5 m nghiêng góc so với phương ngang, nhờ lực kéo song song với mặt phẳng nghiêng (hình vẽ). Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là , ban đầu vật nằm yên tại A, khi lên đến B vật có vận tốc 4 m/s. Lấy . Tính công đã thực hiện được của tất cả các lực tác dụng lên vật và công suất trung bình của lực kéo.

Một quả lựu đạn được ném lên cao theo phương thẳng đứng, khi lên đến độ cao cực đại thì nó nổ thành ba mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh (1) bay hướng lên thẳng đứng với tốc độ 50 m/s. Mảnh (2) bay hướng xuống hợp với phương ngang một góc với tốc độ 100 m/s. Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh (3).

Một thanh chắn đường AB giả sử đồng chất, tiết diện đều, dài 3 m, có trọng lượng P = 2 N. Đầu A có đối trọng (có kích thước xem như rất nhỏ so với thanh AB). Thanh có thể quay trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang ở O, cách đầu A 1 m. Hỏi phải tác dụng vào đầu B của thanh một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh AB nằm ngang?

Thiết lập công thức liên hệ giữa độ lớn động lượng p, khối lượng m và động năng của một vật. Từ đó hãy tính khối lượng của một vật đang chuyển động thẳng đều với động lượng có độ lớn 100 kgm/s và có động năng là 250 J.

Một vật khối lượng 200 kg được thả trượt từ đỉnh một con dốc nghiêng , cao 10 m. Biết rằng lực ma sát tác dụng vào vật có độ lớn bằng 15% trọng lượng của vật. Tính công do mỗi lực thực hiện khi chiếc xe đi hết dốc.

Một xe khối lượng 2 tấn khởi hành chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường ngang. Sau khi xe đi 20 s thì đạt được vận tốc 54 km/h, lúc ấy lực kéo động cơ đã sinh được công 300 kJ. Tính công của lực ma sát và hệ số ma sát giữa vật và mặt đường.

Một viên đạn khối lượng 500 g đang bay theo phương ngang với vận tốc 201 m/s thì ghim vào một xe cát khối lượng 100 kg đang nằm yên trên mặt đường ngang. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường. Sau khi viên đạn ghim vào, xe cát sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

Một viên đạn đang bay ngang thì bị nổ ra thành hai mảnh. Một mảnh khối lượng ​ bay thẳng đứng xuống dưới với độ lớn vận tốc 300 m/s, mảnh còn lại khối lượng thì bay chếch lên trên một góc so với phương ngang với độ lớn vận tốc 150 m/s. Lập tỉ số khối lượng của hai mảnh và tính độ lớn vận tốc ban đầu của viên đạn.

Một thanh nhẹ AB được gắn lên tường ở đầu A và được giữ nghiêng so với tường góc nhờ dây treo BC hợp với tường góc . Một vật nặng khối lượng 1,8 kg được treo vào đầu B. Tìm lực căng dây BC và phản lực do tường tác dụng lên thanh.

Một toa xe khối lượng đang chuyển động với vận tốc 2 m/s thì gặp toa thứ hai khối lượng đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 2 m/s. Sau đó hai toa móc vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc bao nhiêu? Theo hướng nào?

Một ô tô chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36 km/h. Công suất của động cơ ô tô là 5 kW. Tính độ lớn lực kéo động cơ.

Một viên đạn khối lượng 15 g đang bay ngang với vận tốc 350 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm đặt thẳng đứng cố định. Sau khi xuyên qua tấm gỗ, đạn có vận tốc 60 m/s. Tính:

a) Động năng của đạn ngay trước khi chạm tấm gỗ và sau khi xuyên qua tấm gỗ.

b) Tìm lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

Một vật khối lượng m = 1 kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt ngang, vận tốc tăng từ 5 m/s lên 10 m/s, do chịu tác dụng của lực đẩy trong thời gian 10 s. Biết hợp với phương ngang góc như hình vẽ và có độ lớn . Tính công thực hiện được của lực và của lực ma sát tác dụng lên vật trong thời gian trên.

Một hòn bi thép khối lượng 30 g chuyển động với vận tốc 1,0 m/s va chạm vào một hòn bi ve khối lượng 10 g đang đứng yên, sau va chạm hai hòn bi chuyển động theo hướng cũ của bi thép, vận tốc của bi ve gấp 3 lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi bi sau va chạm.

Một ô tô chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36 km/h. Công suất của động cơ ô tô là 5 kW. Tính độ lớn lực kéo động cơ.

Một vật khối lượng m=2 kg được thả rơi tự do từ độ cao h=4,05 m. Bỏ qua lực cản của không khí.

a) Tính động năng của vật khi vừa chạm đất.

b) Sau khi chạm đất, vật đào sâu xuống thêm 20 cm mới dừng lại. Tính lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật.

Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động trên mặt đường ngang với vận tốc 54 km/h thì đi lên một dốc nghiêng dài 100 m cao 10 m. Khi lên đến đỉnh dốc, vận tốc của xe là 36 km/h. Biết lực ma sát tác dụng vào xe có độ lớn 1000 N. Tìm công suất trung bình của lực kéo động cơ trong thời gian xe lên dốc và công suất tức thời của lực kéo động cơ tại đỉnh dốc.

Thanh OA nhẹ gắn vào tường nhờ bản lề O. Đầu A có treo vật nặng với trọng lượng P = 5 N. Để giữ cho thanh OA nằm ngang cân bằng thì ta dùng dây treo vào B và C (hình vẽ). Biết OB = AB = 0,4 m và góc α có thể thay đổi bằng cách di chuyển điểm C.

a) Cho góc . Tính mômen của lực tác dụng vào đầu A của thanh (đối với trục qua O) và lực căng T của dây BC.

b) Tìm để lực căng của dây nhỏ nhất.