Thư Viện Công Thức Vật Lý

• Bước 1: Tìm $∆t=t_2-t_1$
• Bước 2: Lập tỉ số: $\frac{∆t}{T}=n+a$ ; ($n\in N ;0\le aT<T)$
• Bước 3: Tìm quãng đường. $S=n.4.A+S_3$
• Bước 4: Tìm $S_3$:

   Để tìm được $S_3$ ta tính như sau:

              - Tại t = $t_1$: x =?

              - Tại t = $t_2$; x =?

   Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t₁ và t₂ để tìm ra S₃ (Dựa vào đường tròn)

• Bước 5: thay S₃ vào S để tìm ra được quãng đường.

* Chú ý: Các trường hợp đặc biệt: 

$\left\{\begin{array}{l}{S}_T=4A\\ S_{\frac{T}{2}}=A\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{S}_{nT}=n.4A\\ S_{\frac{nT}{2}}=2.n.A\end{array}\right.$

Khái niệm:

Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường chất điểm đi được và thời gian để đi hết được quãng đường đó. Đây cũng là khái niệm mà chúng ta đã được học ở chương trình lớp 10. 

Chú thích:

$\overline{v}$: Tốc độ trung bình của chất điểm $(cm/s, m/s)$

$S$: Quãng đường chất điểm đi được $(cm, m)$

$t$: Thời gian mà vật chuyển động được quãng đường $S$ $\left(s\right)$

Lưu ý:

+ Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kỳ: $\overline{v}=\frac{S}{t}=\frac{4A}{T}=\frac{4A}{{\displaystyle \frac{2\pi }{\omega }}}=\frac{2}{\pi }A\omega =\frac{2}{\pi }{v}_{max}$.

+Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kỳ: $\overline{v} =\frac{S}{t}=\frac{2A}{{\displaystyle \frac{T}{2}}}=\frac{4A}{T}=\frac{2}{\pi }{v}_{max.}$

Định nghĩa : Độ phóng xạ đặt trưng cho độ mạnh yếu của nguồn phóng xạ

Chú thích:

$H$: độ phóng xạ của một lượng chất hạt nhân sau thời gian t $(Bq, Ci)$

$H_0$: độ phóng xạ ban đầu của một lượng chất hạt nhân tại t=0 $(Bq, Ci)$

$N$: số hạt nhân tại thời điểm t

$T$: chu kì bán rã của hạt nhân $(s, h, ngày,...)$

$\lambda$: hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Đổi đơn vị: $1Ci=3,7.{10}^{10}\left(Bq\right)$

Chú thích:

$N$: số hạt nhân ứng với khối lượng chất $m$

$m$: khối lượng chất $\left(g\right)$

$A$: số khối của nguyên tử

$N_A=6,023.{10}^{23} \left(nguyên tử/mol\right)$

Lịch sử ra đời của hằng số Avogadro

Hằng số Avogadro cho chúng ta biết số nguyên tử hay phân tử có trong 1 mol. Chẳng hạn như có 7 ngày trong tuần thì 1 mole chất bất kì sẽ có $6,023.{10}^{23}$ nguyên tử/phân tử cấu tạo nên chất đó. 

Người đầu tiên tìm và ước lượng con số này phải kể đến đó là Josef Loschmidt, một giáo viên trung học người Áo, sau này trở thành giáo sư tại Đại học Vienna. Năm 1865, Loschmidt sử dụng lý thuyết động học phân tử để ước tính số lượng của các hạt trong một centimet khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Con số lúc bấy giờ được gọi là hằng số Loschmidt và có giá trị là $2.6867773.{10}^{25}$.

Avogadro sinh năm 1776 tại Ý, là con trai của một quan tòa. Sau khi tốt nghiệp cử nhân luật, ông làm thư ký cho tòa án tỉnh. Thật may mắn, Avogadro được sinh ra và lớn lên trong giai đoạn phát triển của Hóa học. Bằng tình yêu với Vật lý và Toán học, ông đã phát hiện ra định luật Avogadro "Ở cùng nhiệt độ và áp suất, những thể tích bằng nhau của mọi chất khí cùng chứa một số phân tử như nhau." 

Định luật Avogadro ban đầu vấp phải sự phản đối quyết liệt của John Dalton và những nhà khoa học khác lúc bấy giờ. Mãi về sau, nhà bác học người Ý là Stanislao Cannizzaro mới quan tâm đến ý tưởng của Avogadro một cách xứng đáng, nhưng đáng buồn là lúc ấy Avogadro đã qua đời.

Định luật Avogadro đã đóng góp một lý thuyết quan trọng trong sự tiến bộ của Hóa học hiện đại, định luật đã dấn đến sự phát biểu rõ ràng về các khái niệm quan trọng bậc nhất của Hóa học hiện đại: nguyên tử, phân tử, khối lương mole.

Mãi đến năm 1909, nhà Hóa học người Pháp Jean Baptiste Perrin công bố giá trị của hằng số Avogadro dựa vào nghiên cứu của mình về chuyển động Brown là $6,0221415.{10}^{23}$. Perrin đã đặt tên là hằng số Avogadro để vinh danh ông vì những đóng góp to lớn mặc dù chính Avogadro cũng không biết đến sự tồn tại của giá trị này. Càng về sau, nhiều nhà bác học khác đã dùng một loại các kỹ thuật để ước tính độ lớn của hằng số cơ bản này. 

Số Avogadro là một trong những con số có ý nghĩa quan trọng với sự sống và vũ trụ.

Chú thích: 

$∆N,∆m:$ số hạt nhân và khối lượng bị phân rã sau thời gian t

$N_0,m_0:$ số hạt nhân và khối lượng ban đầu tại $t=0$

$t$: thời gian phân rã $(s, h, ngày,...)$

$T$: chu kì bán rã của hạt $(s, h, ngày,...)$

$\lambda$: hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Phát biểu: Số hạt nhân phân rã của một nguồn giảm theo quy luật hàm số mũ.

Chú thích: 

$N,m:$ số hạt nhân và khối lượng còn lại vào thời điểm t.

$N_0,m_0:$ số hạt nhân và khối lượng ban đầu tại $t=0.$

$t$: thời gian phân rã $(s, h, ngày,...)$

$T$: chu kì bán rã của nguyên tử, cứ sau mỗi chu kì này thì 1/2 số nguyên tử của chất ấy đã biến đổi thành một chất khác. $(s, h, ngày,...)$

$\lambda :$ hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Bản chất toán học:

Về bản chất toán học, công của một lực chính là tích vô hướng giữa hai vectơ $\overrightarrow{F}, \overrightarrow{S}.$.

Để hiểu rõ bản chất vấn đề, xin nhắc lại bài toán tích vô hướng giữa hai vectơ.

Định nghĩa:

Khi lực $\overrightarrow{F}$  không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc $\alpha$ thì công thực hiện được bởi lực đó được tính theo công thức $A=F.S.\cos \left(\alpha \right)$

Chú thích:

$A$: công cơ học $\left(J\right)$,

$F$: lực tác dụng $\left(N\right)$.

$S$: quãng đường vật dịch chuyển $\left(m\right)$.

$\alpha$: góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{F}, \overrightarrow{S}$ $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

Biện luận:

Mối quan hệ giữa góc anpha và công do lực sinh ra.

Đặc điểm :Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng , nhanh dần đều với gia tốc trong trường g và có vận tốc đầu bằng 0.

Chứng minh

Từ công thức quãng đường của nhanh dần đều.

$S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Suy ra trong chuyển động rơi tự do quãng đường có công thức

$S=\frac{1}{2}g{t}^2$

Chú thích:

$S$: Quãng đường vật rơi từ lúc thả đến thời điểm t $\left(m\right)$.

g: Gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

$t$: thời gian chuyển động của vật từ lúc thả $\left(s\right)$

Ứng dụng:

Xác định quãng đường vật di chuyển khi tăng tốc, hãm pham mà không cần dùng đến biến thời gian.

Chú thích:

S: quãng đường (m).

$v_o$: vận tốc lúc đầu của vật $(m/s)$.

$v$: vận tốc lúc sau của vật $(m/s)$

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Chú thích:

$S$: quãng đường (m).

$v_o$: vận tốc lúc đầu của vật $(m/s)$.

$t$: thời gian chuyển động của vật $\left(s\right)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$