Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó:

R: điện trở của dây dẫn $\left(\Omega \right)$.

$\rho$: điện trở suất của dây dẫn $(\Omega .m)$.

l: chiều dài của dây dẫn (m).

S: tiết diện của dây dẫn ($m^2$).

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = R{I}^2 = R.{\left(\frac{\mathcal{E}}{R\hspace{0.17em}+ r}\right)}^2 = \frac{R.{\mathcal{E}}^2}{R^2 + 2Rr + r^2}=\frac{{\mathcal{E}}^2}{\left(R + {\displaystyle \frac{r^2}{R}}\right) + 2r}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

$$\begin{gathered} R + \frac{r^2}{R}\ge 2\sqrt{R . \frac{r^2}{R}} \\ \Rightarrow R + \frac{r^2}{R}\ge 2r \end{gathered}$$

Vậy $P_{max} = \frac{{\mathcal{E}}^2}{4r}$

Dấu “=” xảy ra khi $R = \frac{r^2}{R}\Rightarrow R = r$

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

Chú thích:

$S_{(n-1)\to n}$: quãng đường vật đi được trong giây thứ n $\left(m\right)$.

$v_{(n-1)}$: vận tốc lúc đầu của vật ở giây thứ (n-1) $(m/s)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Về bản chất, công thức trên được xây dựng từ công thức $S=v_o.t+\frac{1}{2}a.t^2$. Tuy nhiên ta chỉ xét quãng đường vật đi được trong 1s duy nhất. Nên $v_o$ sẽ là vận tốc của vật trước đó 1 giây và thời gian $t$ lúc này bằng đúng 1 giây.

Chú thích:

$U_N$: hiệu điện thế của mạch ngoài $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn $\left(V\right)$

Phát biểu định luật Ohm đối với toàn mạch: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

Chú thích: 

$I$: cường độ dòng điện trong mạch kín $\left(A\right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn điện $\left(V\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn điện $\left(\Omega \right)$

Cường độ dòng điện đạt giá trị lớn nhất khi điện trở mạch ngoài không đáng kể ($R_N$=0), lúc này $I_m=\frac{\mathcal{E}}{r}$. Khi đó ta nói rằng, nguồn điện bị đoản mạch.

Tích của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch và điện trở của nó được gọi là "độ giảm điện thế" trên đoạn mạch đó. Kết quả các thí nghiệm cho thấy, suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong:

$\mathcal{E}=I.(R_N+r)=I{R}_N+Ir$

Định luật Ohm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.

Phát biểu: Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong.

Chú thích:

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn điện $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn điện $\left(\Omega \right)$

Chứng minh

$$\begin{gathered} S_n=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{g}{2}{\left(n\right)}^2 \\ {S}_{n-1}=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{g}{2}{\left(n-1\right)}^2 \\ \Rightarrow ∆S_n=\frac{g}{2}\left(2n-1\right) \end{gathered}$$

Ý nghĩa : n càng lớn , quãng đường đi trong giây thứ n càng lớn.

Chú thích:

$\Delta S_n$: quãng đường vật rơi được trong giây thứ n $\left(m\right)$.

g: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào bài toán , nơi được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

Chú thích:

$\Delta S_n$: quãng đường vật đi được trong 

$S_n$: quãng đường vật đi được trong n giây.

$S_{n-1}$: quãng đường vật đi được trong n-1 giây.