Quãng đường vật rơi được trong giây thứ n

$\Delta S_n=S_n-S_{n-1}= \frac{1}{2}g(2n-1)$

Chú thích:

$\Delta S_n$: quãng đường vật đi được trong 

$S_n$: quãng đường vật đi được trong n giây.

$S_{n-1}$: quãng đường vật đi được trong n-1 giây.

Chú thích:

$S_{(n-1)\to n}$: quãng đường vật đi được trong giây thứ n $\left(m\right)$.

$v_{(n-1)}$: vận tốc lúc đầu của vật ở giây thứ (n-1) $(m/s)$.

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Về bản chất, công thức trên được xây dựng từ công thức $S=v_o.t+\frac{1}{2}a.t^2$. Tuy nhiên ta chỉ xét quãng đường vật đi được trong 1s duy nhất. Nên $v_o$ sẽ là vận tốc của vật trước đó 1 giây và thời gian $t$ lúc này bằng đúng 1 giây.

Chú thích:

$\Delta S_n$: quãng đường vật đi được trong 

$S_n$: quãng đường vật đi được trong n giây.

$S_{n-1}$: quãng đường vật đi được trong n-1 giây.

Chú thích:

$\Delta S_n$: quãng đường vật đi được trong 

$S_n$: quãng đường vật đi được trong n giây.

$S_{n-1}$: quãng đường vật đi được trong n-1 giây.

Đặc điểm :Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng , nhanh dần đều với gia tốc trong trường g và có vận tốc đầu bằng 0.

Chứng minh

Từ công thức quãng đường của nhanh dần đều.

$S=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Suy ra trong chuyển động rơi tự do quãng đường có công thức

$S=\frac{1}{2}g{t}^2$

Chú thích:

$S$: Quãng đường vật rơi từ lúc thả đến thời điểm t $\left(m\right)$.

g: Gia tốc trọng trường $(m/s^2)$. Tùy thuộc vào vị trí được chọn mà g sẽ có giá trị cụ thể.

$t$: thời gian chuyển động của vật từ lúc thả $\left(s\right)$