Thư Viện Công Thức Vật Lý

Phát biểu: Trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối của vật rắn đồng chất, hình trụ tỉ lệ thuận với ứng suất tác dụng vào vật đó.

Chú thích: 

$\epsilon$: độ biến dạng tỉ đối của vật rắn (bị kéo hoặc nén)

$∆l$: độ dài phần giãn ra hay nén lại của vật $\left(m\right)$

$l_0$: chiều dài tự nhiên ban đầu của vật $\left(m\right)$

$\sigma$: ứng suất tác dụng vào vật đó $\left(Pa\right)$

$\alpha$: hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu của vật rắn

$F:$ lực tác dụng lên vật rắn $\left(N\right)$

$S$: tiết diện ngang của vật $\left(m^2\right)$

Nhận xét về độ biến dạng tỉ đối của các vật liệu:

- Vật liệu dẻo như sắt, thép, đồng,... có độ biến dạng tỉ đối cao.

- Vật liệu giòn như gang, thủy tinh, gốm,... có độ biến dạng tỉ đối thấp.

- Vật liệu polyme có độ biến dạng tỉ đối rất cao. Polyme có thể kéo dài thành sợi nhỏ và mảnh.

Chú thích:

$\mathcal{P}$: công suất $\left(W\right).$

$F$: lực tác dụng $\left(N\right)$.

$v$: vận tốc chuyển động của vật $(m/s)$.

Bản chất toán học:

Về bản chất toán học, công của một lực chính là tích vô hướng giữa hai vectơ $\overrightarrow{F}, \overrightarrow{S}.$.

Để hiểu rõ bản chất vấn đề, xin nhắc lại bài toán tích vô hướng giữa hai vectơ.

Định nghĩa:

Khi lực $\overrightarrow{F}$  không đổi tác dụng lên một vật và điểm đặt của lực đó chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực góc $\alpha$ thì công thực hiện được bởi lực đó được tính theo công thức $A=F.S.\cos \left(\alpha \right)$

Chú thích:

$A$: công cơ học $\left(J\right)$,

$F$: lực tác dụng $\left(N\right)$.

$S$: quãng đường vật dịch chuyển $\left(m\right)$.

$\alpha$: góc tạo bởi hai vectơ $\overrightarrow{F}, \overrightarrow{S}$ $\left(deg\right)$ hoặc $\left(rad\right)$.

Biện luận:

Mối quan hệ giữa góc anpha và công do lực sinh ra.

Chú thích:

$F$: lực tác dụng lên vật $\left(N\right)$.

$∆p$: độ biến thiên động lượng $(kg.m/s)$.

$∆t$: độ biến thiên thời gian $\left(s\right)$.

$\Rightarrow \frac{∆p}{∆t}$: tốc độ biến thiên động lượng.

Cách phát biểu khác của định luật II Newton:

Nếu động lượng của một vật thay đổi, tức là nếu vật có gia tốc, thì phải có lực tổng hợp tác dụng lên nó. Thông thường khối lượng của vật không đổi và do đó tỉ lệ với gia tốc của vật. Đơn giản hơn, ta có thể nói: xung lượng của lực bằng độ biến thiên động lượng của vật.  

Chứng minh công thức:

$\overrightarrow{F}=\frac{∆\overrightarrow{p}}{∆t}=\frac{\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}}{∆t}=\frac{m.\overrightarrow{v_2}-m.\overrightarrow{v_1}}{∆t}=\frac{m(\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1})}{∆t}=m.\overrightarrow{a}$

Khái niệm:

Độ biến thiên động lượng của vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

Độ biến thiên động lượng còn là hiệu số giữa động lượng lúc sau so với động lượng lúc đầu.

Chú thích:

$∆\overrightarrow{p}$: độ biến thiên động lượng của vật $(kg.m/s)$.

$\overrightarrow{p_1}$: động lượng lúc sau của vật $(kg.m/s)$.

$\overrightarrow{p_0}$: động lượng lúc đầu của vật $(kg.m/s)$.

$\overrightarrow{F}.∆t$: xung lượng của lực $F$ tác dụng lên vật trong thời gian $\Delta t$ $(N.s)$

$\overrightarrow{F}$: lực tác dụng $\left(N\right)$.

$\Delta t$: độ biến thiên thời gian - thời gian tương tác $\left(s\right)$.

Điều kiện cân bằng:

Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải cân bằng với tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Chú thích:

$\Sigma M_c$: tổng moment làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ $(N.m)$.

$\Sigma M_n$: tổng moment làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ $(N.m)$.

Định nghĩa:

Momen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

Chú thích:

 $M$ là momen lực $(N.m)$

$F$ là lực tác dụng $\left(N\right)$

 $d$ là cánh tay đòn - là đoạn thẳng vuông góc nối từ trục quay đến giá của lực $\left(m\right)$

Minh họa về cách xác định momen lực

 Càng đi ra xa trục quay (cánh tay đòn càng tăng) thì khối lượng được phép cẩu lên phải giảm

để tránh tăng momen gây tai nạn lao động.

Quy tắc hợp lực song song cùng chiều:

+ Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy: F = F1+F2.

+ Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy: $\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}$ (chia trong).

Điều kiện cân bằng:

+ Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy.

+ Tổng hợp lực của hai lực bất kì phải cân bằng với lực còn lại: ${\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2=-{\overrightarrow{F}}_3$

Chú thích:

$F_1,F_2,F_3$ lần lượt là các lực 1,2,3 tác động vào vật (N).

Tổng hợp của hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$và ${\overrightarrow{F}}_2$ cân bằng với trọng lực $\overrightarrow{P}$ của vật.

Điều kiện cân bằng:

Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Ứng dụng:

+ Để xác định trọng tâm của vật phẳng, mỏng, đồng chất.

+ Xác định phương thẳng đứng bằng dây dọi.

Chú thích:

$\overrightarrow{F_1}$: là lực thứ nhất tác động lên vật (N).

$\overrightarrow{F_2}$: là lực thứ hai tác động lên vật (N).

Dấu trừ trong công thức nói trên thể hiện hai lực này cùng phương nhưng ngược chiều.

Hai lực cân bằng $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động vào một vật.