Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trong đó:

R: điện trở của dây dẫn $\left(\Omega \right)$.

$\rho$: điện trở suất của dây dẫn $(\Omega .m)$.

l: chiều dài của dây dẫn (m).

S: tiết diện của dây dẫn ($m^2$).

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = R{I}^2 = R.{\left(\frac{\mathcal{E}}{R\hspace{0.17em}+ r}\right)}^2 = \frac{R.{\mathcal{E}}^2}{R^2 + 2Rr + r^2}=\frac{{\mathcal{E}}^2}{\left(R + {\displaystyle \frac{r^2}{R}}\right) + 2r}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

$$\begin{gathered} R + \frac{r^2}{R}\ge 2\sqrt{R . \frac{r^2}{R}} \\ \Rightarrow R + \frac{r^2}{R}\ge 2r \end{gathered}$$

Vậy $P_{max} = \frac{{\mathcal{E}}^2}{4r}$

Dấu “=” xảy ra khi $R = \frac{r^2}{R}\Rightarrow R = r$

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

Chú thích : $x :$Li độ của vật$\left(m\right)$

$A$: Biên độ của vật $\left(m\right)$

$a_{max}$ Gia tốc cực đại$\left(m/s^2\right)$

$a$:Gia tốc của vật $\left(m/s^2\right)$

 n : tỉ số động năng và thế năng 

$v :$Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$

 $v_{max}$: Vận tốc cực đại của vật$\left(m/s\right)$

l: Chiều dài dây đang bị thay đổi $\left(m\right)$

$l_0$: Chiều dài ban đầu $\left(m\right)$

$∆l_0$:Độ biến dạng của lò xo tại VTCB

Khi thanh quay đều: 

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{đh}}=m\overrightarrow{a_{ht}}$

Khi quay trên phương ngang:

$P=k.∆l=m\left(∆l+l_0\right){\omega }^2$

Khi quay hợp với phương thẳng 1 góc $\alpha$:

$P=m\left(∆l+l_0\right)\cos \left(\alpha \right).{\omega }^2$

Chú thích:

$∆l_0$: Độ biến dạng (độ dãn hay nén) của lò xo tại vị trí cân bằng $(cm, m)$.

$l_{cb}$: Chiều dài lò xo khi gắn vật và chưa dao động $(cm, m)$.

$l_0$: Chiều dài tự nhiên (chiều dài ban đầu) của lò xo $(cm, m)$

m: khối lượng của vật $\left(kg\right)$

$g:$ Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$

Chú thích:

$U_N$: hiệu điện thế của mạch ngoài $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn $\left(V\right)$

Phát biểu định luật Ohm đối với toàn mạch: Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

Chú thích: 

$I$: cường độ dòng điện trong mạch kín $\left(A\right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn điện $\left(V\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn điện $\left(\Omega \right)$

Cường độ dòng điện đạt giá trị lớn nhất khi điện trở mạch ngoài không đáng kể ($R_N$=0), lúc này $I_m=\frac{\mathcal{E}}{r}$. Khi đó ta nói rằng, nguồn điện bị đoản mạch.

Tích của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch và điện trở của nó được gọi là "độ giảm điện thế" trên đoạn mạch đó. Kết quả các thí nghiệm cho thấy, suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong:

$\mathcal{E}=I.(R_N+r)=I{R}_N+Ir$

Định luật Ohm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.

Phát biểu: Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong.

Chú thích:

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn điện $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn điện $\left(\Omega \right)$

Trường hợp lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng:

Tại vị trí cân bằng: P.sin(α)=Fdh⇔m.g.sin(α)=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: ∆l=P.sin(α)k=m.g.sin(α)k

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: l=lo+∆l

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

α: góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng so với phương ngang (deg) hoặc (rad).

Trường hợp lò xo treo thằng đứng:

Tại vị trí cân bằng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh} \\ \Rightarrow mg=k.∆l_0 \end{gathered}$$

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{P}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

$∆l_0$: độ biến dạng ban đầu của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

$l_0$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).