Câu hỏi liên quan vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa

Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là $x=3\cos (10t-\frac{\pi }{3})$ (cm). Trong thời gian t = 0,157 s kể từ khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là

Một vật dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 14cm, T = 1s. Tính từ thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ 2, vật có tốc độ trung bình là? 

Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng không đáng kể và một vật nhỏ khối lượng 250g, dao động điều hoà với biên độ bằng 10cm. Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong $t=\frac{\mathrm{\pi }}{24}\left(s\right)$ đầu tiên là

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=8\cos \left(\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ cm. Trong một chu kỳ, thời gian độ lớn li độ không lớn hơn $4 cm$ là bao nhiêu?

Một con lắc lò xo dao điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình dao động $x=10\cos (2\pi t+\frac{\pi }{2}) cm$. Quãng đường con lắc lò xo có chất điểm mà điểm đó đi được từ $t_{0 }=0$ đến$t_1=0,25$s là 

Một vật dao động điều hoà với phương trình $x=4\cos 5\pi t$ (cm). Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là

Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động: $x=5\cos (4\pi t+\frac{\pi }{3})$ trong đó x tính bằng cm và t tính bằng giây. Quãng đường vật đi được sau 0,375s tính từ thời điểm ban đầu bằng bao nhiêu? 

Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó một vận tốc $v_0=40cm/s$ theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc $\alpha =0,1\sqrt{3} rad$ thì nó có vận tốc$v=20cm/s$ Lấy $g=10m/s^2$. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.

Một vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ở thời điểm ban đầu. Khi vật đi qua vị trí có li độ $x_1=3cm$ thì có vận tốc $v_1=8\pi cm/s$, khi vật qua vị trí có li độ $x_2=4cm$ thì có vận tốc $v_2=6\pi cm/s$. Vật dao động với phương trình có dạng:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox đi từ vị trí P có li độ $x_P=-2cm$ đến vị trí Q có li độ $x_Q=1cm$. Vật tiếp tục đi thêm 21 cm nữa thì quay lại P và kết thúc một chu kì. Biên độ dao động của vật không thể nhận giá trị nào sau đây?