Chu kì của dao động. 

$T$

Chú thích: 

$T$: chu kì của dao động $\left(s\right)$

$L$: độ tự cảm của cuộn cảm $\left(H\right)$

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

Phát biểu: Điện tích $q$ của một bản tụ điện và cường độ dòng $i$ trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian. Trong đó, $i$ sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với $q$.

Chú thích:

$q$: điện tích của một bản tụ điện $\left(C\right)$

$Q_0$: điện tích cực đại của bản tụ điện $\left(C\right)$

$\omega$: tần số góc của dao động $(rad/s)$

$\phi$: pha ban đầu của dao động $\left(rad\right)$

$i$: cường độ dòng điện trong mạch $\left(A\right)$

$I_0=\omega .Q_0$: cường độ dòng điện cực đại $\left(A\right)$

Chú ý:

- Khi $t=0$ nếu $q$ đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì ${\phi }_q<0$; nếu $q$ đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ${\phi }_q>0.$

- Khi $t=0$ nếu $i$ đang tăng thì ${\phi }_i<0$; nếu $i$ đang giảm thì ${\phi }_i>0$. 

Với ${\phi }_i={\phi }_q+\frac{\pi }{2}$

Chú thích:

$\lambda$: bước sóng điện từ $\left(m\right)$

$c=3.{10}^{8}m/s$

$T$: chu kì của dao động điện từ $\left(s\right)$

$f$: tần số của dao động điện từ $\left(Hz\right)$

$L$: độ tự cảm $\left(H\right)$

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

Xét mạch dao động điện từ gồm $L$ mắc nối tiếp với $C_1, C_2$.

Chú thích:

$f_{nt}, T_{nt}, {\lambda }_{nt}$ lần lượt là tần số, chu kì và bước sóng của toàn mạch.

$f_1, T_1, {\lambda }_1$ lần lượt là tần số, chu kì và bước sóng khi mắc nối tiếp cuộn cảm thuần $L$ với tụ điện $C_1$.

$f_2, T_2, {\lambda }_2$ lần lượt là tần số, chu kì và bước sóng khi mắc nối tiếp cuộn cảm thuần $L$ với tụ điện $C_2$.

Xét mạch dao động điện từ gồm $L$ mắc song song với $C_{1 }, C_2$.

Chú thích:

$f_{ss}, T_{ss}, {\lambda }_{ss}$ lần lượt là tần số, chu kì và bước sóng của toàn mạch.

$f_1, T_1, {\lambda }_1$ lần lượt là tần số, chu kì và bước sóng khi mắc song song cuộn cảm thuần $L$ với tụ điện $C_1$.

$f_2, T_2, {\lambda }_2$ lần lượt là tần số, chu kì và bước sóng khi mắc song song cuộn cảm thuần $L$ với tụ điện $C_2$.

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau.

Chú thích:

$S_{max}$: Quãng đường lớn nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian $t$$(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$∆\phi$: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian $t$ $\left(rad\right)$

Với: $∆\phi =\omega .t$ và $t<\frac{T}{2}$

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian $t\text{'}\ge \frac{T}{2}$ thì tách:$t\text{'}=n.\frac{T}{2}+t \left(t<\frac{T}{2}\right) \Rightarrow S=n.2A+∆S_{max}$. Với :$∆S_{max}=2A\sin \left(\frac{∆\phi }{2}\right)$.

+ Công thức còn có thể viết : $∆S_{max}=2A\sin \left(\frac{∆\phi }{2}\right)=2A\sin \left(\frac{\omega .t}{2}\right)=2A\sin \left(\frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}}.t}{2}\right)=2A\sin \left(\frac{{\displaystyle \pi .t}}{T}\right)$ 

Với: $t<\frac{T}{2}$.

Nguyên tắc: Vật đi được quãng đường ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau.

Chú thích:

$S_{min}$: Quãng đường nhỏ nhất chất điểm chuyển động trong khoảng thời gian $t$$(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$∆\phi$: góc quét của chất điểm trong khoảng thời gian $t$ $\left(rad\right)$

Với: $∆\phi =\omega .t$ và $t<\frac{T}{2}$

Lưu ý:

 + Nếu khoảng thời gian $t\text{'}\ge \frac{T}{2}$ thì tách:$t\text{'}=n.\frac{T}{2}+t \left(t<\frac{T}{2}\right) \Rightarrow S=n.2A+∆S_{min}$. Với :$∆S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\frac{∆\phi }{2}\right)\right)$.

+ Công thức còn có thể viết : $∆S_{min}=2A\left(1-\cos \left(\frac{∆\phi }{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{\omega .t}{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{{\displaystyle \frac{2\pi }{T}.t}}{2}\right)\right)=2A\left(1-\cos \left(\frac{{\displaystyle \pi .t}}{T}\right)\right)$ 

Với: $t<\frac{T}{2}$.

Ta lấy tỉ số : $\frac{t}{T}=n+m+q$

Với n là số tự nhiên dương ví dụ : 1,3,5,6,7,8,14,...

      m là số bán nguyên ví dụ : 0,5 ; 1,5

      q là phần dư nhỏ hơn 0,5

Quãng đường vật đi : $S=4A.n+2A.m+s$

Tính s : 

+$\alpha =\omega qT=2\pi q$

+$x_2=A\cos \left(2\pi q+\phi \right)$

Khi hướng về biên

Khi $\alpha +\phi <\frac{\pi }{2}$; $s=x_2-x_0$

Khi $\alpha + \phi > \frac{\mathrm{\pi }}{2}$; $s=2A-x_2-x_0$

Khi hướng về vị trí cân bằng:

$s=x_2+x_0$

- Số dao động thực hiện được: :

$N\text{'}=\frac{A}{x_0}=\frac{kA}{4F_C}$

Nếu là lực ma sát : $N\text{'}=\frac{kA}{4{\mu }_{t}N}$

Thời gian đến lúc dừng: $t=N\text{'}T$ ,với T là chu kì dao động $\left(s\right)$

• Bước 1: Tìm $∆t=t_2-t_1$
• Bước 2: Lập tỉ số: $\frac{∆t}{T}=n+a$ ; ($n\in N ;0\le aT<T)$
• Bước 3: Tìm quãng đường. $S=n.4.A+S_3$
• Bước 4: Tìm $S_3$:

   Để tìm được $S_3$ ta tính như sau:

              - Tại t = $t_1$: x =?

              - Tại t = $t_2$; x =?

   Căn cứ vào vị trí và chiều chuyển động của vật tại t₁ và t₂ để tìm ra S₃ (Dựa vào đường tròn)

• Bước 5: thay S₃ vào S để tìm ra được quãng đường.

* Chú ý: Các trường hợp đặc biệt: 

$\left\{\begin{array}{l}{S}_T=4A\\ S_{\frac{T}{2}}=A\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{S}_{nT}=n.4A\\ S_{\frac{nT}{2}}=2.n.A\end{array}\right.$