Thư Viện Công Thức Vật Lý

Gọi $r_{đỏ}$ là góc khúc xạ của ánh sáng đơn sắc màu đỏ $\left(rad\right)$

      $r_{tím}$ là góc khúc xạ của ánh sáng đơn sắc màu tím $\left(rad\right)$

      $∆x$ là chiều dài quang phổ dưới đáy bể $\left(m\right)$

      $h:$ Độ cao của nước trong bể $\left(m\right)$

$∆x=h\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right)$

Khi ánh sáng đi từ môi trường có n ra kk:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}{n}_{đỏ}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ ..........\\ ..........\\ n_{tím}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Ta lại có :$n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục}<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(r_{đỏ}\right)<...<\sin \left(r_{lục}\right)<...<\sin \left(r_{tím}\right) \\ \Rightarrow r_{đỏ}<r_{cam}<r_{lục}<r_{lam}<r_{chàm}<r_{tím} \end{gathered}$$

Kết luận :

Từ đỏ đến tím góc khúc xạ càng tăng $r_{đỏ} min ;r_{tím} max$

Từ đỏ đến tím góc lệch càng giảm $D=i-r$; $D_{tím} min ; D_{đỏ} max$

Từ đỏ đến tím góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách càng giảm $\alpha =\frac{\pi }{2}-r$

Khi ánh sáng đi từ môi trường n ra không khí:

Th1 : $i<arc\sin \left(\frac{1}{n_{tím}}\right)$

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}{n}_{đỏ}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ n_{tím}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Khi đó góc lệch : $∆D=r_2-r_1$

Khi tìm giữa góc lệch tia đỏ và tia tím :

$∆D=r_{tím}-r_{đỏ}=arc\sin \left(n_{tím}\sin \left(i\right)\right)-arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(i\right)\right)$

Nếu ban đầu $i=0 thì ∆D=0$ ánh sáng không bị tách.

Trường hợp tia bị phản xạ : $i>arc\sin \left(\frac{1}{n_{tím}}\right)$

Tia tím bị phản xạ toàn phần

$∆D=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-i+r_{đỏ}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-i+arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(i\right)\right)$

Trường hợp tia bị phản xạ : $i=arc\sin \left(\frac{1}{n_{tím}}\right)$

Lúc này tia tím nằm trên mpc

$∆D=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-i-r_{đỏ}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}-i-arc\sin \left(n_{đỏ}\sin \left(i\right)\right)$

Phía dưới đặt một gương phẳng nên ánh sáng bị  phản xạ

Gỉa sử ta chiếu ánh sáng tại I: bể cao $h$

Xét tia đỏ : có $\widehat{IHH\text{'}}=2r_{đỏ}$ ; $IHH\text{'} cân$

$IH\text{'}=2.h\tan \left(r_{đỏ}\right)$

Tương tự với tia tím : $IA\text{'}=2.h\tan \left(r_{tím}\right)$

$\Rightarrow A\text{'}H\text{'}=2h.\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right)$

Do ánh sáng bị phản nên ánh sáng ló có phương với mặt phân cách như lúc chiếu $\alpha =\frac{\mathrm{\pi }}{2}-i$

Dựng H'D vuông góc với tia ló tím ta được khoảng cách cần tìm

$DH\text{'}=d=2h.\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right).\cos \left(i\right)$

Bản mỏng có bề dày e , ta chiếu ánh sáng tới với góc i:

Chiều dài quang phổ ở đáy dưới bản mỏng:

$∆x=e\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right)$

Khoảng cách giữa hai tia :

$$\begin{gathered} sin\left(\alpha \right)=\frac{d}{∆x} \\ \Rightarrow d=e\left(\tan \left(r_{đỏ}\right)-\tan \left(r_{tím}\right)\right).\cos \left(i\right) \end{gathered}$$

$∆f=f_{đỏ}-f_{tím}=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}\left(\frac{1}{n_{đỏ}-1}-\frac{1}{n_{tím}-1}\right)$

Khi chiếu chùm sáng trắng qua thấu kính: Thì trên trục chính ta thu được quang phổ dài 1 đoạn $∆f$

Định nghĩa

Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân tối hoặc hai vân sáng liên tiếp .

Công thức :

$i=\frac{\lambda D}{a}=\left|x_{s_{k+1}}-x_{s_k}\right|=\left|x_{t_{k+1}}-x_{t_k}\right|$

Với 

$i:$Khoảng vân $\left(mm\right)$

$\lambda$ :Bước sóng ánh sáng $\left(\mu m\right)$

$D$: Khoảng cách từ khe đến màn $\left(m\right)$

$a$: Khoảng cách của 2 khe $\left(mm\right)$

$x_{s_{k+1}}$: Vị trí vân sáng bậc k +1$\left(mm\right)$

$x_{s_k}$: Vị trí vân sáng bậc k $\left(mm\right)$

$x_{t_{k+1}}$: Vị trí vân tối bậc k +1$\left(mm\right)$

$x_{t_k}$: Vị trí vân tối bậc k $\left(mm\right)$

Vị trí vân tối:$x_{t_k}=\left(k-\frac{1}{2}\right)i=\left(k-\frac{1}{2}\right).\frac{\lambda D}{a}=x_{t_{k+1}}-i$

Với k là bậc của vân giao thoa $\left(k>0,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$

$k=1 ; x_{t_1}=\frac{i}{2} \left(mm\right)$ : vân tối thứ 1

$k=2 ;x_{t_2}=\frac{3i}{2} \left(mm\right)$ : vân vân tối thứ 2

Các vân tối đối xứng qua vân trung tâm có cùng thứ bậc

Với x là vị trí đang xét  $\left(m\right)$

Với $∆d:$ Hiệu quang lộ tại vị trí đang xét $\left(\mu m\right)$

       $\lambda$ : Bước sóng ánh sáng giao thoa $\left(\mu m\right)$