Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trường hợp lò xo nằm ngang :  $F_{dh1}=F_{dh2}\Rightarrow \frac{∆l_1}{∆l_2}=\frac{k_2}{k_1}$

$$\begin{gathered} Khi AB\ne l_{01}+l_{02}: \\ ∆l=∆l_1+∆l_2=\left|AB-l_{01}+l_{02}\right| \end{gathered}$$

$k_{he}=k_1+k_2$

Trường hợp lò xo thẳng đứng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh1}+F_{dh2}\Rightarrow ∆l_1=∆l_2 \\ P=\left(k_1+k_2\right)∆l=k_{he}.∆l \\ \Rightarrow ∆l_1=∆l_2=\frac{P}{k_1+k_2} \end{gathered}$$

Độ biến dạng có độ lớn giống nhau nhưng một cái bị dãn và một cái bị nén.

$F$ lực tác dụng của thanh

$k \left(N.m\right)$ độ cứng của thanh

$S$$\left(m^2\right)$ tiết diện ngang của thanh

$E$$\left(Pa\right)$ ứng suất

$∆t=t_2-t_1$ độ biến thiên nhiệt độ

Với vật nở dài : ở $t_1$ , chiều dài $l_1$ ; ở $t_2$ có chiều dài $l_2$

$$\begin{gathered} l_1=l_0\left(1+\alpha t_1\right) \\ {l}_2=l_0\left(1+\alpha t_2\right) \\ \Rightarrow l_2-l_1=l_0\alpha \left(t_2-t_1\right) \\ \Rightarrow l_0=\frac{l_2-l_1}{\alpha \left(t_2-t_1\right)} \end{gathered}$$

Tương tự cho vật nở khối :

$V_0=\frac{V_2-V_1}{\beta \left(t_2-t_1\right)}$

Ta giả thiết bỏ qua khối lượng lò xo

Đối với hệ lò xo mắc song song

Định luật II Newton cho vật :

${\overrightarrow{F}}_{dh1}+{\overrightarrow{F}}_{dh2}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow k_1∆l_1+k_2∆l_2=F$

Mặc khác : độ biến dạng của từng lò xo :$∆l=∆l_1=∆l_2$  ,$F=F_{dhhe}=\left(k_1+k_2\right).∆l$

$k_{he}=k_1+k_2$

Đối với hệ lò xo mắc nối tiếp:

Định luật II Newton cho vật:

${\overrightarrow{F}}_{dh1}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow F_{dh1}=F$

Tại điểm nối lò xo : ${\overrightarrow{F}}_{dh1}=-{\overrightarrow{F}}_{dh2}\Rightarrow F_{dh1}=F_{dh2}=F$

Mặc khác : độ biến dạng của từng lò xo : $∆l=∆l_1+∆l_2$,

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{F}{k_{he}}=\frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} \\ \Rightarrow \frac{1}{k_{he}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2} \end{gathered}$$

Điều kiện để đồng hồ chạy đúng:

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t+\frac{h}{R_{trái đất}}=0$

Khi cả l và g đều thay đổi một lượng rất nhỏ thì:   $\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\frac{∆l}{l_0}-\frac{1}{2}\frac{∆g}{g}$

Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì: 

$\frac{∆T}{T_0}=-\frac{1}{2}\frac{∆g}{g}+\frac{1}{2}\alpha ∆t$

+ Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ $t_1$) lên độ cao $h$   (nhiệt độ $t_2$):

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t+\frac{h}{R_{trái đất}}$

Với $T_{0 }:$Chu kì chạy đúng$\left(s\right)$

       $∆T:$độ sai lệch$\left(s\right)$

        $\alpha :$ hệ số nở dài$\left(K^{-1}\right)$

        h: độ cao$\left(m\right)$

       $R_{trái đất}$ : Bán kính Trái đất$\left(m\right)$

Khi nhiệt độ thay đổi từ $t_1$ đến $t_2$ : $∆t=t_2-t_1$

      Công thức  $\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t$

Với $\alpha$ là hệ số nở dài $\left(K^{-1}\right)$

   Khoảng thời gian nhanh, chậm :$∆t=t\frac{∆T}{T_0}$

Khi thanh quay đều: 

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{đh}}=m\overrightarrow{a_{ht}}$

Khi quay trên phương ngang:

$P=k.∆l=m\left(∆l+l_0\right){\omega }^2$

Khi quay hợp với phương thẳng 1 góc $\alpha$:

$P=m\left(∆l+l_0\right)\cos \left(\alpha \right).{\omega }^2$

Phát biểu: Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng được gọi là sự nở dài (vì nhiệt). Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ $∆t$ và độ dài ban đầu $l_0$ của vật đó.

Chú thích: 

$∆l$: độ nở dài $\left(m\right)$

$\alpha$: hệ số nở dài $\left(K^{-1}\right)$

$l_0$: chiều dài tự nhiên ban đầu của vật $\left(m\right)$

$l$: chiều dài lúc sau của vật $\left(m\right)$

$∆t$: độ tăng nhiệt độ $\left(K\right)$

Hệ số nở dài của một số chất rắn: