Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi ánh sáng đi từ môi trường kk vào môi trường n:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_1\sin \left(r_1\right)\\ \sin \left(i\right)=n_2\sin \left(r_2\right)\end{array}\right.$

Gỉa sử $n_2>n_1$

Khi đó góc lệch : $∆D=r_1-r_2$

Khi tìm giữa góc lệch tia đỏ và tia tím :

$∆D=r_{đỏ}-r_{tím}=arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{đỏ}}\right)-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{tím}}\right)$

Nếu ban đầu $i=0 thì ∆D=0$ ánh sáng không bị tách.

Khi as chiếu vuông góc : bên dưới chỉ có một màu sáng

Khi chiếu xiên ánh sáng đi từ môi trường kk vào môi trường n:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ ..........\\ ..........\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Ta lại có :$n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục}<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(r_{đỏ}\right)>...>\sin \left(r_{lục}\right)>...>\sin \left(r_{tím}\right) \\ \Rightarrow r_{đỏ}>r_{cam}>r_{lục}>r_{lam}>r_{chàm}>r_{tím} \end{gathered}$$

Kết luận :

Từ đỏ đến tím góc khúc xạ càng giảm $r_{đỏ} max ;r_{tím} min$

Từ đỏ đến tím góc lệch càng tăng $D=i-r$; $D_{tím} max ; D_{đỏ} min$

Từ đỏ đến tím góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách càng tăng $\alpha =\frac{\pi }{2}-r$

Khi góc nhỏ :

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=\left(n_{đỏ}-1\right)A \\ {D}_{tím}=\left(n_{tím}-1\right)A \end{gathered}$$

Khi đó bề rộng quang phổ trên màn:

$\sin \left(x\right)\approx \tan \left(x\right)\approx x$

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tìm}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)=h.A\left(n_{tím}-n_{đỏ}\right)$

Bước 1 : Xác định góc ló của tia đỏ và tím:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.\Rightarrow r_{đỏ};r_{tím} \\ \left\{\begin{array}{l}{i}_{2đỏ}=arc\sin \left(\frac{r_{đỏ}}{n_{đỏ}}\right)\\ i_{2tím}=arc\sin \left(\frac{r_{tím}}{n_{tím}}\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bước 2: Xác định góc lệch của tia đỏ và tia tím

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=i+i_{2 đỏ}-A \\ {D}_{tím}=i+i_{2 tím}-A \end{gathered}$$

Bước 3: Xác định bề rộng quang phổ trên màn

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tím}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)$

Với h là khoảng cách từ tia phân giác của lăng kính tới màn $\left(m\right)$

$∆x:$ Bề rộng quang phổ trên màn $\left(m\right)$

Lực điện : $F=\begin{array}{c}\left|\begin{array}{c}q\end{array}\right|\end{array}E$

Với : $E:$Cường độ điện trường$\left(V/m\right)$

         $U:$ Hiệu điện thế $\left(V\right)$

         $d:$ Khoảng cách $\left(m\right)$

Khi $\overrightarrow{F} \perp \overrightarrow{P}$ : 

$g\text{'}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{qE}{m}\right)}^2}$ ; $\tan \alpha =\frac{F}{P}$ ,$\alpha$ là góc lệch theo phương đứng

Khi $\overrightarrow{F}\angle \overrightarrow{P}=\beta$

$g\text{'}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{qE}{m}\right)}^2+2\frac{gE\left|q\right|}{m}\cos \left(\overrightarrow{F;}\overrightarrow{P}\right)}$

Chu kì mới : $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g\text{'}}}$

$\frac{T\text{'}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}$

$T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$ ; $T\text{'}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}+∆\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

$\Rightarrow \frac{T\text{'}}{T}=\sqrt{1+\frac{∆m}{m}}$

Với $T\text{'}:$Chu ki con lắc lúc sau $\left(s\right)$

       $T :$Chu kì con lắc ban đầu $\left(s\right)$

        $m:$Khối lượng ban đầu $\left(kg\right)$

        $∆m$: Độ tăng giảm khối lượng 

$Tại VTCB : F_{đh}=P\sin \left(\alpha \right)$

Chú thích:

$∆l_0:$Độ giãn hoặc nén ban đầu của lò xo $\left(m\right)$

x : Li độ của vật $\left(m\right)$

m: Khối lượng của lò xo $\left(kg\right)$

$g :$Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$\alpha :$Góc nghiêng của mặt phẳng

$l:$ Chiều dài của lò xo trong quá trình dao động $\left(m\right)$

A: Biên độ của dao động $\left(m\right)$

k : Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$

Khi vật ở Biên: $T_{min}=mg\cos \left({\alpha }_0\right)$hay $T_{min}=mg\left(1-\frac{{{\alpha }^2}_0}{2}\right)$

Chú thích :

$T$ : Lực căng dây $\left(N\right).$

m: Khối lượng con lắc $\left(kg\right)$

g: Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

${\alpha }_0$ : Biên độ góc $\left(rad\right)$

Khi ở VTCB: $T_{max}=mg\left(3-2\cos \left({\alpha }_0\right)\right)$ hay $T_{max}=mg\left(1+{{\alpha }^2}_0\right)$

Chú thích :

$T$ : Lực căng dây $\left(N\right).$

m: Khối lượng con lắc $\left(kg\right)$

g: Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

${\alpha }_0$ : Biên độ góc $\left(rad\right)$

Cho hai vật $m_1$ và $m_2$ được gắn lần lượt vào lo xo có độ cứng k thì có chu kì lần lượt là $T_1 và T_2$.

Tính chu kì $m\text{'}=a.m_1+b.m_2$ gằn vào lò xo k với $\left(a,b\in R và m\text{'}>0\right)$

Chu kì mới $T\text{'}$ là 

$T\text{'}=\sqrt{a{T_1}^2+b{T_2}^2}$

Ví dụ tính chu kì khi $m\text{'}=m_1-m_2$ thì $T\text{'}=\sqrt{{T_1}^2-{T_2}^2}$