Thư Viện Công Thức Vật Lý

Định nghĩa

Bề rộng quang phổ bậc 1 là khoảng cách giữa vân sáng bậc 1 của bước sóng màu đỏ và vân sáng bậc 1 của bước sóng màu tím 

$∆x_1=\left({\lambda }_{đỏ}-{\lambda }_{tím}\right)\frac{D}{a}$

$∆x_1$ : Bề rộng quang phổ bậc 1 $\left(mm\right)$

D: Khoảng cách từ màn chứa khe đến màn $\left(m\right)$

a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

${\lambda }_{đỏ}$ Bước sóng của ánh sáng màu đỏ $\left(\mu m\right)$

${\lambda }_{tím}$ :Bước sóng của ánh sáng màu tím $\left(\mu m\right)$ 

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2=Ni\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$\frac{x_M}{i}\le N\le \frac{x_N}{i}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

Bước 1 : Tìm vị trùng : $x=Nm{i}_2=Nn{i}_1$$\Rightarrow i_2=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}{i}_1$

Bước 2: Tính $x_M$ ,$x_N$ theo $i_1,i_2$

Khi khác phía

$$\begin{gathered} -x_M\le x\le x_N \\ \Rightarrow \frac{-x_M}{x}\le N\le \frac{x_N}{x} \end{gathered}$$

Chọn các giá trị N là số nguyên

Lập tỉ số : $\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\frac{m}{n}$

TH1 :Với m,n cùng là số lẻ thì không có vị trị trùng của vân sáng và vân tối thuộc 2 bước sóng

TH2 :Với m,n không cùng là số lẻ thì có vị trị trùng của vân sáng và vân tối thuộc 2 bước sóng

Gỉa sử m là số lẻ , n là số chẵn suy ra vị trí trùng là của vân sáng $k_2=\frac{m}{2}$ của bước sóng 2 và vân tối $k_1=\frac{n+1}{2}$ của bước sóng 1

Gỉa sử m là số chẵn , n là số lẻ suy ra vị trí trùng là của vân tối  $k_2=\frac{m+1}{2}$ của bước sóng 2 và vân tối $k_1=\frac{n}{2}$ của bước sóng 1

Vị trí trùng : $x=\frac{m}{2}\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=\frac{n}{2}\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

TH1 vân tối của bước sóng 1 trùng với vân tối bước sóng 2

$0,38\le {\lambda }_1\le 0,76$

Vị trí trùng : $x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

TH2 vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân sáng bước sóng 2

Vị trí trùng : $x=\left(k_2\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1}{k_2}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1}{k_2}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

TH3 vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân tối bước sóng 2

Vị trí trùng : $x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1}{k_2-0,5}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1}{k_2-0,5}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

Ngược lại :$0,38.\frac{k_2-0,5}{k_1}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_2-0,5}{k_1}$

Khi ${\lambda }_2$ thuộc khoảng bước sóng thì công thức đổi vị trí ${\lambda }_2 và {\lambda }_1;k_{1}và k_2$n

Giả sử vị trí trùng của hai vân là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

TH1 vân tối của bước sóng 1 trùng với vân sáng của bước sóng 2

Khi đó ta có :

$x=x_{s_{k_2{\lambda }_2}}=x_{t_{k_1{\lambda }_1}}\Rightarrow x=k_2{\lambda }_2=\left(k_1-0.5\right){\lambda }_1$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

TH2 vân tối của bước sóng 2 trùng với vân sáng của bước sóng 1

$x=x_{t_{k_2{\lambda }_2}}=x_{s_{k_1{\lambda }_1}}\Rightarrow x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Giả sử vị trí trùng của hai vân tối là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Khi đó ta có :

$x=x_{t_{k_1{\lambda }_1}}=x_{t_{k_2{\lambda }_2}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow x=\left(k_2-0,5\right)i_2=\left(k_1-0,5\right)i_1 \\ \iff x=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_1 \end{gathered}$$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Giả sử vị trí trùng của hai vân sáng là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Khi đó ta có :

$x=x_{s_{k_2{\lambda }_2}}=x_{s_{k_1{\lambda }_1}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow x=k_2{i}_2=k_1{i}_1 \\ \iff x=k_1{\lambda }_2=k_1{\lambda }_1 \end{gathered}$$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Ban đầu : $i=\frac{\lambda D}{a}$

Khi thay đổi $\lambda$:

$i\text{'}=\frac{\lambda \text{'}D}{a}\Rightarrow \frac{i\text{'}}{i}=\frac{\lambda \text{'}}{\lambda }$$\Rightarrow ∆i=i\text{'}-i=\frac{\left(\lambda \text{'}-\lambda \right)D}{a}$

Bước sóng giảm : $∆\lambda <0$ khoảng vân giảm

Bước sóng tăng : $∆\lambda >0$ khoảng vân tăng

Ban đầu : $i=\frac{\lambda D}{a}$

Khi thay đổi a:

$i\text{'}=\frac{\lambda D}{a+∆a}$$\Rightarrow ∆i=i\text{'}-i=\lambda D\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+∆a}\right)=\lambda D\frac{∆a}{a\left(a+∆a\right)}$

Khoảng cách giữa hai khe lại gần : $∆a<0$ khoảng vân tăng

Khoảng cách giữa hai khe ra xa : $∆a>0$ khoảng vân giảm