Thư Viện Công Thức Vật Lý

Pha tại một điểm I trên đường trung trực : ${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}$  (Do $d_1=d_2=d=S_{1}M=S_{1}B$  và  $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)>0$) 

Pha của nguồn : ${\phi }_1={\phi }_2=0$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}=\left(k2+1\right)\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=\left(k2+1\right)\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }+0,5<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Khi $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)<0$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực :

${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}+\pi$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}-\pi =\left(k2-1\right)\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi +\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực : ${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}$  (Do $d_1=d_2=d=S_{1}M=S_{1}B$  và  $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)>0$) 

Pha của nguồn : ${\phi }_1={\phi }_2=0$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}=k2\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Khi $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)<0$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực :

${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}+\pi$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}-\pi =k2\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi +\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }+0,5<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ∆d_{S1}=S_1{S}_2 \\ ∆d_{S2}=-S_1{S}_2 \\ ∆d_M=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5\right) \\ ∆d_{S1}<∆d_M<∆d_{S1} \\ \Rightarrow \frac{-S_1{S}_2}{\lambda }-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }-0,5<k<\frac{S_1{S}_2}{\lambda }-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }-0,5 \end{gathered}$$

k chọn số nguyên

Với 2 nguồn cùng pha : số cực tiểu luôn chẵn

Với 2 nguồn ngược pha : số cực tiểu luôn lẻ

$A_M=2A\left|\cos \left(\frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)\right|$

$$\begin{gathered} A_M max =2A \iff \sin \left(\frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)=0 \\ \iff \frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)=\left(k\right)\pi \\ \iff ∆d=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right) \end{gathered}$$

$d_{2M}=S_{2}M;d_{1M}=S_{1}M$ ;Khoảng cách từ M đến 2 nguồn

Khi hai nguồn cùng pha:

k=0: cực đại trung tâm

k=$\pm$1 : cực đại thứ 1

$A_M=2A\left|\cos \left(\frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)\right|$

$$\begin{gathered} A_M min =0 \iff \cos \left(\frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)=0 \\ \iff \frac{\pi }{\lambda }\left(d_2-d_1\right)-\left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)=\left(k+0,5\right)\pi \\ \iff ∆d=\left(k+0,5+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right) \end{gathered}$$

$d_{2M},d_{1M}$ ;Khoảng cách từ M đến 2 nguồn

$d_{2M}=S_{2}M;d_{1M}=S_{1}M$

$k=0$: Cực tiểu thứ 1 bên trái

$k=-1$: Cực tiểu thứ  1 bên phải

$A_M$ :Biên độ tổng hợp tại M

$A_M\le 2A$

$d_2=S_{2}M;d_1=S_{1}M$

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

$$\begin{gathered} d_{2M}=S_{2}M \\ {d}_{1M}=S_{1}M \end{gathered}$$

$u_M$ li độ tại M

$A_M=2A\left|\cos \left(\frac{\pi \left(d_{2M}-d_{1M}\right)}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}\right)\right|$ là biên độ sóng tại M

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

${\phi }_M=-\frac{\pi \left(d_{2M}+d_{1M}\right)}{\lambda }+\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}$ khi $\cos \left(\frac{\pi \left(d_{2M}-d_{1M}\right)}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}\right) >0$

${\phi }_M=-\frac{\pi \left(d_{2M}+d_{1M}\right)}{\lambda }+\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}+\pi$ khi $\cos \left(\frac{\pi \left(d_{2M}-d_{1M}\right)}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}\right) <0$

Phát biểu: Hiệu điện thế (điện áp) tức thời dao động cùng pha với điện tích tức thời và trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

Chú thích:

$u$: điện áp tức thời $\left(V\right)$

$q$: điện tích tức thời $\left(C\right)$

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

$U_0$: điện áp cực đại giữa hai đầu bản tụ $\left(V\right)$

Chú ý:

- Khi $t=0$ nếu $u$ đang tăng thì ${\phi }_u<0$; nếu $u$ đang giảm thì ${\phi }_u>0$. 

Chú thích:

$U_N$: hiệu điện thế của mạch ngoài $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn $\left(V\right)$