Thư Viện Công Thức Vật Lý

Điều kiện cực tiểu : $∆d=\left(k+\frac{∆\phi }{2}+0,5\right)\lambda$

Với k là số nguyên

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

$$\begin{gathered} ∆d_M=S_{2}M-S_{1}M \\ ∆d_N=S_{2}N-S_{1}N \end{gathered}$$

Điều kiện cực đại : $∆d=\left(k+\frac{∆\phi }{2}\right)\lambda$

Với k là số nguyên

$∆\phi ={\phi }_2-{\phi }_1$

$$\begin{gathered} ∆d_M=S_{2}M-S_{1}M \\ ∆d_N=S_{2}N-S_{1}N \end{gathered}$$

Với $u_M ; u_N$ li độ tại M ,N

$A_M,A_N$ biên độ tại M ,N

$v_M ,v_N$ vận tốc dao động tại M.N

$$\begin{gathered} v_{M max}=A_M.2\pi \frac{v}{\lambda } \\ \iff \frac{v_{M max}}{v}=\frac{2\pi A_M}{\lambda } \end{gathered}$$

+ Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha. Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha.

+ Các điểm nằm trên các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha, các điểm nằm trên các bó lẻ thì dao động ngược pha với các điểm nằm trên bó chẵn.

Tại hai bên  :

$$\begin{gathered} d_{2M}-d_{1M}=\frac{l}{2}+R-\left(\frac{l}{2}-R\right)=2R \\ {d}_{2M\text{'}}-d_{1M\text{'}}=\frac{l}{2}-R-\left(\frac{l}{2}+R\right)=-2R \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \frac{-2R}{\lambda }\le k\le \frac{2R}{\lambda } \\ n=2\left[\frac{2R}{\lambda }\right]+1 \\ \Rightarrow N=2n \end{gathered}$$

Tương tự với cực tiểu :

$\frac{-2R}{\lambda }-0,5\le k\le \frac{2R}{\lambda }-0,5$

Lưu ý : Những điểm ở đinh thì cộng riêng không nhân 2

n là số cực đại hoặc cực tiểu giao thoa nằm giữa hai nguồn

N là số cực đại hoặc cực tiểu nằm trên đường tròn

Tại M có biên độ cực đại: $d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right)\lambda$

Vì M nằm trên đường vuông góc $S_1$:

$$\begin{gathered} {d_{2M}}^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2\iff {\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+d_{1M}\right)}^2{\lambda }^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2 \\ \Rightarrow d_{1M} min \iff k=k_{max} \end{gathered}$$

Với M có biên độ cực tiểu: $d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }-0,5\right)\lambda$

Vì M nằm trên đường vuông góc $S_1$:

$$\begin{gathered} {d_{2M}}^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2\iff {\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5+d_{1M}\right)}^2{\lambda }^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2 \\ \Rightarrow d_{1M} max \iff k=k_{max} \end{gathered}$$

$k_{max}$ là đường cực tiểu hoặc cực đại nằm gần S1 

Tại M có biên độ cực đại: $d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right)\lambda$

Vì M nằm trên đường vuông góc $S_1$:

$$\begin{gathered} {d_{2M}}^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2\iff {\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+d_{1M}\right)}^2{\lambda }^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2 \\ \Rightarrow d_{1M} max \iff k=k_{min} \end{gathered}$$

Với M có biên độ cực tiểu: $d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5\right)\lambda$

Vì M nằm trên đường vuông góc $S_1$:

$$\begin{gathered} {d_{2M}}^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2\iff {\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }-0,5+d_{1M}\right)}^2{\lambda }^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2 \\ \Rightarrow d_{1M} max \iff k=k_{min} \end{gathered}$$

$k_{min}$ là đường cực tiểu hoặc cực đại nằm gần đường trung trực S1S2 

Khi M nằm trên đường vuông góc với S2

Ta thay đổi $d_{1M}\Rightarrow d_{2M}$ và +1 thành -1

Điều kiện để M là cực tiểu giao thoa : $∆d_M=d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5\right)\lambda$

Mà $M\text{'}$ chạy từ M đến $S_1$:

$$\begin{gathered} ∆d_{S_1}>∆d_{M\text{'}}>∆d_M \\ \Rightarrow \frac{\sqrt{S_1{S_2}^2+M{S_1}^2}-M{S}_1}{\lambda }<k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5<\frac{-S_1{S}_2}{\lambda } (\perp S_1) \\ \frac{-S_1{S}_2}{\lambda }<k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5<\frac{M{S}_2-\sqrt{S_1{S_2}^2+M{S_2}^2}}{\lambda } (\perp S_2) \end{gathered}$$

Điều kiện để M là cực đại giao thoa : $∆d_M=d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right)\lambda$

Mà $M\text{'}$ chạy từ M đến $S_1$:

$$\begin{gathered} ∆d_{S_1}>∆d_{M\text{'}}>∆d_M \\ \Rightarrow \frac{\sqrt{S_1{S_2}^2+M{S_1}^2}-M{S}_1}{\lambda }<k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }<\frac{-S_1{S}_2}{\lambda } (\perp S_1) \\ \frac{-S_1{S}_2}{\lambda }<k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }<\frac{M{S}_2-\sqrt{S_1{S_2}^2+M{S_2}^2}}{\lambda } (\perp S_2) \end{gathered}$$