Thư Viện Công Thức Vật Lý

Va chạm mềm: là sau va chạm hai vật dính chặt vào nhau

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{V}=\frac{m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}}{m_1+m_2}$

VTCB không đổi giả sử va chạm tại li độ x:

Biên độ sau va chạm :

$s_0\text{'}=\sqrt{s^2+{\left(\frac{V}{\omega }\right)}^2}$,V vận tốc sau va chạm

Lực hồi phục của con lắc đơn là hợp lực của lực căng dây và trọng lực giúp con lắc đơn dao động điều hòa.

Công thức:

$F=-mg\sin \left(\alpha \right)\approx -mg\alpha =-mg\frac{s}{l}=-m{\omega }^{2}s$

Tại biên lực phục hồi cực đại $F_{max}=m{\omega }^2{s}_0$

Tại VTCB lực phục hồi bằng 0

Chú thích:

$F$ : Lực phục hồi của con lắc đơn $\left(N\right)$

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

$s:$Li độ dài $\left(m\right)$

$\omega :$Tốc độ góc của dao động con lắc đơn

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được do được đặt trong trọng trường.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì $\frac{T}{2}$

Công thức : 

$$\begin{gathered} W_t=\frac{1}{2}mgh=\frac{1}{2}m{\omega }^2\left({s_0}^2\right){\cos }^2\left(\omega t+\phi \right) \\ =\frac{1}{2}m{\omega }^2\left(s^2\right)=mgl\left(1-\cos \left(\alpha \right)\right)\approx \frac{1}{2}mgl{\alpha }^2 \end{gathered}$$

Chú ý : Thế năng cực đại ở biên, cực tiểu ở VTCB.

Chú thích:

$W_t:$ Thế năng của con lắc đơn $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$s_0 :$ Biên độ dài của dao động con lắc $\left(m\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$.

$s:$Li độ dài của dao động con lắc $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$\phi :$Pha ban đầu $\left(rad\right)$

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì $\frac{T}{2}$

Công thức : 

$$\begin{gathered} W_{đ}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m\omega \left({s_0}^2\right){\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \\ =\frac{1}{2}m{\omega }^2\left({s_0}^2-s^2\right)=mgl\left(\cos \left(\alpha \right)-\cos \left({\alpha }_0\right)\right) \end{gathered}$$

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

$W_{đ}:$ Động năng của con lắc đơn $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$s_0 :$ Biên độ dài của dao động con lắc $\left(m\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$.

$s:$Li độ dài của dao động con lắc $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$\phi :$Pha ban đầu $\left(rad\right)$

$s_0=\frac{v_{max}}{\omega }=\sqrt{s^2+{\left(\frac{v}{\omega }\right)}^2}=\frac{a_{max}}{{\omega }^2}$

$v_{max}=\frac{a_{max}}{\omega }=\sqrt{v^2+{\left(\frac{a}{\omega }\right)}^2}$

Gia tốc tiếp tuyến $a$ $\left(m/s^2\right)$: gia tốc tiếp tuyến có phương tiếp tuyến với quỹ đạo dao động con lắc đơn 

            +   Công thức : $a=-{\omega }^{2}s$

$a$  cực đại tại VTCB , cực tiểu tại biên

Gia tốc pháp tuyến $a_n$$\left(m/s^2\right)$:gia tốc tiếp tuyến có phương vuông tiếp tuyến với quỹ đạo dao động con lắc đơn 

          + Công thức : $a_n=\frac{v^2}{l}$

Gia tốc toàn phần $a_{tp}$ $\left(m/s^2\right)$: Tổng hợp vecto gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến.

$\overrightarrow{a_{tp}}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{a_n}$$\Rightarrow a_{tp}=\sqrt{a^2+{a^2}_n}$

Công thức:

            $s=l\alpha$

Chú thích :

$s:$Li độ dài của con lắc đơn $\left(m\right)$

$l :$ Chiều dài dây treo $\left(m\right)$

$\alpha :$Li độ góc của con lắc đơn $\left(rad\right)$

Khái niệm: Góc tạo bởi tia ló và tia tới gọi là góc lệch $D$ của tia sáng khi truyền qua lăng kính.

Chú thích:

$D$: góc lệch

$i_1$: tia tới; $i_2$: tia ló

$A$: góc chiết quang

Khái niệm: Góc $A$ hợp bởi hai mặt lăng kính được gọi là góc chiết quang hay góc ở đỉnh của lăng kính.

Chú thích:

$A$: góc chiết quang 

$r_1$: góc khúc xạ của $i_1$

$r_2$: góc khúc xạ của $i_2$