Thư Viện Công Thức Vật Lý

- Theo quy tắc bàn tay trái hướng của lực từ tác dụng lên các cạnh giống như hình vẽ.

- Vì các cạnh vuông góc với từ trường nên α = 90°, độ lớn lực từ tính theo:

$\left\{\begin{array}{l}{F}_1 = F_3 =B.I.AB.\sin \left(90\right) = B.I.AB\\ F_2 = F_4 =B.I.BC.\sin \left(90\right) = B.I.BC\end{array}\right.$

Lực tổng hợp tác dụng lên khung dây:

$\overrightarrow{F} = \overrightarrow{F_1} + {\overrightarrow{F}}_2 + {\overrightarrow{F}}_3 + {\overrightarrow{F}}_4$

- Theo quy tắc bàn tay trái, hướng của lực từ là hướng ngang và trọng lực hướng thẳng đứng từ trên xuống.

- Khi cân bằng thì hợp lực ở vị trí như hình vẽ: $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{F} + \overrightarrow{P}$

- Điều kiện cân bằng: $2T = R = \sqrt{P^2+F^2}$ với $\tan \alpha = \frac{F}{P}$

Với

$\alpha$ là góc hợp bởi bản và hướng của e

$v$ là vận tốc của e khi ra khỏi bản

$v_x$ là vận tốc theo phương ngang

Theo phương Ox , Oy: 

$a=\frac{Ue}{md}$$\left\{\begin{array}{l}{v}_x=v_0\sin \left(\alpha \right)\\ v_y=-v_0\cos \left(\alpha \right)+at\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=v_{0}t\sin \left(\alpha \right)\\ y=-v_{0}t\cos \left(\alpha \right)+\frac{a{t}^2}{2}\end{array}\right.\right.$

Khi ra vừa khỏi bản tụ thì bay theo phương ngang

$$\begin{gathered} v_y=0\Rightarrow t=\frac{v_0\cos \left(\alpha \right)}{a} \\ \Rightarrow x=\frac{{v_0}^2\sin \left(\alpha \right)\cos \left(\alpha \right)}{a} \end{gathered}$$

Khi ánh sáng đi từ môi trường có n ra kk:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}{n}_{đỏ}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ ..........\\ ..........\\ n_{tím}\sin \left(i\right)=\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Ta lại có :$n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục}<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(r_{đỏ}\right)<...<\sin \left(r_{lục}\right)<...<\sin \left(r_{tím}\right) \\ \Rightarrow r_{đỏ}<r_{cam}<r_{lục}<r_{lam}<r_{chàm}<r_{tím} \end{gathered}$$

Kết luận :

Từ đỏ đến tím góc khúc xạ càng tăng $r_{đỏ} min ;r_{tím} max$

Từ đỏ đến tím góc lệch càng giảm $D=i-r$; $D_{tím} min ; D_{đỏ} max$

Từ đỏ đến tím góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách càng giảm $\alpha =\frac{\pi }{2}-r$

Khi ánh sáng đi từ môi trường kk vào môi trường n:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_1\sin \left(r_1\right)\\ \sin \left(i\right)=n_2\sin \left(r_2\right)\end{array}\right.$

Gỉa sử $n_2>n_1$

Khi đó góc lệch : $∆D=r_1-r_2$

Khi tìm giữa góc lệch tia đỏ và tia tím :

$∆D=r_{đỏ}-r_{tím}=arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{đỏ}}\right)-arc\sin \left(\frac{\sin \left(i\right)}{n_{tím}}\right)$

Nếu ban đầu $i=0 thì ∆D=0$ ánh sáng không bị tách.

Khi as chiếu vuông góc : bên dưới chỉ có một màu sáng

Khi chiếu xiên ánh sáng đi từ môi trường kk vào môi trường n:

Theo định luật khúc xạ ta có : $\left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ ..........\\ ..........\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.$

Ta lại có :$n_{đỏ}<n_{cam}<n_{vàng}<n_{lục}<n_{lam}<n_{chàm}<n_{tím}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(r_{đỏ}\right)>...>\sin \left(r_{lục}\right)>...>\sin \left(r_{tím}\right) \\ \Rightarrow r_{đỏ}>r_{cam}>r_{lục}>r_{lam}>r_{chàm}>r_{tím} \end{gathered}$$

Kết luận :

Từ đỏ đến tím góc khúc xạ càng giảm $r_{đỏ} max ;r_{tím} min$

Từ đỏ đến tím góc lệch càng tăng $D=i-r$; $D_{tím} max ; D_{đỏ} min$

Từ đỏ đến tím góc hợp bởi tia khúc xạ và mặt phân cách càng tăng $\alpha =\frac{\pi }{2}-r$

Khi góc nhỏ :

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=\left(n_{đỏ}-1\right)A \\ {D}_{tím}=\left(n_{tím}-1\right)A \end{gathered}$$

Khi đó bề rộng quang phổ trên màn:

$\sin \left(x\right)\approx \tan \left(x\right)\approx x$

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tìm}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)=h.A\left(n_{tím}-n_{đỏ}\right)$

Bước 1 : Xác định góc ló của tia đỏ và tím:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\sin \left(i\right)=n_{đỏ}\sin \left(r_{đỏ}\right)\\ \sin \left(i\right)=n_{tím}\sin \left(r_{tím}\right)\end{array}\right.\Rightarrow r_{đỏ};r_{tím} \\ \left\{\begin{array}{l}{i}_{2đỏ}=arc\sin \left(\frac{r_{đỏ}}{n_{đỏ}}\right)\\ i_{2tím}=arc\sin \left(\frac{r_{tím}}{n_{tím}}\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Bước 2: Xác định góc lệch của tia đỏ và tia tím

$$\begin{gathered} D_{đỏ}=i+i_{2 đỏ}-A \\ {D}_{tím}=i+i_{2 tím}-A \end{gathered}$$

Bước 3: Xác định bề rộng quang phổ trên màn

$∆x=h\left(\tan \left(D_{tím}\right)-\tan \left(D_{đỏ}\right)\right)$

Với h là khoảng cách từ tia phân giác của lăng kính tới màn $\left(m\right)$

$∆x:$ Bề rộng quang phổ trên màn $\left(m\right)$

Lực điện : $F=\begin{array}{c}\left|\begin{array}{c}q\end{array}\right|\end{array}E$

Với : $E:$Cường độ điện trường$\left(V/m\right)$

         $U:$ Hiệu điện thế $\left(V\right)$

         $d:$ Khoảng cách $\left(m\right)$

Khi $\overrightarrow{F} \perp \overrightarrow{P}$ : 

$g\text{'}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{qE}{m}\right)}^2}$ ; $\tan \alpha =\frac{F}{P}$ ,$\alpha$ là góc lệch theo phương đứng

Khi $\overrightarrow{F}\angle \overrightarrow{P}=\beta$

$g\text{'}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{qE}{m}\right)}^2+2\frac{gE\left|q\right|}{m}\cos \left(\overrightarrow{F;}\overrightarrow{P}\right)}$

Chu kì mới : $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g\text{'}}}$

$\frac{T\text{'}}{T}=\sqrt{\frac{g}{g\text{'}}}$