Thư Viện Công Thức Vật Lý

$x_M$ vị trí M so với nguồn

$x_N$ vị trí N so với nguồn

$\lambda$ Bước sóng của dao động cơ

$∆{\phi }_{MN}$ độ lệch pha giữa M và N

+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số (cùng chu kì, cùng tần số góc) và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp cùng pha là hai nguồn đồng bộ.

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp cùng phát ra là hai sóng kết hợp.

+ Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những vị trí biên độ sóng tổng hợp được tăng cường hoặc bị giảm bớt.

$$\begin{gathered} u_M=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_M}{\lambda }) \\ {u}_N=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }) \\ {u}_M=A\cos (\omega t+\frac{2\pi \left(x_N+{\left(k\right)}^{ }\lambda \right)}{\lambda })=A\cos (\omega t+\frac{2\pi x_N}{\lambda }) \\ \Rightarrow u_M=u_N \end{gathered}$$

Vị trí vuông pha với nguồn bằng số bán nguyên lần nửa bước sóng

Vị trí cùng pha với nguồn bằng số bán nguyên lần bước sóng

Vị trí cùng pha với nguồn bằng số nguyên lần bước sóng

$∆\phi ={\phi }_M-{\phi }_O$

$∆\phi$ :Độ lệch pha của dao động sóng tại M so với O

$Bước sóng cho vân tối tại M$: $\frac{a{x}_M}{{\lambda }_{đỏ}.D}+\frac{1}{2}\le k\le \frac{a{x}_M}{{\lambda }_{tím}.D}+\frac{1}{2}$

lấy k nguyên : $k_1 , k_2 ,..$

${\lambda }_1=\frac{ax}{\left(k_1-0,5\right)D} ; {\lambda }_2=\frac{ax}{\left(k_2-0,5\right)D}$

Xét vị trí trùng của hai bước sóng ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Ta có vị trí trùng của vân tối

$x=\left(k_2-0,5\right)i_2=\left(k_1-0,5\right)i_1\Rightarrow \frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\frac{k_2-0,5}{k_1-0,5}=\frac{m}{n}=\frac{0,5m}{0,5n}=...=\frac{{\displaystyle \frac{2a+1}{2}}m}{{\displaystyle \frac{2a+1}{2}}n}$

Với $k_2,k_1$ là vân của bậc giao thoa ứng với ${\lambda }_2,{\lambda }_1$

m,n là những số tối giản cùng lẻ , a là một số bán nguyên bất kỳ

Vị trí trùng vân tối đầu tiên : ứng với vân tối bậc $k_2=\frac{m+1}{2}$ với bước sóng ${\lambda }_2$ và vân sáng vân bậc bậc $k_1=\frac{n+1}{2}$ với bước sóng ${\lambda }_1$.

 $x=0,5m\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=0,5n\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$

Vị trí trùng thứ 2 :  $x=1,5m\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=1,5n\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$ ứng với vân tối $k_2=\frac{3m+1}{2}$bậc với bước sóng và vân sáng vân bậc bậc $k_1=\frac{3n+1}{2}$ với bước sóng .

Nếu m, n không cùng là số lẻ thì không có vị trí vân tối trùng nhau

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

TH1 vân tối của bước sóng 1 trùng với vân tối bước sóng 2

$0,38\le {\lambda }_1\le 0,76$

Vị trí trùng : $x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

TH2 vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân sáng bước sóng 2

Vị trí trùng : $x=\left(k_2\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1}{k_2}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1}{k_2}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

TH3 vân sáng của bước sóng 1 trùng với vân tối bước sóng 2

Vị trí trùng : $x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

$0,38.\frac{k_1}{k_2-0,5}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_1}{k_2-0,5}$

Khi cho 2 ẩn số ta tìm được cái còn lại:

Ngược lại :$0,38.\frac{k_2-0,5}{k_1}\le {\lambda }_2\le 0,76.\frac{k_2-0,5}{k_1}$

Khi ${\lambda }_2$ thuộc khoảng bước sóng thì công thức đổi vị trí ${\lambda }_2 và {\lambda }_1;k_{1}và k_2$n