Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi thả viên đá rơi xuống giếng (hoặc hang động). Viên đá sẽ rơi tự do xuống giếng sau đó va đập vào đáy giếng và tạp ra âm thanh truyền lên miệng giếng. Ta có hệ phương trình sau:

$$\begin{gathered} \left(1\right) \left\{\begin{array}{l}{t}_1=\sqrt{\frac{2.h}{g}}\\ t_2=\frac{h}{v_{âm thanh}}\end{array}\right. \\ Mà \Delta t=t_1+t_2 \left(2\right) \end{gathered}$$

Thế (1) vào (2) Từ đây ta có $\sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v_{âm thanh}}=\Delta t$

Chú thích:

$∆t$: thời gian từ lúc thả rơi viên đá đến khi nghe được âm thanh vọng lên $\left(s\right)$.

$t_1:$ thời gian viên đá rơi tự do từ miệng giếng xuống đáy giếng $\left(s\right)$.

$t_2$: thời gian tiếng đọng di chuyển từ dưới đáy lên miệng giếng $\left(s\right)$.

$v_{âm thanh}$: vận tốc truyền âm trong không khí $(320 ~ 340 m/s)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

$h$: độ sâu của giếng hoặc hang động $\left(m\right)$

Với ${\alpha }_2=\left(\widehat{\overrightarrow{n\text{'}};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc sau.

      ${\alpha }_1=\left(\widehat{\overrightarrow{n};\overrightarrow{B}}\right)$ góc lệch với cảm ứng từ lúc đầu

 $∆t$ thời gian quay khung.

1.Thời gian, thời điểm, gốc thời gian:

a/Gốc thời gian : Thời điểm người ta bắt đầu xét có giá trị bằng không.

Ví dụ : Gốc thời gian có thể chọn là lúc bắt đầu chuyển động ; trước và sau chuyển động một khoảng thời gian.

Gốc thời gian có thể chọn theo thời gian thực (thời gian hằng ngày):

Ví dụ : Tàu khởi hành lúc 19h00 : thời gian điểm khởi hành là 19h00 gốc thời gian lúc này là 0h00 .Gỉa sử bạn ở nơi tàu lúc này và đang 18h00 thì thời điểm khởi hành là 1h00 gốc thời gian lúc này là 18h00.

b/ Thời điểm: Giá trị thời gian so với gốc thời gian

                                     thời điểm = khoảng thời gian $\pm$ gốc thời gian

Ví dụ : Xét khoảng thời gian từ 0h đến 5h : ta chọn gốc thời gian là 0 h thì trên đồng hồ chỉ thời điểm 5-0=5 h. Còn khi ta chọn gốc thời gian là 2 h thì trên đồng hồ chỉ thời điểm 5-2=3 h.Đối với chọn gốc thời gian trước 0h00 ví dụ như 21h00 trước đó , thì thời điểm 5h lúc này trở thành thời điểm 3+5=8h theo gốc thời gian mới.

c/ Khoảng thời gian $∆t$ là hiệu của hai thời điểm.Có giá trị lớn hơn không và không phụ thuộc vào việc chọn gốc thời gian.

Lưu ý : cần phân biệt rõ hai khái niệm thời điểm và khoảng thời gian.

2. Gốc tọa độ, tọa độ:

a/Gốc tọa độ : Vị trí có tọa độ bằng không.

b/Tọa độ của vật : giá trị của hình chiếu của vật lên các trục tọa độ.

Trong hệ tọa độ một chiều

+ Vật nằm về phía chiều dương mang giá trị dương.

+ Vật nằm về phía chiều âm mang giá trị âm.

3.Hệ quy chiếu là thuật ngữ để chỉ vật mốc và hệ tọa độ gắn với vật mốc dùng để xác định vị trí của vật chuyển động cùng với gốc thời gian và đồng hồ để đo thời gian.

$\overline{X}$ :

Khi X là cuộn cảm : $\overline{X}=Z_{L}i$

Khi X là cuộn cảm có điện trở : $\overline{X}=r+Z_{L}i$

Khi X là tụ điện : $\overline{X}=-Z_{C}i$

Khi X là điện trở : $\overline{X}=R$

Nếu X nhiều phần tử thì cộng chúng với nhau

${\phi }_X$ pha ban đầu của mạch X

$U_{0X}$ hiệu điện thế cực đại của mạch X

Điện trở $R=a \left(\Omega \right)$

Cảm kháng và dung kháng : $Z_L-Z_C=b$

Trường hợp chỉ có L hoặc C:

Nếu b <0 : Trong mạch có tụ

Nếu b>0 : Trong mạch có cuộn cảm

${\phi }_i$ Pha ban đầu của dòng điện

${\phi }_u$ Pha ban đầu của hiệu điện thế.

R điện trở $\left(\Omega \right)$

r điện trở trong nếu có $\left(\Omega \right)$

$U_0$ hiệu điện thế cực đại của mạch

Chọn chế độ số phức : SHift mode 2

Chọn góc rad

Biểu diễn:

$$\begin{gathered} u=U_0\cos \left(\omega t+{\phi }_u\right)\to \overline{u}=U_0\angle {\phi }_u \\ i=I_0\cos \left(\omega t+{\phi }_i\right)\to \overline{i}=I_0\angle {\phi }_i \\ Z\to \overline{z}=R+r+Z_{L}i-Z_{C}i \end{gathered}$$

$I$Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch$\left(A\right)$

$U$Hiệu điện thế hiệu dụng trong mạch$\left(V\right)$

$Z$Tổng trở của mạch $\left(\Omega \right)$

$Z_{L }$Cảm kháng$\left(\Omega \right)$

$Z_C$Dung kháng$\left(\Omega \right)$

$r$ Điện trở trong của cuộn dây$\left(\Omega \right)$

$R$ Điện trở $\left(\Omega \right)$

$\omega$ Tần số góc của dòng điện xoay chiều$\left(rad/s\right)$

$U_0$ Hiệu điện thế cực đại đặt vào mạch điện

$I_0$ Dòng điện cực đại đặt vào mạch điện.

${\phi }_u$ pha ban đầu của hiệu điện thế.

${\phi }_i$ pha ban đầu của dòng điện.

$U_0$ Hiệu điện thế cực đại đặt vào mạch điện

$U_{0LC}$ Hiệu điện thế cực đại đặt vào tụ điện và cuộn cảm thuần

$U_{0LC}=\left|Z_L-Z_C\right|.I_0=\left|Z_L-Z_C\right|.\frac{U_0}{Z}$

$$\begin{gathered} {\phi }_{LC}-{\phi }_i=\pm \frac{\pi }{2} \\ {\phi }_u-{\phi }_i=\phi \\ \Rightarrow {\phi }_{LC}=\pm \frac{\pi }{2}-\phi +{\phi }_u \end{gathered}$$

Chọn dấu

+ : Khi mạch có tính cảm kháng.

- : Khi mạch có tính dung kháng.