Thư Viện Công Thức Vật Lý

Trường hợp lò xo nằm ngang :  $F_{dh1}=F_{dh2}\Rightarrow \frac{∆l_1}{∆l_2}=\frac{k_2}{k_1}$

$$\begin{gathered} Khi AB\ne l_{01}+l_{02}: \\ ∆l=∆l_1+∆l_2=\left|AB-l_{01}+l_{02}\right| \end{gathered}$$

$k_{he}=k_1+k_2$

Trường hợp lò xo thẳng đứng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh1}+F_{dh2}\Rightarrow ∆l_1=∆l_2 \\ P=\left(k_1+k_2\right)∆l=k_{he}.∆l \\ \Rightarrow ∆l_1=∆l_2=\frac{P}{k_1+k_2} \end{gathered}$$

Độ biến dạng có độ lớn giống nhau nhưng một cái bị dãn và một cái bị nén.

Ta giả thiết bỏ qua khối lượng lò xo

Đối với hệ lò xo mắc song song

Định luật II Newton cho vật :

${\overrightarrow{F}}_{dh1}+{\overrightarrow{F}}_{dh2}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow k_1∆l_1+k_2∆l_2=F$

Mặc khác : độ biến dạng của từng lò xo :$∆l=∆l_1=∆l_2$  ,$F=F_{dhhe}=\left(k_1+k_2\right).∆l$

$k_{he}=k_1+k_2$

Đối với hệ lò xo mắc nối tiếp:

Định luật II Newton cho vật:

${\overrightarrow{F}}_{dh1}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow F_{dh1}=F$

Tại điểm nối lò xo : ${\overrightarrow{F}}_{dh1}=-{\overrightarrow{F}}_{dh2}\Rightarrow F_{dh1}=F_{dh2}=F$

Mặc khác : độ biến dạng của từng lò xo : $∆l=∆l_1+∆l_2$,

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{F}{k_{he}}=\frac{F}{k_1}+\frac{F}{k_2} \\ \Rightarrow \frac{1}{k_{he}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2} \end{gathered}$$

Khi thanh quay đều: 

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{đh}}=m\overrightarrow{a_{ht}}$

Khi quay trên phương ngang:

$P=k.∆l=m\left(∆l+l_0\right){\omega }^2$

Khi quay hợp với phương thẳng 1 góc $\alpha$:

$P=m\left(∆l+l_0\right)\cos \left(\alpha \right).{\omega }^2$

Khái niệm: Độ ẩm tỉ đối của không khí là đại lượng đo bằng tỉ số phần trăm giữa độ ẩm tuyệt đối $a$ và độ ẩm cực đại $A$ của không khí ở cùng nhiệt độ.

Chú thích:

$f$: độ ẩm tỉ đối

$a$: độ ẩm tuyệt đối $(g/m^3)$

$A$: độ ẩm cực đại $(g/m^3)$

$p_{bh}$: áp suất hơi nước bão hòa $\left(mmHg\right)$

$\rho$: khối lượng riêng của nó $(g/m^3)$

Áp suất hơi nước bão hòa $p_{bh}$ và khối lượng riêng $\rho$ của nó:

Vận dụng:

Không khí càng ẩm, độ ẩm tỉ đối càng lớn. Ở nước ta, độ ẩm tỉ đối có thể tăng từ 95% đến 98% trong những ngày ẩm ướt và giảm xuống dưới 70% trong những ngày khô ráo.

Độ ẩm tỉ đối của không khí càng nhỏ, sự bay hơi qua lớp da càng nhanh, thân người càng dễ bị lạnh. 

- Ở ${30}^{o}C$, con người vẫn cảm thấy dễ chịu khi độ ẩm tỉ đối bằng khoảng 25% và cảm thấy nóng bức khi vượt quá 80%.

- Ở ${18}^{o}C$, con người cảm thấy lạnh khi độ ẩm tỉ đối là 25% và cảm thấy mát mẻ khi độ ẩm tỉ đối vượt quá 60%.

Độ ẩm tỉ đối cao hơn 80% tạo điều kiện cho cây cối phát triển, nhưng lại dễ làm ẩm mốc, hư hỏng các máy và dụng cụ quang học, điện tử, cơ khí, khí tài quân sự, lương thực, thực phẩm trong các khó chứa.

Để chống ẩm, người ta phải thực hiện nhiều biện phát như dùng chất hút ẩm, sấy nóng, thông gió, bôi dầu mỡ lên các chi tiết máy bằng kim loại, phủ lớp chất dẻo lên các bản mạch điện tử.

Dùng chất hút ẩm cũng là một trong những biện pháp chống ẩm mốc hiệu quả (dùng cho thực phẩm)

Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của một lò xo đàn hồi thì trong quá trình chuyển động của vật, cơ năng được tính bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật là đại lượng bảo toàn.

$W=\frac{1}{2}.m.v^2+\frac{1}{2}.k.{(∆l)}^2 =\frac{1}{2}.m.{v^2}_{max}=\frac{1}{2}.k.{(∆l_{max})}^2 =const$

Chú thích:

$W$: cơ năng $\left(J\right)$.

$W_{đ}; W_{đmax}$: động năng - động năng cực đại $\left(J\right)$.

$W_{đh}; W_{đh max}$: thế năng - thế năng đàn hồi cực đại $\left(J\right)$.

Định luật bảo toàn cơ năng chỉ nghiệm đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi, trọng lực, ngoài ra nếu chịu thêm tác dụng của lực cản, lực ma sát... thì cơ năng của vật sẽ bị biến đổi. Công của lực cản, lực ma sát.. sẽ bằng độ biến thiên cơ năng.

Chú thích:

$k$: độ cứng của lò xo $(N/m)$.

$∆l$: độ biến đạng của lò xo $\left(m\right)$.

$W_{đh}$: thế năng đàn hồi $\left(J\right)$.

Trường hợp lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng:

Tại vị trí cân bằng: P.sin(α)=Fdh⇔m.g.sin(α)=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: ∆l=P.sin(α)k=m.g.sin(α)k

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: l=lo+∆l

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

α: góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng so với phương ngang (deg) hoặc (rad).

Trường hợp lò xo treo thằng đứng:

Tại vị trí cân bằng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh} \\ \Rightarrow mg=k.∆l_0 \end{gathered}$$

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{P}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

$∆l_0$: độ biến dạng ban đầu của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

$l_0$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Trường hợp lò xo nằm ngang:

Tại vị trí cân bằng: F=Fdh⇔F=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{F}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

F: lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Lưu ý : Nếu ban đầu chưa tác dụng lực hoặc lò xo ở chiều dài tự nhiên thì dô biến dạng ban đầu bằng không.

Định luật Hooke:

1.Phát biểu

- Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

2.Đặc điểm

- Phương của lực: lực đàn hồi có phương dọc trục lò xo.

- Chiều của lực:

     + Lực đàn hồi ở đầu không cố định ngược chiều với chiều biến dạng của lò xo (hướng về vị trí không biến dạng).

     + Lực đàn hồi tác dụng lên hai đầu có cùng độ lớn nhưng ngược hướng nhau .

- Độ lớn: tuân theo định luật Hooke.

- Dấu trừ trong công thức $\overrightarrow{F_{đh}}=-k.\overrightarrow{∆l}$ thể hiện lực đàn hồi luôn chống lại tác nhân gây ra biến dạng của nó.

- Nếu chỉ tính độ lớn ta có Fđh=k.∆l

Chú thích:

$F_{đh}$: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)