Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi R thay đổi 

$$\begin{gathered} U_r=\frac{rU}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} max \\ \Rightarrow Khi R=0\Rightarrow U_r max=\frac{rU}{\sqrt{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} \end{gathered}$$

Không phải trường hợp cộng hưởng

Khi một trong L,C thay đổi

$$\begin{gathered} U_r=\frac{rU}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} max \\ \Rightarrow Z_L=Z_C\Rightarrow U_r max=\frac{rU}{R+r} \end{gathered}$$

Xảy ra hiện tượng cộng hưởng

$LC=\frac{1}{{\omega }^2}$

$\omega$ tần số góc xảy ra cộng hưởng ứng với  L, C

$$\begin{gathered} P_{mach}=\frac{U^2\left(R+r\right)}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R+r^{ }+{\displaystyle \frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R+r}}}\le \frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|} \\ \to P_{mach}max=\frac{U^2}{2\left(Z_L-Z_C\right)} khi R+r=\left|Z_L-Z_C\right| \end{gathered}$$

$\tan \left(\phi \right)=\frac{Z_L-Z_C}{R+r}\to \tan \left(\phi \right)=\pm 1\to \phi =\pm \frac{\pi }{4}$

$$\begin{gathered} P_R=\frac{U^{2}R}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R^{ }+{\displaystyle \frac{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}+2r}}\le \frac{U^2}{2\left(R+r\right)} \\ \to P_{R}max=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)} khi R=\sqrt{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2+r^2} \end{gathered}$$

$\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{R}{\sqrt{2R(R-r)}}=\sqrt{\frac{R}{2\left(R+r\right)}}$

Khi mạch có cuộn cảm có điện trở trong công suất của toàn mạch bằng tổng công suất tỏa nhiệt trên điện trở và công suất trên điện trở trong..

$P_{mach}$ công suất của toàn mạch$\left(W\right)$

$P_R$ công suất trên điện trở$\left(W\right)$

$P_r$ công suất trên điện trở trong $\left(W\right)$

$U$ hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch$\left(V\right)$

$I$ cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch.$\left(A\right)$

$R$ điện trở $\left(\Omega \right)$

$Q$ nhiệt lượng tỏa ra $\left(J\right)$

${\omega }_1,{\omega }_2$ tần số góc hai giá trị dòng điện giống nhau :

$$\begin{gathered} I_1=I_2=\frac{I_{max}}{n} \\ \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{R^2+{\left(Z_{L_1}-Z_{C_1}\right)}^2}}=\frac{1}{Rn} \\ \to \left|Z_{L_1}-Z_{C_1}\right|=R.\sqrt{n^2-1} \\ \Rightarrow \frac{1}{C}\left|\frac{1}{{\omega }_2}-\frac{1}{{\omega }_1}\right|=R.\sqrt{n^2-1} \\ \to R=\frac{1}{C\sqrt{n^2-1}}\left|\frac{1}{{\omega }_2}-\frac{1}{{\omega }_1}\right| \end{gathered}$$

${\omega }_R$ tần số góc khi $U_R$đạt cực đại 

${\omega }_L$ tần số góc khi $U_L$đạt cực đại 

${\omega }_C$ tần số góc khi $U_C$đạt cực đại 

$\phi {\text{'}}_0$ pha của mạch khi $\omega$ thay đổi đến ${\omega }_{Cmax}$

$U_{Cmax}$ hiệu điện thế tụ điện đạt cực đại khi $\omega$ thay đổi

$\phi {\text{'}}_0$ pha của mạch khi $\omega$ thay đổi đến ${\omega }_{Lmax}$

$U_{Lmax}$ hiệu điện thế cuộn cảm đạt cực đại khi $\omega$ thay đổi

$Z_L$ cảm kháng

$Z_C$ dung kháng

${\omega }_0$ tần số góc xảy ra cộng hưởng, I max

${\phi }_0$ độ lệch pha khi cộng hưởng