Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi r thay đổi :

$$\begin{gathered} P_r=r{I}^2=\frac{U^2}{2R+r+{\displaystyle \frac{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{r}}} \\ \to P_r max=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)} khi R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2=r^{2}x \end{gathered}$$

$R_1.R_2$ giá trị điện trở khi có mạch có cùng công suất, cường độ dòng điện.

$R$ giá trị điện trở khi có mạch có cùng công suất cực đại $P_{max}=\frac{U^2}{2R}$

$$\begin{gathered} P_{mach}=\frac{U^2\left(R+r\right)}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R+r^{ }+{\displaystyle \frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R+r}}}\le \frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|} \\ \to P_{mach}max=\frac{U^2}{2\left(Z_L-Z_C\right)} khi R+r=\left|Z_L-Z_C\right| \end{gathered}$$

$\tan \left(\phi \right)=\frac{Z_L-Z_C}{R+r}\to \tan \left(\phi \right)=\pm 1\to \phi =\pm \frac{\pi }{4}$

$$\begin{gathered} P_R=\frac{U^{2}R}{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R^{ }+{\displaystyle \frac{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}+2r}}\le \frac{U^2}{2\left(R+r\right)} \\ \to P_{R}max=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)} khi R=\sqrt{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2+r^2} \end{gathered}$$

$\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{R}{\sqrt{2R(R-r)}}=\sqrt{\frac{R}{2\left(R+r\right)}}$

$$\begin{gathered} P_R=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2}{R^{ }+{\displaystyle \frac{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}{R}}}\le \frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|} \\ \to P_{R}max=\frac{U^2}{2\left(Z_L-Z_C\right)} khi R=\left|Z_L-Z_C\right| \end{gathered}$$

$\tan \left(\phi \right)=\frac{Z_L-Z_C}{R}\to \tan \left(\phi \right)=\pm 1\to \phi =\pm \frac{\pi }{4}$

Với mạch RLC cộng hưởng : $\phi =0\to \cos \left(\phi \right)=1\to P=R{I}^2$

Với mạch chỉ có L,C : $\phi =\pm \frac{\pi }{2}\to \cos \left(\phi \right)=0\to P=0$

Kết luận : công suất tỏa nhiệt chỉ có trên R

Hệ số công suất cho biết khả năng sử dụng điện năng của mạch

$I=\frac{P}{U.\cos \left(\phi \right)}$

Khi $\cos \left(\phi \right)$ tiến đến 1 ,hao phí giảm , càng có lợi

Để tăng $\cos \left(\phi \right)$ : $\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{R+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$

Ta thường mắc các bộ tụ để giảm $\phi$

Trong các mạch điện : $\cos \left(\phi \right)\ge 0,85$

Khi $Z_L=Z_C$ : $\cos \left(\phi \right)=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{R}{R}=1$

Công suất : $P=\frac{U^2}{R}{\cos }^2\left(\phi \right)\to Max P=\frac{U^2}{R}$

Nhiệt lượng đối catot trong t $\left(s\right)$ : 

$$\begin{gathered} Q=\alpha .t .N_e.W_{đ}=m.C.\left(t_2-t_1\right) \\ \Rightarrow t=\frac{m.C.\left(t_2-t_1\right)}{\alpha .N_e.W_{đ}}=\frac{m.C.\left(t_2-t_1\right)}{\alpha .N_e.U_{AK}.e} \\ t=\frac{m.C.\left(t_2-t_1\right)}{\alpha .I.U_{AK}} \end{gathered}$$

Với $\alpha$ phần trăm động năng hóa thành nhiệt

       $Q :$ Nhiệt lượng tỏa ra sau t $\left(s\right)$

        $I$ : Cường độ dòng điện $\left(A\right)$

        m: Khối lượng đối Catot $\left(kg\right)$

        C: Nhiệt dung riêng của kim loại làm catot $\left(J/Kg.K\right)$

         t: Khoảng thời gian t $\left(s\right)$

Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được.

Quy ước về dấu:

$Q>0$: Hệ nhận nhiệt lượng.

$Q<0$: Hệ truyền nhiệt lượng.

$A>0$: Hệ nhận công.

$A<0$: Hệ thực hiện công.

Quy ước dấu.