Thư Viện Công Thức Vật Lý

Tiên đề 1: Các electron chuyển động với các quỹ đạo xác định gọi là quỹ đạo dừng.

Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n

$r_n=n^2{r}_0 ;r_0=0,53 \left(A°\right)$

Ngoài ra ta còn gọi quỹ đạo dừng theo chữ cái :K,L,M,NO,P theo thứ tự từ bán kính nhỏ đến lớn

Ví dụ : bán kính quỹ đạo dừng thứ 1 : $r_1=r_0=0,53 \left(A°\right)$

bán kính quỹ đạo dừng thứ 2 : $r_1=4r_0=2,12 \left(A°\right)$

Chú thích : $x :$Li độ của vật$\left(m\right)$

$A$: Biên độ của vật $\left(m\right)$

$a_{max}$ Gia tốc cực đại$\left(m/s^2\right)$

$a$:Gia tốc của vật $\left(m/s^2\right)$

 n : tỉ số động năng và thế năng 

$v :$Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$

 $v_{max}$: Vận tốc cực đại của vật$\left(m/s\right)$

l: Chiều dài dây đang bị thay đổi $\left(m\right)$

$l_0$: Chiều dài ban đầu $\left(m\right)$

$∆l_0$:Độ biến dạng của lò xo tại VTCB

Phát biểu: 

- Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.

- Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.

Chú thích:

$r$: bán kính quỹ đạo đang xét $\left(m\right)$

$n$: thứ tự bán kính các quỹ đạo 

$r_0=5,3.{10}^{-11}m$: bán kính Bo

Quy ước: 

Chú ý:

- Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất và electron chuyển động trên quỹ đạo gần hạt nhân nhất. Đó là trạng thái cơ bản K.

- Khi hấp thụ năng lượng, nguyên tử chuyển lên các trạng thái dừng có năng lượng cao hơn và electron chuyển động treen những quỹ đạo xa hạt nhân hơn. Đó là các trạng thái kích thích.

- Các trạng thái kích thích có năng lượng càng cao thì ứng với bán kính quỹ đạo của electron càng lớn và trạng thái đó càng kém bền vững.

- Thời gian sống trung bình của nguyên tử trong các trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ vào cỡ ${10}^{-8}s$).

Trường hợp lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng:

Tại vị trí cân bằng: P.sin(α)=Fdh⇔m.g.sin(α)=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: ∆l=P.sin(α)k=m.g.sin(α)k

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: l=lo+∆l

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài cảu lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

α: góc tạo bởi mặt phẳng nghiêng so với phương ngang (deg) hoặc (rad).

Trường hợp lò xo treo thằng đứng:

Tại vị trí cân bằng: 

$$\begin{gathered} P=F_{dh} \\ \Rightarrow mg=k.∆l_0 \end{gathered}$$

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{P}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

P: trọng lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

$∆l_0$: độ biến dạng ban đầu của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

$l_0$: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Trường hợp lò xo nằm ngang:

Tại vị trí cân bằng: F=Fdh⇔F=k.∆l.

Độ biến dạng lò xo tại vị trí cân bằng: $∆l_0=\frac{F}{k}$

Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng: $l=l_0+∆l_0$

Chú thích:

F: lực tác dụng (N).

Fđh: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

l: chiều dài của lò xo ở vị trí đang xét (m).

lo: chiều dài tự nhiên của lò xo - khi chưa có lực tác dụng (m).

Lưu ý : Nếu ban đầu chưa tác dụng lực hoặc lò xo ở chiều dài tự nhiên thì dô biến dạng ban đầu bằng không.

Định luật Hooke:

1.Phát biểu

- Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

2.Đặc điểm

- Phương của lực: lực đàn hồi có phương dọc trục lò xo.

- Chiều của lực:

     + Lực đàn hồi ở đầu không cố định ngược chiều với chiều biến dạng của lò xo (hướng về vị trí không biến dạng).

     + Lực đàn hồi tác dụng lên hai đầu có cùng độ lớn nhưng ngược hướng nhau .

- Độ lớn: tuân theo định luật Hooke.

- Dấu trừ trong công thức $\overrightarrow{F_{đh}}=-k.\overrightarrow{∆l}$ thể hiện lực đàn hồi luôn chống lại tác nhân gây ra biến dạng của nó.

- Nếu chỉ tính độ lớn ta có Fđh=k.∆l

Chú thích:

$F_{đh}$: lực đàn hồi (N).

k: độ cứng lò xo (N/m).

∆l: độ biến dạng của lò xo (m)

Giải thích:

- Độ biến dạng của lò xo là hiệu số giữa chiều dài ở trạng thái đang xét và chiều dài tự nhiên ban đầu của lò xo $\left(l_o\right)$.

- Nếu $l>l_o$=> lò xo đang bị dãn và sẽ tác dụng lực kéo.

- Nếu $l<l_o$ => lò xo đang bị nén và sẽ tác dụng lực đẩy.

Hình 1: Lò xo đang bị nén dưới tác dụng của trọng lực do quả nặng M gây ra $(l<l_o)$

Hình 2: Lò xo đang bị dãn dưới tác dụng của trọng lực do quả nặng m gây ra$(l>l_o)$

Chú thích:

$\Delta l$: độ biến dạng của lò xo $\left(m\right)$.

$l_o$: chiều dài tự nhiên - chiều dài ban đầu của lò xo $\left(m\right)$.

$l$: chiều dài lúc sau của lò xo $\left(m\right)$.