Công thức liên quan Bài 5: Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất.

$$\begin{gathered} U_{RC}=\frac{U\sqrt{R^2+{\left(Z_C\right)}^2}}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} \\ Khi : Z_L=2Z_C \\ \Rightarrow U_{RC}=U \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} U_{RL}=\frac{U\sqrt{R^2+{\left(Z_L\right)}^2}}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} \\ Khi : Z_C=2Z_L \\ \Rightarrow U_{RL}=U \end{gathered}$$

$\cos \left({\phi }_1\right)$ hệ số công suất của mạch khi ${\omega }_1$

$\cos \left({\phi }_2\right)$ hệ số công suất của mạch khi ${\omega }_2$

Đặt: $n=\frac{{\omega }_L}{{\omega }_C}=\frac{1}{1-{\displaystyle \frac{R^{2}C}{2L}}}$

Khi $U_C max$ : Chuẩn hóa : $Z_L=1 ;Z_C=n;R=\sqrt{2n-2}$

Khi $U_L max$ : Chuẩn hóa :  $Z_L=n ;Z_C=1;R=\sqrt{2n-2}$

$\cos \left(\phi \right)=\sqrt{\frac{2}{1+n}}$ giống nhau 2 trường hợp

${\omega }_1,{\omega }_2$ tần số góc hai giá trị dòng điện giống nhau :

$$\begin{gathered} I_1=I_2=\frac{I_{max}}{n} \\ \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{R^2+{\left(Z_{L_1}-Z_{C_1}\right)}^2}}=\frac{1}{Rn} \\ \to \left|Z_{L_1}-Z_{C_1}\right|=R.\sqrt{n^2-1} \\ \Rightarrow \frac{1}{C}\left|\frac{1}{{\omega }_2}-\frac{1}{{\omega }_1}\right|=R.\sqrt{n^2-1} \\ \to R=\frac{1}{C\sqrt{n^2-1}}\left|\frac{1}{{\omega }_2}-\frac{1}{{\omega }_1}\right| \end{gathered}$$

Khi đó mạch xảy ra cộng hưởng nên $U_R$ max và bằng U

Khi đó mạch xảy ra cộng hưởng nên $U_R$ max và bằng U

Khi R thay đổi 

$$\begin{gathered} U_r=\frac{rU}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} max \\ \Rightarrow Khi R=0\Rightarrow U_r max=\frac{rU}{\sqrt{r^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} \end{gathered}$$

Không phải trường hợp cộng hưởng

Khi một trong L,C thay đổi

$$\begin{gathered} U_r=\frac{rU}{\sqrt{{\left(R+r\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}} max \\ \Rightarrow Z_L=Z_C\Rightarrow U_r max=\frac{rU}{R+r} \end{gathered}$$

Xảy ra hiện tượng cộng hưởng

$LC=\frac{1}{{\omega }^2}$

$\omega$ tần số góc xảy ra cộng hưởng ứng với  L, C

$R_1.R_2$ giá trị điện trở khi có mạch có cùng công suất, cường độ dòng điện.

$R$ giá trị điện trở khi có mạch có cùng công suất cực đại $P_{max}=\frac{U^2}{2R}$