Vấn đề 2: Bài toán thay đổi độ cứng lò xo (cắt - ghép).

Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là $k_1$ = 1N/cm; $k_2$ = 150N/m được mắc song song. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là

Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là $k_1$= 1N/cm; $k_2$ = 150N/m được mắc nối tiếp. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là

Từ một lò xo có độ cứng  $k_0$$= 300N/m$ và chiều dài $l_0$, cắt lò xo ngắn đi một đoạn có chiều dài là $\raisebox{1ex}{$l_0$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$4$}\right.$ . Độ cứng của lò xo còn lại bây giờ là

Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên $l_0$ có độ cứng $k_0$= 1N/cm. Cắt lấy một đoạn của lò xo đó có độ cứng là k = 200N/m. Độ cứng của phần lò xo còn lại bằng

Mắc vật có khối lượng $m = 2kg$ với hệ lò xo $k_1$, $k_2$mắc song song thì chu kì dao động của hệ là $T_{ss}=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}s$. Nếu 2 lò xo này mắc nối tiếp nhau thì chu kì dao động là $T_{nt}$  $=\mathrm{\pi }\sqrt{2}$ (s) ; biết $k_1$ $>k_2$. Độ cứng $k_{1 },k_2$lần lượt là :

Cho vật nặng có khối lượng m khi gắn vào hệ(k1ssk2) thì vật dao động điều hoà với tần số 10Hz, khi gắn vào hệ (k1ntk2) thì dao động điều hoà với tần số 4,8Hz, biết k1 > k2. Nếu gắn vật m vào riêng từng lò xo $k_1$, $k_2$ thì dao động động với tần số lần lượt là

Cho một lò xo có chiều dài OA = $l_0$ = 50cm, độ cứng $k_0$ = 20N/m. Treo lò xo OA thẳng đứng, O cố định. Móc quả nặng m = 1kg vào điểm C của lò xo. Cho quả nặng dao động theo phương thẳng đứng. Biết chu kì dao động của con lắc là 0,628s. Điểm C cách điểm treo O một khoảng bằng

Cho hai lò xo $L_1$ và $L_2$ có cùng độ dài tự nhiên $l_0$. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo $L_1$ thì dao động động với chu kì $T_1$ = 0,3s; khi treo vật vào $L_2$ thì dao động với chu kì $T_2$ = 0,4s. Nối $L_1$ nối tiếp với $L_2$, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động của vật là  $T^{,}=(T_1+T_2)/2$ thì phải tăng hay giảm khối lượng bao nhiêu ?

Cho hai lò xo $L_1$ và $L_2$ có cùng độ dài tự nhiên $l_0$. Khi treo một vật m = 400g vào lò xo $L_1$ thì dao động động với chu kì $T_1$ = 0,3s; khi treo vật vào $L_2$ thì dao động với chu kì $T_2$ = 0,4s. Nối $L_1$ song song với $L_2$, rồi treo vật m vào thì vật dao động với chu kì bao nhiêu? Muốn chu kì dao động là 0,3s thì phải tăng hay giảm khối lượng của vật bao nhiêu ?

Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5 lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng :

Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì vật dao động với chu kì T = 2s. Nếu ghép 2 lò xo song song với nhau, rồi treo vật m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với chu kì bằng

Khi treo vật m và lò xo $k_1$ thì vật dao động với chu kì $T_1$ = 3s, khi treo vật đó vào lò xo $k_2$ thì vật dao động với chu kì $T_2$= 4s. Khi treo vật m vào hệ lò xo $k_1$ ghép nối tiếp với lò xo $k_2$ thì dao động với chu kì là

Khi treo vật m và lò xo $k_1$ thì vật dao động với chu kì $T_1$ = 0,8s, khi treo vật đó vào lò xo $k_2$ thì vật dao động với chu kì $T_2$ = 0,6s. Khi treo vật m vào hệ lò xo $k_1$ ghép song song với lò xo  $k_2$ thì dao động với chu kì là

Khi treo vật m và lò xo $k_1$ thì vật dao động với tần số $f_1$ = 6Hz, khi treo vật đó vào lò xo $k_2$ thì vật dao động với tần số $f_2$= 8Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo $k_1$ ghép nối tiếp với lò xo $k_2$ thì dao động với tần số là

Khi treo vật m và lò xo $k_1$ thì vật dao động với tần số  $f_1$ = 12Hz, khi treo vật đó vào lò xo $k_2$ thì vật dao động với tần số $f_2$ = 16Hz. Khi treo vật m vào hệ lò xo $k_1$ ghép song song với lò xo $k_{2 }$thì dao động với tần số là

Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì vật dao động với tần số $f_1$, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số $f_2$. Mối quan hệ giữa $f_1$ và $f_2$ là

Một vật m treo vào lò xo độ cứng k có chu kì 2s. cắt lò xo làm đôi ghép song song treo vật m thì có chu kì là?