Chủ đề 7. Đề ôn kiểm tra cuối học kì II

Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 60 m. Ở độ cao nào, vật sẽ có động năng bằng 1/3 cơ năng? Lúc này vật có vận tốc bao nhiêu?

Một viên bi có khối lượng 50 g được ném từ mặt đất thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 20 m/s. Bỏ qua lực cản không khí, chọn gốc thế năng tại mặt đất. Tìm

a) độ cao cực đại của viên bi.

b) độ cao tại vị trí thế năng của viên bi bằng 1/3 động năng của nó.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định vào điểm I, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 150 g. Từ vị trí cân bằng, vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang, khi vật chuyển động đến vị trí A (thấp hơn I) có dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc thì nó có tốc độ 3 m/s. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm giá trị của và độ lớn lực căng dây treo tại vị trí A.

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 40 m. Biết gia tốc hướng tâm của chất điểm bằng . Tìm tốc độ dài, tốc độ góc của chất điểm và số vòng mà chất điểm quay được trong 1 phút.

Một lò xo có chiều dài ban đầu là 100 cm. Dùng tay nén lò xo lại bằng một lực 20 N. Lò xo chỉ còn dài 95 cm. Xác định độ cứng của lò xò.

Một vật khối lượng m = 1 kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt ngang, vận tốc tăng từ 5 m/s lên 10 m/s, do chịu tác dụng của lực đẩy trong thời gian 10 s. Biết hợp với phương ngang góc như hình vẽ và trong thời gian trên sinh được công 1125 J. Tính độ lớn của và công thực hiện được của lực ma sát tác dụng lên vật trong thời gian trên. Suy ra hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn.

Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc ban đầu 6 m/s. Ở độ cao nào, vật có thế năng so với mặt đất bằng ½ động năng?

Một viên đạn khối lượng 25 g đang bay ngang với tốc độ 402 m/s thì cắm vào một bao cát có khối lượng 5 kg được treo trên một sợi dây và đang đứng yên, sau đó đạn nằm lại trong bao cát. Tìm lượng cơ năng đã chuyển hóa thành dạng năng lượng khác trong quá trình va chạm này.

Từ A một vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang để chuyển động trên mặt ngang AB, rồi đi lên mặt nghiêng BC như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang và mặt nghiêng như nhau là . Biết , mặt nghiêng rất dài hợp với mặt ngang góc . Tính quãng đường dài nhất vật đi được trên mặt nghiêng.

Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ dài 20 m/s. Biết gia tốc hướng tâm của chất điểm bằng . Tính tốc độ góc của chất điểm, bán kính quĩ đạo tròn và số vòng mà chất điểm quay được trong 1 phút.

Một sợi dây nhẹ không co dãn, một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 250 g. Kéo vật đến vị trí dây hợp với phương thẳng đứng góc rồi thả nhẹ. Khi vật chuyển động về đến vị trí dây treo có phương thẳng đứng thì lực căng dây có độ lớn bằng bao nhiêu?

Một lò xo nhẹ một đầu cố định, khi treo vật khối lượng vào đầu còn lại của lò xo, thì tại vị trí cân bằng của vật, lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm vật chung với vật thì tại vị trí cân bằng của hai vật, lò xo dài 33 cm. Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo.

Một vật có khối lượng 3 kg bắt đầu trượt từ A trên mặt phẳng ngang AB dài 2 m, dưới tác dụng của lực kéo có độ lớn 21 N và có phương song song với mặt phẳng ngang, khi đến B vật có vận tốc 4 m/s. Tìm độ lớn lực ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang.

Một sợi dây nhẹ không co dãn chiều dài , một đầu cố định, đầu còn lại có treo quả cầu nhỏ khối lượng . Kéo quả cầu đến vị trí dây hợp với phương thẳng đứng góc rồi thả nhẹ. Khi quả cầu chuyển động về đến vị trí dây treo có phương thẳng đứng thì nó va chạm trực diện đàn hồi với quả cầu khác có khối lượng đang đứng yên (hình vẽ). Tìm vận tốc  của sau va chạm.

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 8 m. Biết rằng trong 30 s, vật quay được góc 15 rad. Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của vật.

Một quả cầu khối lượng 0,5 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài 0,5 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30^0 so với phương thẳng đứng. Tìm tốc độ của quả cầu.

Một viên đạn đang bay ngang với độ lớn vận tốc 15 m/s tại nơi cách mặt đất 12,5 m thì bị vỡ ra làm hai mảnh có khối lượng . Biết mảnh thứ nhất bay xuống theo phương thẳng đứng và khi vừa chạm đất, nó có độ lớn vận tốc 27,5 m/s. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc mảnh còn lại.

Một viên đạn khối lượng đang bay lên với vận tốc 600 m/s, theo hướng hợp với phương ngang góc , thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ hai khối lượng bay theo phương ngang, còn mảnh thứ nhất khối lượng bay thẳng đứng hướng lên. Tính độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi nổ.

Một vật có khối lượng 100 g được thả rơi tự do từ độ cao 5 m cách mặt đất. Tính động năng của vật và độ cao của vật so với mặt đất khi vật có vận tốc 5 m/s.

Một xe ô tô có khối lượng 500 kg đang chuyển động thẳng đều trên mặt đường ngang với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc trên quãng đường 50 m. Sau khi tăng tốc, xe đạt được vận tốc 54 km/h. Biết lực ma sát tác dụng vào xe có độ lớn bằng 1500 N. Hãy xác định độ lớn lực kéo trung bình của động cơ trong quãng đường trên.

Một quả cầu nhỏ khối lượng 100 g treo vào đầu một sợi dây nhẹ không dãn dài 0,9 m, đầu kia của dây gắn vào một điểm cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng góc rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của quả cầu và lực căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên và độ cứng k được treo thẳng đứng. Móc vào đầu dưới của lò xo vật thì lò xo dài . Treo thêm vào đầu dưới lò xo vật 150 g thì lò xo dài 26,25 cm. Tìm chiều dài tự nhiên và độ cứng k của lò xo.

Một vật khối lượng 0,9 kg gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên 36 cm, độ cứng 40 N/m đặt trên sàn nhẵn nằm ngang. Cho hệ quay tròn đều quanh một trục thẳng đứng đi qua đầu kia của lò xo sao cho độ dãn của lò xo là 4 cm. Lấy . Số vòng quay trong một phút của vật là bao nhiêu?

Một cái quạt điện có bán kính cánh quạt là 0,3 m, quay đều với tốc độ 300 vòng/phút. Xác định tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm nằm ở đầu cánh quạt. Cho .

Viên bi đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc 15 m/s đến va chạm trực diện đàn hồi vào viên bi   đang đứng yên. Tìm vận tốc hai viên bi sau va chạm.

Một lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại có gắn vật nhỏ khối lượng . Vật được đặt trên giá đỡ nằm ngang song song với trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật là 0,2. Ban đầu giữ vật tại vị trí lò xo dãn 10 cm rồi buông nhẹ cho vật chuyển động thì khi về đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất, vật có tốc độ 20 cm/s. Tìm độ cứng lò xo.

Một xe ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động với tốc độ không đổi là 36 km/h đi qua một cầu cong lên có bán kính 50 m. Tính lực nén của xe lên cầu khi xe đi qua đỉnh cao nhất của cầu.

Một vật có khối lượng m = 400 g đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là μ = 0,3. Người ta kéo vật bằng một lực nằm ngang không đổi. Biết rằng sau khi bắt đầu chuyển động được 4 s, vật đi được 120 cm. Tính độ lớn của .

Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 10 m cách mặt đất và đạt được tầm ném xa là L = 10 m. Tìm độ lớn vận tốc ban đầu, thời gian chuyển động và độ lớn vận tốc khi vừa chạm đất của vật.

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên một đường tròn bán kính 0,4 m với tần số 5 Hz. Xác định tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm này. Lấy .

Một hòn đá được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 10 m/s từ ban công cao 3 m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí, chọn mốc thế năng tại mặt đất. Tìm độ cao cực đại mà hòn đá đạt được và độ cao tại vị trí hòn đá có thế năng bằng ¾ cơ năng.

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 30 g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc rồi thả nhẹ cho vật chuyển động. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, nó có tốc độ 4 m/s. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm lực căng dây treo khi vật qua vị trí cân bằng và giá trị của .

Một viên đạn khối lượng 15 g đang bay ngang với vận tốc 350 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm đặt thẳng đứng cố định. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 60 m/s. Tính

a) động năng của đạn khi vừa chạm tấm gỗ và sau khi xuyên qua tấm gỗ.

b) lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn.

Một vật nhỏ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng dài AB = 10 m, cao AH = 6 m (so với đường nằm ngang). Khi tới chân dốc B, vật đạt vận tốc 6 m/s. Dùng phương pháp năng lượng, tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng.

Một đĩa tròn đường kính 20 cm quay đều. Biết đĩa quay 5 vòng mất 10 s. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành đĩa. Lấy .

Vật chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc 6 m/s, đến va chạm vào vật đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật cùng chuyển động theo hướng cũ của với các vận tốc lần lượt là 1 m/s và 3 m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Tính khối lượng .

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 300 g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu 3 m/s theo phương vuông góc dây treo và theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua lực cản không khí. Tính tốc độ của vật và độ lớn lực căng dây treo khi vật qua vị trí cân bằng.

Một lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ khối lượng 100 g. Hệ thống được đặt trên mặt sàn ngang song song với trục lò xo. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,5. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu 1 m/s theo phương ngang. Khi vật chuyển động, lực đàn hồi lò xo có giá trị lớn nhất bằng 1 N. Tìm độ cứng của lò xo.

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng 3 lần bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400 km, lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh là lực hướng tâm của vệ tinh. Tìm tốc độ dài và chu kì quay của vệ tinh.

Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao h = 20 m cách mặt đất. Khi vừa chạm đất, vận tốc của nó là 25 m/s. Tìm vận tốc ban đầu của vật, tầm bay xa của vật và vận tốc vật sau 1 s chuyển động.

Một người khối lượng 60 kg đứng trong buồng thang máy trên một bàn cân lò xo. Ban đầu thang máy đứng yên. Sau đó thang máy chuyển động, cân chỉ trọng lượng của người là 612 N. Tìm chiều và gia tốc chuyển động của thang máy.

Một vật có khối lượng 100 g được thả rơi tự do từ độ cao 7 m cách mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí. Khi rơi đến độ cao 2 m cách mặt đất, vật có động năng bao nhiêu?

Một vật đang nằm yên trên mặt sàn ngang thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu theo phương ngang, vật đi được 2 m thì dừng lại. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,1. Tìm giá trị của .

Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không co dãn dài , một đầu cố định, đầu còn lại có treo vật nặng nhỏ khối lượng 300 g. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí dây treo tạo với phương thẳng đứng một góc rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu 3 m/s theo phương vuông góc dây treo và chiều dương hướng về vị trí cân bằng. Bỏ qua lực cản không khí. Tính tốc độ của vật và độ lớn lực căng dây khi vật đi qua vị trí cân bằng.

Một vật có khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, độ cứng 20 N/m. Cho vật quay tròn đều trong mặt phẳng ngang với tần số 60 vòng/phút. Tính độ dãn của lò xo. Lấy .

Một ô tô khi qua đỉnh một cầu vồng có bán kính R = 100 m, thì ép lên mặt cầu một lực có độ lớn bằng 0,6 lần trọng lực tác dụng vào xe. Tính vận tốc của ô tô khi qua đỉnh cầu.

Một quả cầu khối lượng 2 kg, chuyển động với vận tốc 3 m/s, va chạm xuyên tâm với một quả cầu thứ hai khối lượng 3 kg đang chuyển động cùng chiều với quả cầu thứ nhất với vận tốc 1 m/s. Tìm vận tốc của các quả cầu sau va chạm nếu

a) va chạm là hoàn toàn đàn hồi.

b) Va chạm không đàn hồi (va chạm mềm). Trong trường hợp này, hãy tìm phần cơ năng chuyển hóa thành dạng năng lượng khác.

Một vật đang nằm yên trên mặt sàn ngang thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu 10 m/s theo phương ngang. Sau khi đi được 25 m, vận tốc của vật giảm xuống còn 5 m/s. Tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn.

Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 10 m cách mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua lực cản không khi. Tìm tốc độ và độ cao của vật tại vị trí có động năng bằng 12,5% cơ năng.

Một con lắc đơn có chiều dài dây 40 cm, khối lượng quả cầu là . Ban đầu quả cầu của con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng O, một viên đạn khối lượng đang bay ngang đến cắm vào quả cầu con lắc. Sau đó, con lắc chuyển động qua lại quanh O với dây treo hợp với phương thẳng đứng góc lớn nhất . Bỏ qua lực cản không khí.

a) Tìm vận tốc con lắc ngay sau khi viên đạn cắm vào.

b) Biết vận tốc ban đầu của viên đạn là 200 m/s. Tìm .

Từ A một vật được cung cấp vận tốc ban đầu theo phương ngang để chuyển động trên mặt ngang AB, rồi đi lên mặt nghiêng rất dài hợp với mặt ngang góc (hình vẽ). Biết rằng khi lên tới C, vật có vận tốc bằng không. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang và mặt nghiêng như nhau là . Tính giá trị của .

Xét chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất. Bán kính Trái Đất R = 6400 km. Một chiếc tàu thủy neo tại một điểm trên đường xích đạo.

a) Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chiếc tàu lúc này đối với trục quay của Trái Đất.

b) Khi tàu đi về vĩ tuyến và neo ở đây thì tốc độ dài của chiếc tàu đối với trục quay của Trái Đất tăng giảm thế nào?

Một vật đang nằm yên trên mặt sàn ngang thì được cung cấp cho vận tốc ban đầu 10 m/s theo phương ngang. Sau khi đi được 25 m, vận tốc của vật giảm xuống còn 5 m/s. Tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn. 

Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 10 m cách mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua lực cản không khi. Tìm tốc độ và độ cao của vật tại vị trí có động năng bằng 12,5% cơ năng.

Một con lắc đơn có chiều dài dây 40 cm, khối lượng quả cầu là . Ban đầu quả cầu của con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng O, một viên đạn khối lượng đang bay ngang đến cắm vào quả cầu con lắc. Sau đó, con lắc chuyển động qua lại quanh O với dây treo hợp với phương thẳng đứng góc lớn nhất . Bỏ qua lực cản không khí.

a) Tìm vận tốc con lắc ngay sau khi viên đạn cắm vào.

b) Biết vận tốc ban đầu của viên đạn là 200 m/s và , tính khối lượng của viên đạn và quả cầu con lắc.

Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, bắt đầu chuyển động (không vận tốc đầu) từ điểm A trên mặt cong AB. Sau khi đi hết mặt cong AB, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang thêm một đoạn BC = 2 m thì dừng lại. Biết điểm A có độ cao h = 1 m so với mặt ngang BC, hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt ngang BC là μ = 0,1. Tính công của lực ma sát trên mặt cong AB.

Một lò xo nhẹ độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại có gắn vật nhỏ khối lượng . Vật có thể chuyển động không ma sát trên mặt sàn nằm ngang song song với trục của lò xo. Ban đầu, vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng O, vật đang chuyển động với vận tốc 1,5 m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với . Sau va chạm, chuyển động với độ biến dạng lớn nhất của lò xo bằng bao nhiêu?