Một sợi dây nhẹ không co dãn chiều dài l = 1,6 m, một đầu cố định, đầu còn lại có treo quả cầu nhỏ khối lượng m1.

Một vật có khối lượng $m_0$= 100g bay theo phương ngang với vận tốc $v_0$= 10m/s đến va chạm vào quả cầu của một con lắc đơn có khối lượng m = 900g. Sau va chạm, vật $m_0$ dính vào quả cầu. Năng lượng dao động của con lắc đơn là

Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng m treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ có khối lượng $m_0$ = 0,25m chuyển động với động năng $W_0$ theo phương ngang đến va chạm với hòn bi rồi dính vào vật m. Năng lượng dao động của hệ sau va chạm là

Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: $x_1=6\cos (5\pi t-\pi /2) cm và x_2=6\cos 5\pi t cm$. Lấy ${\pi }^2=10$. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại $x=2\sqrt{2} cm$bằng

 Điều nào sau đây là sai khi nói về các trường hợp của hệ có động lượng bảo toàn

Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc $300 \left(m/s\right)$ thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là $15 \left(kg\right)$ và $5 \left(kg\right)$. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc $400\sqrt{3} \left(m/s\right)$. Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.

Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc $50 \left(m/s\right)$ ở độ cao $125 \left(m\right)$ thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là $2 \left(kg\right)$ và $3 \left(kg\right)$. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc $100 \left(m/s\right)$. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một viên đạn có khối lượng $2 \left(kg\right)$ đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc $250 \left(m/s\right)$ thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc $500 \left(m/s\right)$. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tác dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. 

Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng súng ở độ cao $20 \left(m\right)$ đang bay ngang với vận tốc $12,5 \left(m/s\right)$ thì vỡ thành hai mảnh. Với khối lượng lần lượt là $0,5 \left(kg\right)$ và $0,3 \left(kg\right)$. Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là $40 \left(m/s\right)$. Khi đó mảnh hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai mảnh. Trong đó một mảnh có khối lượng là $\frac{m}{3}$ bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc $20 \left(m/s\right)$. Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới được so với vị trí đạn nổ. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một người công nhân có khối lượng $60 \left(kg\right)$ nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng $100 \left(kg\right)$ đang chạy theo phương ngang với vận tốc $3 \left(m/s\right)$, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là $4 \left(m/s\right)$. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy cùng chiều với xe.

Một người công nhân có khối lượng $60 \left(kg\right)$ nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng $100 \left(kg\right)$ đang chạy theo phương ngang với vận tốc $3 \left(cm/s\right)$, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là $4 \left(cm/s\right)$. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy ngược chiều với xe.

Một khẩu súng có khối lượng $4 \left(kg\right)$ bắn ra viên đạn khối lượng $20 \left(g\right)$. Vận tốc đạn ra khỏi nòng súng là $600 \left(m/s\right)$. Súng giật lùi với vận tốc có độ lớn là

Một khẩu súng có khối lượng $4 \left(kg\right)$ bắn ra viên đạn có khối lượng $20 \left(g\right)$. Khi viên đạn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc là $600 \left(m/s\right)$. Khi đó súng bị giật lùi với vận tốc v có độ lớn là bao nhiêu?

Một khẩu pháo có khối lượng $m_1=130 \left(kg\right)$ được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng $m_2=20 \left(kg\right)$ khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng $m_3=1 \left(kg\right)$. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc $v_0=400 \left(m/s\right)$ so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe nằm yên trên đường ray.

Một khẩu pháo có khối lượng $m_1=130 \left(kg\right)$ được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng $m_2=20 \left(kg\right)$ khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng $m_3=1 \left(kg\right)$. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc $v_0=400 \left(m/s\right)$ so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc $v_1=18 \left(km/h\right)$ theo chiều bắn đạn

Một khẩu pháo có khối lượng $m_1=130 \left(kg\right)$ được đặt trên một toa xe nằm trên đường ray biết toa xe có khối lượng $m_2=20 \left(kg\right)$ khi chưa nạp đạn. Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng $m_3=1 \left(kg\right)$. Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc $v_0=400 \left(m/s\right)$so với súng. Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn khi toa xe đang chuyển động với vận tốc $v_1=18 \left(km/h\right)$ theo chiều ngược với đạn.

Một búa máy có khối lượng $m_1=1000 \left(kg\right)$ rơi từ độ cao $3,2 \left(m\right)$ vào một cái cọc có khối lượng $m_2=100 \left(kg\right)$. Va chạm là mềm. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính vận tốc của búa và cọc sau va chạm.

Một búa máy có khối lượng $300 \left(kg\right)$ rơi tự do từ độ cao $31,25 \left(m\right)$ vào một cái cọc có khối lượng $100 \left(kg\right)$, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Bỏ qua sức cản của không khí lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm.

Một tên lửa khối lượng 70 $\left(tấn\right)$ đang bay với vận tốc $200 \left(m/s\right)$ đối với Trái Đất thì tức thời phụt ra lượng khí có khối lượng $5 \left(tấn\right)$ với vận tốc $450 \left(m/s\right)$ đối với tên lửa. Xác định vận tốc tên lửa sau khi phụt khí ra đối với Trái Đất.

Một búa máy có khối lượng $m_1=1000 \left(kg\right)$ rơi từ độ cao $3,2 \left(m\right)$ vào một cái cọc có khối lượng $m_2=100 \left(kg\right)$. Va chạm là mềm. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính tỉ số (tính ra phần trăm) giữa nhiệt tỏa ra và động năng của búa.

Hai xe có khối lượng $m_1$ và $m_2$ chuyển động ngược chiều nhau với vận tốc $v_1=10 \left(m/s\right)$; $v_2=4 \left(m/s\right)$. Sau va chạm 2 xe bị bật trở lại với cùng vận tốc $\left|v{\text{'}}_1\right|=\left|v{\text{'}}_2\right| =5 \left(m/s\right)$. Tỉ số khối lượng của 2 xe là?

Vật $m_1=1 \left(kg\right)$ chuyển động với vận tốc $v_1=6 \left(m/s\right)$ đến va chạm hoàn toàn mềm vào vật $m_2=3 \left(kg\right)$ đang nằm yên. Ngay sau va chạm vận tốc vật $m_2$ là:

Vật $m_1=1 \left(kg\right)$ chuyển động với vận tốc $v_1$ đến va chạm mềm vào vật $m_2=2 \left(kg\right)$ đang nằm yên. Ngay sau va chạm vận tốc vật $m_2$ là $v{\text{'}}_2=2 \left(m/s\right)$. Tính vận tốc vật $m_1$? 

Một hòn bi khối lượng $2 \left(kg\right)$ đang chuyển động với vận tốc $3 \left(m/s\right)$ đến va chạm vào hòn bi có khối lượng $4 \left(kg\right)$ đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyến động cùng vần tốc. Xác định vận tốc của hai viên bi sau va chạm?

Cho viên bi một có khối lượng $200 \left(g\right)$ đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang vói vận tốc $5 \left(m/s\right)$ tới va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng $400 \left(g\right)$ đang đứng yên, biết rằng sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc $3 \left(m/s\right)$, chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng. Xác định độ lớn vận tốc và chiều chuyển động của viên bi một sau va chạm.

Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng $4 \left(kg\right)$ đang chuyển động với vận tốc $4 \left(m/s\right)$ và viên bi hai có khối lượng $8 \left(kg\right)$ đang chuyển động với vận tốc $v_2$. Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Sau va chạm, cả hai viên bi đều đứng yên. Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?

Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng quỹ đạo và va chạm vào nhau. Viên bi một có khối lượng $4 \left(kg\right)$ đang chuyển động với vận tốc $4 \left(m/s\right)$ và viên bi hai có khối lượng $8 \left(kg\right)$ đang chuyển động với vận tốc $v_2$. Bỏ qua ma sát giữa các viên bi và mặt phẳng tiếp xúc. Giả sử sau va chạm, viên bi 2 đứng yên còn viên bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc  $v{\text{'}}_1=3 \left(m/s\right)$. Tính vận tốc viên bi 2 trước va chạm?

Hai hòn bi có khối lượng lần lượt $1 \left(kg\right)$ và $2 \left(kg\right)$ chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang ngược chiều nhau với các vận tốc $2 \left(m/s\right)$ và $2,5 \left(m/s\right)$. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản.

Cho một vật khối lượng $m_1$ đang chuyển động với với vận tốc $5 \left(m/s\right)$ đến va chạm với vật hai có khối lượng $1 \left(kg\right)$ đang chuyển động với vận tốc $1 \left(m/s\right)$, hai vật chuyển động cùng chiều. Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc $2,5 \left(m/s\right)$. 

Bắn một hòn bi thép với vận tốc $4 \left(m/s\right)$ vào một hòn bi ve đang chuyển động ngược chiều với vận tốc $1 \left(m/s\right)$ biết khối lượng bi thép gấp 5 lần bi ve. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 5 lần bi thép. Vận tốc của vi thép và bi ve sau va chạm lần lượt là

Khi khối lượng giảm đi bốn lần nhưng vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ

Lực nào sau đây không làm vật thay đổi động năng?

Hệ thức liên hệ giữa động lượng p và động năng $W_{đ}$ của 1 vật khối lượng m là

Một ô tô khối lượng $1200 \left(kg\right)$ chuyển động với vận tốc $72 \left(km/h\right)$. Động năng của ô tô bằng

Một vật khối lượng $200 \left(g\right)$ có động năng là $10 \left(J\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đó vận tốc của vật là

Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi. Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa

Một vật có khối lượng không đổi động năng của nó tăng lên bằng 16 lần giá trị ban đầu của nó. Khi đó động lượng của vật sẽ như thế nào?

Một đầu đạn nằm yên sau đó nổ thành 2 mảnh có khối lượng mảnh thứ nhất gấp 2 khối lượng mảnh hai. Cho động năng tổng cộng là $W_d$. Gọi $W_{d2}$ là động năng của mảnh 2. Hãy xác định $W_{d2}$ bằng bao nhiêu?

Một vật khối lượng $2 \left(kg\right)$ có thế năng $80 \left(J\right)$ đối với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đó vật ở độ cao là

Một vật có khối lượng $10 \left(kg\right)$ được đặt trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất $2 \left(m\right)$ về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất $6 \left(m\right)$ với gốc thế năng tại mặt đất.

Một vật có khối lượng $10 \left(kg\right)$ được đặt trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính thế năng tại A cách mặt đất 2 m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 6 m. Lấy mốc thế năng tại đáy giếng.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội thả một vật rơi tự do có khối lượng $100 \left(g\right)$ từ tầng năm của trung tâm có độ cao $40 \left(m\right)$ so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Tính thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất. Cho $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Động lượng liên hệ chặt chẽ nhất với

Một vật chuyến động không nhất thiết phải có

Cơ năng của vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực là một đại lượng 

Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất. Vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Trong quá trình vật chuyến động từ M tới N năng lượng của vật biến đổi như thế nào?

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

Thả vật rơi tự do từ độ cao $45 \left(m\right)$ so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

Một vật thả rơi tự do từ độ cao $20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình rơi là?

Cho một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc của một mặt phẳng dài $10 \left(m\right)$ và nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đến chân mặt phẳng nghiêng vận tốc của vật có giá trị bao nhiêu?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đình một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Xác định vận tốc của viên bi tại chân dốc?

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật ở cuối chân dốc?

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tại vị trí có độ cao $20 \left(m\right)$ vật có vận tốc bao nhiêu?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của viên bi khi nó đi xuống được nửa dốc?

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật của vật tại vị trí cách chân dốc $27 \left(cm\right)$.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Tính vận tốc của vật khi $2W_{đ}=5W_t$.Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật thả rơi tự do từ độ cao $20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tại vị trí động năng bằng thế năng, vận tốc của vận là?

Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao $40 \left(cm\right)$. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí trên dốc để thế năng của viên bi bằng 3 lần động năng? 

Một vật có khối lượng $900 \left(g\right)$ được đặt trên một đỉnh dốc dài $75 \left(cm\right)$ và cao $45 \left(cm\right)$. Cho trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính thế năng của vật ở vị trí để $W_{đ}=2W_t$.

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi $W_{đ}=2W_t.$

Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao $45 \left(m\right)$, liền cầm một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $20 \left(m/s\right)$.

Thả vật rơi tự do từ độ cao $45 \left(m\right)$ so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi $W_{đ}=2W_t$

Một vật thả rơi tự do từ độ cao$20 \left(m\right)$. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là?

Một "vòng xiếc" có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính R như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc. Tìm độ cao tối thiểu h để vật có thể trượt hết vòng tròn, ứng dụng với bán kính vòng tròn là $20 \left(cm\right)$.

.

Một "vòng xiếc" có phần dưới được uốn thành vòng tròn có bán kính $R = 40 \left(cm\right)$ như hình vẽ. Một vât nhỏ khối lượng m được buông ra trượt không ma sát dọc theo vòng xiếc. Nếu $h=60 \left(cm\right)$ thì vận tốc của vật là bao nhiêu khi lên tới đỉnh vòng tròn?

Cho một vật nhỏ khối lượng $500 \left(g\right)$ trượt xuống một rãnh cong tròn bán kính $20 \left(cm\right)$. Ma sát giữa vật và mặt rãnh là không đáng kể. Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng không ở vị trí ngang với tâm của rãnh tròn thì vận tốc ở đáy rãnh là bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu $50 \left(g\right)$, bán kính đường tròn $R=20 \left(cm\right)$. Độ cao h tối thiểu khi thả tàu đế nó đi hết đường tròn là?

Một quả bóng khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném từ độ cao $20 \left(m\right)$ theo phương thẳng đứng. Khi chạm đất quả bóng nảy lên đến độ cao $40 \left(m\right)$. Bỏ qua mất mát năng lượng khi va chạm, vận tốc ném vật là? Lấy g = 10 $(m/s^2)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g = 10 (m/s^2)$. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?

Từ điểm M có độ cao so với mặt đất bằng $4 \left(m\right)$ ném lên một vật với vận tốc đầu $4 \left(m/s\right)$. Biết khối lượng của vật bằng $200 \left(g\right)$, lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Khi đó cơ năng của vật bằng bao nhiêu?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc của vật khi chạm đất?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Vận tốc của vật khi chạm đất?

Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là $37,5 \left(J\right)$. Khi vật chuyển động ở độ cao $3 \left(m\right)$, vật có $W_d=60\%.W$. Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Từ độ cao $15 \left(m\right)$ so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là $10 \left(m/s\right)$. Bỏ qua ma sát không khí. Xác định vận tốc của vật khi động năng gấp ba lần thế năng, vị trí vật khi đó? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right).$ Xác định vận tốc của vật khi $W_{đ}=2W_t$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao $6 \left(m\right)$.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi $W_d=2W_t$.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.

Từ độ cao $15 \left(m\right)$ so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng $1 \left(kg\right)$ thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là $10 \left(m/s\right)$. Bỏ qua ma sát không khí. Xác định độ cao cực đại mà vật có thể lên được? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với tốc độ $10 \left(m/s\right)$ từ mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tính độ cao của vật khi thế năng bằng động năng.

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Tìm vị trí để vận tốc của vật là $3 \left(m/s\right)$?

Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc $2 \left(m/s\right)$ rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°. Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa?

Một vật có khối lượng $100 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $4 \left(m\right)$ so với mặt đất. Tìm vị trí để vận tốc của vật là $3 \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc $2 \left(m/s\right)$ rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°. Khi vật chuyển động được quãng đường là $0,2 \left(m\right)$ lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định cơ năng của con lắc đơn trong quá trình chuyển động. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30°.  Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 45°. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30°. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là  $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là 30° và lực căng sợi dây khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định vận tốc tại vị trí $2W_t=W_{đ}$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vận tốc để vật có $W_{đ}=3W_t$, lực căng của vật khi đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vận tốc để vật có $W_{đ}=3W_t$ và lực căng của vật khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Ở vị trí vật có độ cao $0,18 \left(m\right)$ vật có vận tốc bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Xác định vị trí để vật có $v=1,8 \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dâv dài $80 \left(cm\right)$ và vật nặng có khối lượng $200 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $\sqrt{2} \left(m/s\right)$ và lực căng sợi dây khi đó? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Viên dạn khối lượng $m=10 \left(g\right)$ đang bay đến với vận tốc $v=100 \left(m/s\right)$ cắm vào bao cát khối lượng $M=490 \left(g\right)$ treo trên dây dài $l=1 \left(m\right)$ và đứng yên. Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc xấp xỉ bao nhiêu?

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là  $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới?

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài $320 \left(cm\right)$ đầu trên cố định đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng $1000 \left(g\right)$. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là $4\sqrt{2} \left(m/s\right)$ . Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Xác định vị trí để vật có vận tốc $2\sqrt{2} \left(m/s\right)$ và lực căng sợi dây khi đó?

Một con lắc đơn có sợi dây dài $1 \left(m\right)$ và vật nặng có khối lượng $500 \left(g\right)$. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sao cho dây làm với đường thẳng đứng một góc 60° rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc ở vị trí $2W_t=3W_{đ}$ và lực căng khi đó. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc α = 60° với $AH=1 \left(m\right)$. Sau đó trượt tiếp trên mặt phẳng nằm ngang $BC=50 \left(cm\right)$ và mặt phẳng nghiêng DC một góc β = 30°. Biết hệ số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng µ = 0,1. Tính độ cao DI mà vật lên được.

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ. Với $AH=0,1 \left(m\right)$, $BH=0,6 \left(m\right)$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là µ = 0.1. Tính vận tốc của vật khi đến B.

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ. Với $AH=0,1 \left(m\right)$, $BH=0,6 \left(m\right)$. Hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là µ = 0.1. Tính quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng ngang BC.

Hai vật có khối lượng: $m_1=150 \left(g\right)$, $m_2=100 \left(g\right)$ được nối với nhau bằng dây ko dãn như hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai chuyển động được $1 \left(m\right)$ thì vận tốc của nó là bao nhiêu? Biết m₁ trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α  = 30° so với phương nằm ngang với hệ số ma sát trượt là µ = 0,1.

Một ô tô có khối lượng $2 \left(tấn\right)$ khi đi qua A có vận tốc $72 \left(km/h\right)$ thì tài xế tắt máy, xe chuyến động chậm dần đều đến B thì có vận tốc $18 \left(km/h\right)$. Biết quãng đường AB nằm ngang dài $100 \left(m\right)$. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài $50 \left(m\right)$, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30°. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng ngang là ${\mu }_1=0,1875$, giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ₂  =0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C. 

Hai vật có khối lượng $m_1=800 \left(g\right)$, $m_2=600 \left(g\right)$ được nối với nhau bằng dây không dãn như hình vẽ, lúc dầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai chuyển động được $50 \left(cm\right)$ thì vận tốc của nó là $v=1 \left(m/s\right)$. Biết m₁ trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30° so vói phương nằm ngang và có hệ số ma sát. Tính hệ số ma sát µ

Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 30⁰ như hình vẽ. Một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng với độ cao $h=1 \left(m\right)$ và sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang một khoảng là BC. Tính BC, biết hệ số ma sát giữa vật với hai mặt phẳng đều là µ = 0,1.

Để đóng một cái cọc có khối lượng $m_1=10 \left(kg\right)$ xuống nền đất người ta dùng một búa máy. Khi hoạt động, nhờ có một động cơ công suất $P=1,75 \left(kW\right)$, sau $5 \left(s\right)$ búa máy nâng vật nặng khối lượng $m_2=50 \left(kg\right)$ lên đến độ cao $h_0=7 \left(m\right)$ so với đầu cọc và sau đó thả rơi xuống nện vào đầu cọc. Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng này lên $h=1 \left(m\right)$. Biết khi va chạm, 20% cơ năng ban đầu biến thành nhiệt và làm biến dạng các vật. Hãy tính động năng vật nặng truyền cho cọc.

Một vật có khối lượng $1500 \left(g\right)$ thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao $6 \left(m\right)$. Do ma sát nên vận tốc vật ở chân dốc chỉ bằng 2/3 vận tốc vật đến chân dốc khi không có ma sát. Công của lực ma sát là bao nhiêu?

Một quả bóng khối lượng $500 \left(g\right)$ thả độ cao $6 \left(m\right)$. Quả bóng nâng đến 2/3 độ cao ban đầu. Năng lượng đã chuyển sang nhiệt làm nóng quả bóng vào chỗ va chạm là bao nhiêu? Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$.

Viên đạn khối lượng $m=10 \left(kg\right)$ đang bay đến với vận tốc $v=100 \left(m/s\right)$ cắm vào bao cát khối lượng $M=490 \left(g\right)$ treo trên dây dài $l=1 \left(m\right)$ và đứng yên. Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?

Một học sinh ném một vật có khối lượng $200 \left(g\right)$ được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu $8 \left(m/s\right)$ từ độ cao $8 \left(m\right)$ so với mặt đất. Lấy $g=10 \left(m/s^2\right)$. Nếu có lực cản $5 \left(N\right)$ tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? 

Điều nào sau đây là sai khi nói về các trường hợp của hệ có động lượng bảo toàn:

Một quả bóng nặng 10 g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10 m/s ở độ cao 5 m. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tìm cơ năng của bóng.

Một quả bóng nặng 10 g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 10 m/s ở độ cao 5 m. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tính vận tốc của bóng khi chạm đất.

Một vật nặng được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20 m/s từ độ cao h = 10 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Ở độ cao nào thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó? 

Một vật nặng được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 20 m/s từ độ cao h =10 m so với mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g = 10 (m/s^2)$. Tìm vận tốc của vật khi động năng của vật bằng 3 lần thế năng của nó? 

Một khung dây dẫn hình chữ nhật MNPQ, có độ tự cảm không đáng kể, có điện trở R, có khối lượng m, có kích thước L, ℓ, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khung dây được đặt trong từ trường đều B vuông góc với mặt phẳng của nó (mặt phẳng thẳng đứng), nhưng ở phía dưới cạnh đáy NP không có từ trường. Ở thời điểm t = 0 người ta thả khung rơi, mặt phẳng khung dây luôn luôn nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ). Đặt b =$m^{2}g{R}^2{B}^{-4}{\mathcal{l}}^{-4}$. Nếu bỏ qua mọi ma sát và chiều dài L đủ lớn sao cho khung đạt tốc độ giới hạn trước khi ra khỏi từ trường thì nhiệt lượng tỏa ra từ lúc t = 0 đến khi cạnh trên của khung bắt đầu ra khỏi từ trường là

Trong một hồ bơi, có hai cách để nhảy từ vị trí bục trên cao xuống dưới nước (Hình 3.1). Cách thứ nhất, nhảy trực tiếp từ trên xuống. Cách thứ hai, vận động viên sẽ trượt từ trạng thái nghỉ theo máng.

a) Trong hai cách trên, cách nào năng lượng ít bị hao phí hơn? Giải thích?

b) Nếu bỏ qua ma sát trên máng trượt, lấy g = 10m/. Tính tốc độ của vận động viên khi chạm mặt hồ trong hai cách trên.

Tính công của một người đã thực hiện khi nâng một vật có khối lượng 20,0kg từ mặt đất lên độ cao 1,2m. Lấy g = 9,8 m/. 

Để múc nước từ dưới giếng lên bể người ta dùng một chiếc gầu có khối lượng . Để di chuyển ổn định (nước trong gầu không bị thất thoát ra ngoài trong quá trình kéo nước từ giếng lên bể) gầu đựng được một lượng nước có khối lượng tối đa m = 4,50 kg. Biết rằng khối lượng dây gầu không đáng kể, mặt nước trong giếng cách mặt bể khoảng h = 5,00 m, gia tốc rơi tự do . Trong các quá trình dùng gầu để đưa nước từ giếng lên bể.

a) Tính công toàn phần tối thiểu để đưa M = 9,00 kg nước từ giếng lên bể.

b) Tính hiệu suất cực đại của quá trình múc nước

c) Trong một lần đưa đầy gầu nước (gầu chứa 4,50 kg nước) từ giếng lên bể, người múc nước dùng lực có độ lớn F = 60,0 N để kéo gầu, tính công toàn phần và hiệu suất của lần múc nước này.

Một xe khối lượng 200 kg khởi hành chuyển động đi lên một dốc nghiêng cao 10m, khi lên đến đỉnh dốc xe có vận tốc 10 m/s và lực kéo động cơ sinh được công 40 kJ. Lực ma sát tác dụng vào xe có độ lớn 100N. Tìm chiều dài dốc và lực kéo động cơ.

Ba quả bóng giống hệt nhau được ném ở cùng một độ cao từ đỉnh của toà nhà như Hình 3.9. Quả bóng (1) được ném ngang, quả bóng (2) được ném xiên lên trên, quả bóng (3) được ném xiên xuống dưới. Các quả bóng được ném cùng với tốc độ đầu. Bỏ qua lực cản của không khí. Sắp xếp tốc độ của các quả bóng khi chạm đất theo thự tự giảm dần. 

Một thùng hàng bắt đầu trượt xuống từ đỉnh của một máng nghiêng nhẵn (ma sát không đáng kể). Nếu tăng góc nghiêng của máng thì tốc độ của thùng hàng tại chân máng thay đổi như thế nào?

Một quả bóng bowling được treo lên trần nhà bằng một sợi dây không dãn. Một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm biểu diễn bằng cách kéo quả bóng ra khỏi vị trí cân bằng của nó và gần chạm vào tường, sau đó thả quả bóng như Hình 3.10.

a) Trong quá trình chuyển động, quả bóng có thể va vào tường không? Tại sao?

b) Liệt kê yếu tố đảm bảo quả bóng không va chạm với tường trong quá trình chuyển động.

Một chiếc ô tô đang chạy thì phải phanh gấp để giảm tốc nhằm tránh va chạm với một chú chó băng ngang qua đường Trong quá trình hãm phanh, động năng của ô tô thay đổi như thế nào? Trong trường hợp này cơ năng của ô tô bảo toàn không? Tại sao?  

Vì sao các búa máy đóng cọc được chế tạo rất nặng và khi hoạt động, búa được kéo lên rất cao so với đầu cọc? 

Làm thế nào để một quả bóng sau khi đập xuống sàn nhà có thể nảy lên cao hơn so với vị trí ban đầu?

Trên các đồi cát tại Mũi Né, thành phố Phan Thiết, du khách thường sử dụng tấm ván để trượt từ trên một đoạn đồi cao xuống dưới. Để tạo trải nghiệm trượt tốt, du khách thường được khuyên di chuyển lên các đoạn đồi cao và dốc vì tốc độ trượt sẽ nhanh hơn. Giải thích nguyên nhân cho cách làm trên. Ngoài ra, còn có cách nào khác để tăng tốc độ trượt?

Tại sao trong môn nhảy cao, các vận động viên đều phải chạy đà trước khi giậm nhảy?  

Xét một vật nhỏ bắt đầu chuyển động trên một đường trượt không ma sát từ A đến C và sau đó trượt trên đường năm ngang (có ma sát) từ  C đến D như Hình 3.11. Em hãy cho biết:

a) Động năng của vật tăng, giảm hoặc không đổi trên những đoạn nào?

b) Cơ năng của vật tăng, giảm hoặc không đổi trên những đoạn nào?

Quả bóng có khối lượng 1 kg bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ A như Hình 3.12. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản không khí. Hãy điền các giá trị còn thiếu vào các ô còn trống trong bảng bên dưới. Lấy giá trị gia tốc trọng trường .

Một vật nhỏ bắt đầu trượt từ đỉnh của một đường trượt không ma sát, cách mặt đất một đoạn h như Hình 3.13. Sau khi trượt đến chân đường trượt, vật tiếp tục trượt trên đoạn đường nằm ngang một đoạn s rồi mới dừng lại, ma sát trên đoạn đường nằm ngang là đáng kể.

a) Nếu độ cao h ban đầu được nâng lên thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

b) Nếu tăng khối lượng của vật thì s sẽ thay đổi như thế nào? Tại sao?

Hai vật nhỏ giống hệt nhau được ném với cùng tốc độ ban đầu tại cùng một độ cao như Hình 3.14. Xem sức cản của không khí là không đáng kể. Vật nào sẽ đạt được độ cao cực đại lớn hơn? Tại sao?

Hình 3.14

Trong một buồi trình diễn xe máy xiếc nghệ thuật, diễn viên cho xe chạy rời khỏi máng cong với tốc độ 35 m/s và tại điểm cao nhất của quỹ đạo tốc độ của xe giảm còn 33 m/s như Hình 3.15. Lấy gia tốc trọng trường . Xác định độ cao cực đại h mà người đạt được?

Hình 3.15

Vật m = 100 g được thả rơi tự do, không vận tốc đầu. Lấy .

a) Bao lâu sau khi vật bắt đầu rơi, vật có động năng là 20 J.

b) Sau quãng đường rơi là bao nhiêu, vật có động năng 4 J.

Vật 1kg ở độ cao h = 24m được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc . Khi chạm đất, vật đào sâu xuống một đoạn s = 20 cm. Bỏ qua lực cản của không khí. Tính lực cản trung bình của đất.

Một vận động viên trượt tuyết có tổng khối lượng 60 kg bắt đầu trượt trên đồi tuyết từ điểm A đến điểm B. Biết điểm A có độ cao lớn hơn điểm B là 10 m. Giả sử lực cản là không đáng kể. Lấy . Động năng của vận động viên này khi đến vị trí B là bao nhiêu?

Một vận động viên nhảy cầu nhảy xuống hồ nước từ tấm ván ở độ cao 12 m so với mặt hồ. Lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của người khi cách mặt hồ 4 m là:

Xe đẩy (Scooter) là trò chơi rất thịnh hành đối với trẻ em. Người chơi sẽ đứng một chân lên thân xe, chân còn lại đạp đất để tiến về phía trước, hai tay sẽ điều khiển bánh lái (Hình 3.16).

a) Cho khối lượng của em bé và xe tổng cộng là 50 kg. Tính động năng của em bé và xe khi đang chạy với tốc độ 4 m/s.

b) Khi tốc độ quá nhanh, em bé đã dùng cách dùng chân chạm xuống đất, lực ma sát giữa chân và khiến tốc độ chỉ còn 1 m/s. Tính lượng động năng đã mất mát.

c) Theo định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng, phần động năng bị mất mát đó đã chuyển đi đâu?

Hình 3.16

Một vật có khối lượng 5 kg có thế năng tại mặt đất là - 100 J.
a) Tìm độ cao tại điểm được chọn làm mốc thế năng.
b) Tìm độ cao tại điểm A và B có thế năng lần lượt là -20 J và 150 J.
c) Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất, tính thế năng tại A và B.

Một vật có khối lượng 2 kg được đặt tại một vị trí trong trọng trường trái đất và có thế năng là 500 J. Khi cho vật rơi tự do xuống mặt đất thì vật có thế năng tại mặt đất là - 1000 J. Tìm độ cao ban đầu của vật và độ cao tại điểm chọn là mốc thế năng.

Một vành tròn kim loại được treo lên tường tại điểm I. Vành coi như đồng chất tiết diện đều có khối lượng 0,8 kg và bán kính 20 cm.

a) Tìm thế năng trọng trường của vành với gốc thế năng chọn tại vị trí điểm treo

b) Từ vị trí cân bằng ta cho vành quay quanh điểm treo góc . Tìm độ biến thiên thế năng của vành.

Một vật khối lượng m=3,50 kg được kéo từ mặt đất (được chọn làm gốc thế năng) lên đến một vị trí xác định có độ cao h=20,0 m. Biết gia tốc rơi tự do là .

a) Tính thế năng của vật khi ờ mặt đất và khi ở độ cao h.

b) Tính công mà vật nhận được trong quá trình kéo vật tử mặt đất lên vị trí xác định nói trên.

Một ô tô có khối lượng m=1,20 tấn chuyền động đều lên trên một con dốc phẳng có độ dài S=1,50 km với vận tốc v=54,0 km/h. Chiều cao của đỉnh dốc so với mặt phẳng nằm ngang đi qua chân dốc (gốc thế năng nằm ở chân dốc) là h=30,0 m. Cho .

a) Tính thế năng của ô tô ở đỉnh con dốc.

b) Lấy gốc thời gian là lúc ô tô ở chân dốc, tìm thời điểm thế năng của ô tô bằng 25,0% thế năng của nó tại đỉnh dốc.

c) Xác định công suất của động cơ ô tô biết rằng tỉ số giữa thế năng của ô tô với công mà động cơ của nó thực hiện là 90,0%.

Một vật có khối lượng m = 1,20 kg được thả rơi không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 12,0 m so với mặt đất nằm ngang. Vật dừng lại sau khi ngập sâu vào lòng đất một đoạn d = 50,0 cm theo phương thẳng đứng. Biết rằng gia tốc rơi tự do là . Lấy gốc thế năng là mặt đất nằm ngang. Tính

a) thế năng cực tiểu của vật trong quá trình chuyển động.

b) công mà mặt đất truyền cho vật.

Một vật nhỏ khối lượng m = 500 g được lồng vào một sợi cáp kim loại mảnh đã được uốn thành một đường cong như Hình 3.18 qua một lỗ nhỏ trên vật. Khi người ta thả vật không vận tốc ban đầu từ điểm A cách mặt sàn nằm ngang một đoạn H = 1,40 m thì vật trượt dọc theo đường cong cho đến khi nó dừng lại tại điểm B cách mặt sàn nằm ngang một khoảng h = 60,0 cm. Lấy .

a) Tính thế năng của vật tại A và B.

b) Tính công mà sợi cáp kim loại tác dụng lên vật.

Hình 3.18

Một ô tô có khối lượng m = 1,25 tấn chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ cho đến khi đạt tốc độ 54,0 km/h thì chuyển động thẳng đều. Biết rằng trong quá trình tăng tốc ô tô đi được quãng đường có độ dài S = 800 m. Tính

a) động năng của ô tô trong giai đoạn nó chuyển động thẳng đều.

b) động năng của ô tô ngay khi nó đã tăng tốc được một khoảng thời gian t = 10 s.

c) động năng của ô tô ngay khi nó đã đi được quãng đường S′ = 200 m tính từ lúc bắt đầu xuất phát.

d) công suất của động cơ ô tô khi nó có vận tốc v' =10,0 m/s biết rằng hiệu suất của động cơ ở vận tốc này là 70%.

Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc rơi tự do là .
a) Tính động năng ban đầu của vật.
b) Tính động năng cực tiểu của vật trong quá trình chuyển động.
c) Động năng của vật tại thời điểm là bao nhiêu?
d) Động năng của vật khi nó ở độ cao h là bao nhiêu?

Từ độ cao 10 m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy .

a) Tính độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất.

b) Tính độ cao của vật tại vị trí vật có động năng bằng thế năng.

c) Tính vận tốc của vật tại vị trí thế năng bằng 3 lần động năng.

Người ta ném 1 hòn bi theo phương ngang với vận tốc 15 m/s từ độ cao 20 m cách mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lấy .

a. Tìm vận tốc viên bi khi vừa chạm đất.

b. Tìm vận tốc viên bi tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng.

Một quả cầu nhỏ lăn trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30°, , AB = 1,6 m, như Hình 3.19. Bỏ qua ảnh hưởng do ma sát.

a) Tính vận tốc quả cầu ở B.

b) Tới B, quả cầu rơi trong không khí. Tính vận tốc quả cầu khi sắp chạm đất. Biết B cách mặt đất h = 0,45 m.

Một con lắc đơn có độ dài 1 m, vật nhỏ m =100g. Kéo vật nhỏ hợp với phương thẳng đứng một góc 45° rồi thả nhẹ. Tính độ lớn vận tốc của con lắc và lực căng dây khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với nó một góc 30°. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy .

Một sợi dây nhẹ không co dãn chiều dài l = 1,6 m, một đầu cố định, đầu còn lại có treo quả cầu nhỏ khối lượng . Kéo quả cầu đến vị trí dây hợp phương thẳng đứng góc rồi thả nhẹ. Khi quả cầu chuyển động về đến vị trí dây treo có phương thẳng đứng thả nó va chạm trực diện đàn hồi với quả cầu khác có cùng khối lượng đang đứng yên (Hình 3.20). Tìm vận tốc của sau va chạm. 

Một thanh cứng nhẹ chiều dài 40 cm, có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục quay nằm ngang đi qua một đầu của thanh, đầu còn lại của thanh có gắn vật nhỏ khối lượng m. Ban đầu vật đứng yên tại vị trí cân bằng thì được cung cấp một vận tốc ban đầu theo phương ngang.

a) Tìm giá trị tối thiểu của để vật có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng

b) Với giá trị tối thiểu . Hãy xác định vận tốc của vật tại các vị trí thanh hợp với phương thẳng đứng góc .

Một con lắc đơn có chiều dài 50 cm, khối lượng 0,5 kg, đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Truyền cho vật một vận tốc ban đầu theo phương ngang.

a) Tìm giá trị tối thiểu của để vật có thể chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng.

b) Với giá trị tối thiểu của . Tìm vận tốc và lực căng dây khi con lắc qua vị trí dây treo nằm ngang.

Một vật nhỏ khối lượng m, trượt từ độ cao h trên một mặt phẳng nghiêng vào một vòng xiếc có bán kính R = 2 m. Bỏ qua mọi ma sát.

a) Tìm giá trị tối thiểu của h để vật vượt qua được vòng xiếc như Hình 3.21.

b) Nếu vật bắt đầu trượt từ độ cao h = 4 cm thì vật rời vòng xiếc tại vị trí M. Tìm giá trị góc α.

Hình 3.21

Tàu lượn siêu tốc (Roller Coaster) là một trong những trò chơi mạo hiểm không thể thiếu trong các khu trò chơi. Khi chơi trò tàu lượn siêu tốc, người chơi ngồi trên xe lượn sẽ được đưa lên tới độ cao h rồi được thả xuống, đi qua những đoạn cong nguy hiểm bao gồm các đoạn lượn tròn có bán kính R = 14 m như Hình 3.22. Tìm độ cao h tối thiểu để xe có thể lượn qua đoạn cong lượn vòng theo đường tròn một cách an toàn nhất.

Cho biết rằng: Trong thực tế, do có ma sát và lực cản không khí nên độ cao thực sự phải bằng 1,6 lần độ cao tính được theo lý thuyết.

Hình 3.22

Kính chống đạn (Bulletproof glass) được chế tạo từ polycarbonate vì đặc tính trong suốt với ánh sáng và có độ bền cao với tác dụng lực. Một tấm kính chống đạn có thể dày từ 7-75 mm. Để kiểm tra khả năng chống đạn của một tấm kính hiệu Lexan, người ta sử dụng khẩu súng ngắn Hình 3.23 bắn vào tấm kính dày 2 cm. Người bắn đứng rất gần tấm kính, viên đạn ra khỏi nòng súng với vận tốc 200 m/s theo phương ngang, xuyên vuông góc qua tấm kính và rơi xuống mặt đất (Hình 3.23). Cho khối lượng đạn 10 g và nòng súng ngắn có độ dài 20 cm. Lấy .

a) Tính động năng của viên đạn khi vừa ra khỏi nòng và lực đẩy trung bình của thuốc súng trong mỗi lần bắn.

b) Tính động năng của viên đạn ngay sau khi xuyên qua được tấm kính và lực cản trung bình của tấm kính.

c) Cũng loại kính này, nếu muốn chặn họàn toàn không cho viên đạn xuyên qua thì bề dày tối thiểu của kính chống đạn phài bằng bao nhiêu?

Một viên đạn có khối lượng m = 5,00 g đang bay với vận tốc thì va chạm với một khúc gỗ có khối lượng M = 10,0 kg đang chuyển động với vận tốc v = 2,80 m/s. Sau va chạm viên đạng cắm chặt vào khúc gỗ, cả hệ đạn và khúc gỗ chuyển động với vận tốc V = 2,50 m/s. Tính

a) động năng ban đầu của viên đạn.

b) động năng ban đầu của khúc gỗ.

c) công mà hệ đạn, khúc gỗ sinh ra trong quá trình đạn cắm vào khúc gỗ.