Bài 15: Moment lực - cân bằng của vật rắn

Chất điểm B cân bằng dưới tác dụng của các lực như hình vẽ: . Vẽ hình lại cho hợp với điều kiện và tính .

Chất điểm A cân bằng dưới tác dụng của các lực như hình vẽ: . Vẽ hình lại cho hợp với điều kiện và tính các lực còn lại.

Một vật có trọng lượng 20 N được treo vào một vòng nhẫn O (coi là chất điểm). Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB. Biết dây OA nằm ngang, còn dây OB hợp với phương thẳng đứng góc . Tìm lực căng dây OA và OB.

Một chiếc áo có khối lượng 500 g được treo vào điểm chính giữa của một sợi dây căng ngang, dây bị chùng xuống, hai nửa sợi dây có chiều dài như nhau và hợp với nhau một góc như hình vẽ. Lấy .

a) Biểu diễn các lực tác dụng vào chiếc áo.

b) Tính lực căng dây.

Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhờ một bản lề, đầu B nối với tường bằng dây BC. Treo vào B một vật có khối lượng 3 kg, cho AB = 40 cm, AC = 30 cm. Lấy . Tính lực căng trên dây BC và phản lực của thanh AB.

Thanh BC nhẹ, gắn vào tường bởi bản lề C, đầu B treo vật có khối lượng m = 4 kg và được giữ cân bằng nhờ dây treo. Cho AB = 30 cm, AC = 40 cm. Xác định lực căng dây AB và phản lực của thanh BC.

Một giá treo như hình vẽ gồm: thanh AB = 1 m tựa vào tường ở A, dây BC nằm ngang vuông góc với tường tại C. Cho BC = 0,6 m. Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1,5 kg, bỏ qua khối lượng thanh AB và các dây nối.

a) Tính độ lớn của phản lực N xuất hiện trên thanh AB và lực căng của dây BC khi giá treo cân bằng. Vẽ hình biểu diễn các lực.

b) Thay đổi chiều dài dây treo BC còn 0,5 m, dây treo vẫn nằm ngang. Muốn vật cân bằng thì lực căng T tác dụng lên sợi dây BC tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Cho biết người chị (bên phải) có trọng lượng , khoảng cách , còn người em có trọng lượng . Hỏi khoảng cách phải bằng bao nhiêu để bập bênh cân bằng?

Một chiếc xe đẩy chuyển vật liệu có cấu tạo như hình. Tổng khối lượng vật liệu và xe là 100 kg. Áp dụng quy tắc moment, tính lực nâng đặt vào tay cầm để giữ xe thăng bằng. Lấy .

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng P = 10 N. Người ta treo các vật có trọng lượng lần lượt tại A, B và đặt giá đỡ tại O để thanh cân bằng. Tính OA. Biết AB = 1,2 m.

Cho hệ như hình vẽ. Thanh AC đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng 3 N. Vật treo tại A có trọng lượng là 8 N. Tìm trọng lượng phải treo tại B để hệ cân bằng.

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 3 N, có thể quay quanh điểm tựa I. Đầu A treo vật . Để thanh AB cân bằng nằm ngang thì phải treo vào điểm C một vật có khối lượng bao nhiêu? Cho .

Một thanh chắn đường dài 8 m, có trọng lượng 220 N và có trọng tâm cách đầu bên trái 1,5 m (Hình vẽ). Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,8 m. Để giữ thanh cân bằng thì phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu?

Một cột truyền tải điện có các dây cáp dẫn điện nằm ngang ở đầu cột và được giữ cân bằng thẳng đứng nhờ dây thép gắn chặt xuống đất như hình vẽ. Biết dây cáp thép tạo góc so với cột điện, các dây cáp dẫn điện tác dụng lực kéo F = 500 N vào đầu cột theo phương vuông góc với cột. Xác định lực căng của dây cáp thép để cột thăng bằng.

Người ấy tác dụng một lực F bằng bao nhiêu theo phương vuông góc với tấm gỗ vào đầu trên của tấm gỗ để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc .

Thanh BC nhẹ, gắn vào tường bởi bản lề C, đầu B treo vật có khối lượng m = 4 kg và được giữ cân bằng nhờ dây treo AB. Cho AB = 30 cm, AC = 40 cm. Xác định lực tác dụng lên BC.

Một thanh đồng chất AB tiết diện đều, dài 80 cm có khối lượng , có thể quay xung quanh bản lề tại B gắn vào bức tường thẳng đứng (như hình vẽ). Thanh AB được giữ cân bằng nằm ngang nhờ sợi dây AC hợp với tường một góc . Treo một vật có khối lượng vào điểm D, cho DA = 20 cm. Lấy . Tính lực căng dây AC.

Thanh BC khối lượng , gắn vào tường bởi bản lề C. Đầu B treo vật nặng có khối lượng và được giữ cân bằng nhờ dây AB như hình vẽ. Biết , AB=AC. Khi thanh cân bằng thì lực căng dây tác dụng lên thanh là bao nhiêu? Lấy .

Một thanh dài 𝑙 = 1 m, khối lượng m =1,5 kg. Một đầu thanh được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu kia được giữ bằng một dây treo thẳng đứng. Trọng tâm của thanh cách bản lề một đoạn d = 0,4 m. Lấy . Lực căng của dây là bao nhiêu?

Thanh AB khối lượng , chiều dài 𝑙 = 3 m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng . Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc . Tìm lực căng do tường tác dụng lên AB biết AC = 2 m.

Một thanh AB đồng chất có trọng lượng , dài . Đầu B treo vật có trọng lượng . Thanh được giữ cân bằng nhờ bản lề tại A. Biết sợi dây tạo với thanh AB một góc và C cách B 0,3 m. Xác định lực căng dây và phản lực của bản lề tác dụng lên thanh tại A. Lấy .

Thanh OA đồng chất, tiết diện đều dài 60 cm, có trọng lượng 4 N được đặt như hình vẽ, tại B (AB = 20 cm) người ta đặt một vật khối lượng m = 0,6 kg. Tìm lực căng dây và phản lực tại O.

Cho thanh AB đồng chất gắn vào tường nhờ bản lề A như hình vẽ. Biết ; lấy . Hỏi thanh AB phải có khối lượng bằng bao nhiêu để thanh nằm ngang cân bằng?

Moment của một lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho 

A. tác dụng kéo của lực.

B. tác dụng uốn của lực.

C. tác dụng làm quay của lực.

D. tác dụng nén của lực.

Biểu thức nào là biểu thức moment của lực đối với một trục quay?

A. .

B. .

C. .

D. .

Đơn vị của moment lực được tính bằng 

A. N/m.

B. N.m.

C. J.m.

D. m/N. 

Đoạn thẳng nào sau đây là cánh tay đòn của lực?

A. Khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.

B. Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực. 

C. Khoảng cách từ vật đến giá của lực.

D. Khoảng cách từ trục quay đến vật.

Momen lực tác dụng lên một vật có trục quay cố định là đại lượng

A. đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực và được đo bằng tích của lực và cánh tay đòn của nó.

B. đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực và được đo bằng tích của lực và cánh tay đòn của nó. Có đơn vị là (N/m). 

C. đặc trưng cho độ mạnh yếu của lực.

D. luôn có giá trị âm.

Lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh một trục khi

A. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay.

B lực có giá song song với trục quay.     

C. lực có giá cắt trục quay.

D. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay.

Chọn câu phát biểu sai.

A. Ngẫu lực có tác dụng làm cho vật quay.

B. Ngẫu lực là hợp lực của hai lực song song ngược chiều.

C. Mômen ngẫu lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của ngẫu lực.

D. Không thể tìm được hợp lực của ngẫu lực.

Chọn câu định nghĩa đúng. Ngẫu lực là:

A. Hai lực có giá song song, cùng chiều, có độ lớn bằng nhau.

B. Hai lực có giá không song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau.

C. Hai lực có giá song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau, tác dụng lên hai vật khác nhau.

D. Hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau, nhưng có giá khác nhau và cùng tác dụng vào một vật. 

Biểu thức nào sau đây là biểu thức của quy tắc mômen lực áp dụng cho trường hợp vật rắn có trục quay cố định chịu tác dụng của lực làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ và lực làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

A. .

B. .

C. .

D. .

Đơn vị của moment lực M = F.d là

A. m/s.

B. N.m.

C. kg.m.

D. N.kg.

Chọn câu phát biểu sai. 

A. Mômen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực.

B. Mômen lực được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của lực đó.

C. Mômen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của vật.

D. Cánh tay đòn là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực.

Chọn phát biểu đúng.

A. Moment lực tác dụng lên vật là đại lượng vô hướng.

B. Moment lực đối với một trục quay được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

C. Moment lực là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của lực.

D. Đơn vị của moment lực là N/m.

Khi tác dụng một lực F vuông góc với cánh cửa, có độ lớn không đổi vào các vị trí khác nhau như hình bên. Biết bản lề của cánh cửa là trục tô đậm. Moment lực gây ra tại vị trí nào là lớn nhất?

A. Điểm A.

B. Điểm B.

C. Điểm C.

D. Điểm D.

Cho F = 10 N, điểm đặt của lực cách trục quay 10 cm. Khi giá của lực hợp với OA một góc thì momen của lực F là: 

A. 100 N.m.

B. 50 N.m.

C. 1 N.m.

D. 0,5 N.m

Mô men lực của một lực đối với trục quay là bao nhiêu nếu độ lớn của lực là 5,5 N và cánh tay đòn là 2 mét? 

A. 10 N.

B. 10 Nm.

C. 11 N.

D. 11 Nm.

Một thanh chắn đường dài 7,8 m, có trọng lượng 2100 N và có trọng tâm ở cách đầu bên trái 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5 m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để thanh ấy nằm ngang? 

A. 100 N.

B. 200 N.

C. 300 N.

D. 400 N.

Một tấm ván nặng 270 N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa trái 0,80 m và cách điểm tựa phải là 1,60 m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa bên trái là bao nhiêu? 

A. 180 N.

B. 90 N.

C.160 N.

D. 80 N.

Một người dùng búa để nhổ một chiếc đinh. Khi người ấy tác dụng một lực F = 100 N vào đầu búa thì đinh bắt đầu chuyển động. Lực cản của gỗ tác dụng vào đinh bằng

A. 500 N.

B. 1000 N.

C. 1500 N.

D. 2000 N.

Thước AB = 100 cm, trọng lượng P = 10 N, trọng tâm ở giữa thước. Thước có thể quay dễ dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA = 30 cm. Để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu? 

A. 4,38 N.

B. 5,24 N.

C. 6,67 N.

D. 9,34 N.

Một bu lông nối khung chính và khung sau của xe đạp leo núi cần moment lực 15 N.m để siết chặt. Nếu bạn có khả năng tác dụng lực 40 N lên cờ lê theo một hướng bất kì thì chiều dài tối thiểu của cờ lê để tạo ra moment lực cần thiết là bao nhiêu? 

A. 0,38 m.

B. 0,33 m.

C. 0,21 m.

D. 0,6 m.

Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cổ máy nặng 1200 N. Điểm treo cổ máy cách vai người thứ nhất 60 cm và cách vai người thứ hai 40 cm. Bỏ qua trọng lượng của gây. Hỏi người thứ nhất chịu một lực bằng bao nhiêu? 

A. F = 480 N.

B. F = 600 N.

C. F = 720 N.

D. F = 800 N.

Một người gánh một thùng gạo nặng 400 N ở đầu A và một thùng ngô nặng 300 N ở đầu B. Đòn gánh dài 1,4 m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào ? 

A. Cách đầu A 0,8 m.

B. Cách đầu B 0,8 m.

C. Cách đầu A 1,05 m.

D. Cách đầu B 1,05 m.

Hai lực song song cùng chiều, cách nhau một đoạn 20 cm. Độ lớn của lực là 18 N và của lực là 24 N. Hỏi độ lớn của lực và điểm đặt của lực tổng hợp cách điểm đặt của lực một đoạn là bao nhiêu? 

A. 6 N; 15 cm.

B. 42 N; 5 cm.

C. 6 N; 5 cm.

D. 42 N; 15 cm.

Cho F = 12 N, điểm đặt của lực cách trục quay 15 cm. Khi giá của lực hợp với OA một góc thì momen của lực là: 

A. 0,8 N.m.

B. 0,6 N.m.

C. 0,9 N.m.

D. 1,2 N.m.

Một thanh cứng AB, dài 7 m, có khối lượng không đáng kể, có trục quay O, hai đầu chịu 2 lực và . Cho và OA = 2 m. Đặt vào thanh một lực hướng lên và có độ lớn 300 N để cho thanh nằm ngang. Khoảng cách OC bằng    

A. 1 m.

B. 2 m.

C. 3 m.

D. 4 m.

Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng P = 200 N. Người ấy tác dụng một lực F vào đầu trên của tấm gỗ (vuông góc với tấm gỗ) để giữ cho nó hợp với mặt đất một góc . Độ lớn lực F bằng

A. .

B. 100 N.

C. .

D. 200 N.

Có đòn bẩy như hình vẽ. Đầu A của đòn bẩy treo một vật có trọng lượng 30 N. Chiều dài đòn bẩy dài 50 cm. Khoảng cách từ đầu A đến trục quay O là 20 cm. Vậy đầu B của đòn bẩy A phải treo một vật khác có trọng lượng là bao nhiêu để đòn bẩy cân bằng như ban đầu?

A. 15 N.

B. 20 N.

C. 25 N.

D. 30 N.

Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/4 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bệnh lên. Trọng lượng của thanh sắt bằng

A. 20 N.

B. 10 N.

C. 40 N.

D. 30 N.

Một thanh dài AO, đồng chất, có khối lượng 1,0 kg. Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng một sợ dây AB. Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc . Lấy . Lực căng dây bằng

A. 20 N.

B. 10 N.

C. .

D. .

Một hình lập phương có tiết diện ABCD, có trọng lượng 50 N đặt trên mặt bàn nằm ngang. Phải tác dụng vào hình này một lực đẩy có phương song song với AD và có độ lớn tối thiểu bằng bao nhiêu để hình quay quanh D, còn A bênh lên khỏi mặt bàn?

A. 50,0 N.

B. 25,0 N.

C. 12,5 N.

D. 2,5 N.

Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 80 kg, bán kính tiết diện R = 10 cm. Buộc vào hình trụ một sợi dây nằm ngang có phương đi qua trục hình trục để kéo hình trụ lên bậc thang cao . Lấy . Độ lớn tối thiểu của lực F cần dùng để kéo dây là 

A. 1066,7 N.

B. 1600 N.

C. 1833 N.

D. 533,3 N.