Thư Viện Công Thức Vật Lý

Chứng minh: $\left\{\begin{array}{l}p=mv\\ K=\frac{1}{2}m{v}^2\end{array}\right.$

$\Rightarrow p^2=2mK$

Chú thích:

$p$: động lượng ứng với hạt có vận tốc $v$ và khối lượng $m$ $(kg.m/s)$

$K$: động năng ứng với hạt có vận tốc $v$ và khối lượng $m \left(J\right)$

Chú thích:

$A, B$ là các hạt thành phần trước phản ứng hạt nhân.

$C, D$ là các hạt thành phần sau phản ứng hạt nhân.

$∆E$ là năng lượng của phản ứng hạt nhân $\left(J\right)$

$m, K$ lần lượt là khối lượng và động năng tương ứng.

Chú thích:

$A, B$ là các hạt thành phần trước phản ứng hạt nhân.

$C, D$ là các hạt thành phần sau phản ứng hạt nhân.

$∆E$ là năng lượng của phản ứng hạt nhân $\left(J\right)$

$m, K$ lần lượt là khối lượng và động năng tương ứng.

$$\begin{gathered} m_{0A}{c}^2+K_A+m_{0B}{c}^2+K_B=m_{0C}{c}^2+m_{0D}{c}^2+K_C+K_D+Q \\ \Rightarrow Q=K_C+K_D-K_A-K_B=K_S-K_T \\ \Rightarrow Q=\left(m_{0A}+m_{0B}-m_{0C}-m_{0D}\right)c^2 \\ \Rightarrow Q=\left(∆m_C+∆m_D-∆m_A-∆m_B\right)c^2 \\ \Rightarrow Q=∆E_C+∆E_D-∆E_A-∆E_B \end{gathered}$$

Quy ước:

$Q>0$ thì phản ứng tỏa năng lượng.

$Q<0$ thì phản ứng thu năng lượng.

Phát biểu: Số hạt nhân phân rã của một nguồn giảm theo quy luật hàm số mũ.

Chú thích: 

$N,m:$ số hạt nhân và khối lượng còn lại vào thời điểm t.

$N_0,m_0:$ số hạt nhân và khối lượng ban đầu tại $t=0.$

$t$: thời gian phân rã $(s, h, ngày,...)$

$T$: chu kì bán rã của nguyên tử, cứ sau mỗi chu kì này thì 1/2 số nguyên tử của chất ấy đã biến đổi thành một chất khác. $(s, h, ngày,...)$

$\lambda :$ hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Chú thích: 

$∆N,∆m:$ số hạt nhân và khối lượng bị phân rã sau thời gian t

$N_0,m_0:$ số hạt nhân và khối lượng ban đầu tại $t=0$

$t$: thời gian phân rã $(s, h, ngày,...)$

$T$: chu kì bán rã của hạt $(s, h, ngày,...)$

$\lambda$: hằng số phóng xạ $\left(s^{-1}\right)$

Chú thích:

$N$: số hạt nhân ứng với khối lượng chất $m$

$m$: khối lượng chất $\left(g\right)$

$A$: số khối của nguyên tử

$N_A=6,023.{10}^{23} \left(nguyên tử/mol\right)$

Lịch sử ra đời của hằng số Avogadro

Hằng số Avogadro cho chúng ta biết số nguyên tử hay phân tử có trong 1 mol. Chẳng hạn như có 7 ngày trong tuần thì 1 mole chất bất kì sẽ có $6,023.{10}^{23}$ nguyên tử/phân tử cấu tạo nên chất đó. 

Người đầu tiên tìm và ước lượng con số này phải kể đến đó là Josef Loschmidt, một giáo viên trung học người Áo, sau này trở thành giáo sư tại Đại học Vienna. Năm 1865, Loschmidt sử dụng lý thuyết động học phân tử để ước tính số lượng của các hạt trong một centimet khối khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Con số lúc bấy giờ được gọi là hằng số Loschmidt và có giá trị là $2.6867773.{10}^{25}$.

Avogadro sinh năm 1776 tại Ý, là con trai của một quan tòa. Sau khi tốt nghiệp cử nhân luật, ông làm thư ký cho tòa án tỉnh. Thật may mắn, Avogadro được sinh ra và lớn lên trong giai đoạn phát triển của Hóa học. Bằng tình yêu với Vật lý và Toán học, ông đã phát hiện ra định luật Avogadro "Ở cùng nhiệt độ và áp suất, những thể tích bằng nhau của mọi chất khí cùng chứa một số phân tử như nhau." 

Định luật Avogadro ban đầu vấp phải sự phản đối quyết liệt của John Dalton và những nhà khoa học khác lúc bấy giờ. Mãi về sau, nhà bác học người Ý là Stanislao Cannizzaro mới quan tâm đến ý tưởng của Avogadro một cách xứng đáng, nhưng đáng buồn là lúc ấy Avogadro đã qua đời.

Định luật Avogadro đã đóng góp một lý thuyết quan trọng trong sự tiến bộ của Hóa học hiện đại, định luật đã dấn đến sự phát biểu rõ ràng về các khái niệm quan trọng bậc nhất của Hóa học hiện đại: nguyên tử, phân tử, khối lương mole.

Mãi đến năm 1909, nhà Hóa học người Pháp Jean Baptiste Perrin công bố giá trị của hằng số Avogadro dựa vào nghiên cứu của mình về chuyển động Brown là $6,0221415.{10}^{23}$. Perrin đã đặt tên là hằng số Avogadro để vinh danh ông vì những đóng góp to lớn mặc dù chính Avogadro cũng không biết đến sự tồn tại của giá trị này. Càng về sau, nhiều nhà bác học khác đã dùng một loại các kỹ thuật để ước tính độ lớn của hằng số cơ bản này. 

Số Avogadro là một trong những con số có ý nghĩa quan trọng với sự sống và vũ trụ.

Phát biểu: Tụ điện chứa điện tích và điện trường trong tụ điện sinh ra năng lượng để dịch chuyển điện tích trong mạch. Do đó tụ điện có năng lượng điện trường.

Chú thích:

$W_C, W_{Cmax}$: năng lượng điện trường và năng lượng điện trường cực đại của tụ điện $\left(J\right)$

$q,Q_0$: điện tích và điện tích cực đại của tụ điện $\left(C\right)$

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

$i,I_0$: cường độ dòng điện tức thời và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm $\left(C\right)$

$L$: độ tự cảm của cuộn cảm $\left(H\right)$

Phát biểu: Dòng điện qua cuộn cảm thuần $L$ sinh ra từ thông biến thiên, từ đó sinh ra từ trường. Do đó trong cuộn cảm thuần có năng lượng từ trường.

Chú thích:

$W_L, W_{Lmax}$: năng lượng từ trường và năng lượng từ trường cực đại qua cuộn cảm $\left(J\right)$

$i,I_0$: cường độ dòng điện tức thời và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm $\left(C\right)$

$L$: độ tự cảm của cuộn cảm $\left(H\right)$

$u, U_0$: điện áp tức thời và điện áp cực đại của tụ điện $\left(V\right)$

$C$: điện dung của tụ điện $\left(F\right)$

Khái niệm: Là tổng năng lượng điện trường (trong tụ điện) và năng lượng từ trường (trong cuộn cảm) của mạch dao động.

Chú thích:

$W_L, W_{Lmax}$: năng lượng từ trường và năng lượng từ trường cực đại của tụ điện $\left(J\right)$

$W_C, W_{Cmax}$: năng lượng điện trường và năng lượng điện trường cực đại của tụ điện $\left(J\right)$

$W$: năng lượng điện từ của mạch dao động $\left(J\right)$