Thư Viện Công Thức Vật Lý

Bước 1 : Xác định vị trí trùng : $\left\{\begin{array}{l}\frac{k_1-0,5}{k_2-0,5}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{n}{m}\\ x=\frac{n}{2}{i}_1=\frac{m}{2}{i}_2\end{array}\right.$

Số  vân tối vị trí trùng trên đoạn MN:

$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]-\left[\frac{x_M}{x}\right] cùng phía \\ N_{t trùng}=\left[\frac{x_N}{x}\right]+\left[\frac{x_M}{x}\right]+1 khác phía \end{gathered}$$

Số vân tối trên đoạn MN:

Bước 2: Phân tích $x_M, x_N$ theo $i_1,i_2$

$x_M=OM=q{i}_1=q\frac{m}{n}{i}_2$

$x_N=ON=p{i}_1=p\frac{m}{n}{i}_2$

Số vân sáng của ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ trên  MN: 

$$\begin{gathered} \frac{a.OM}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_1\le \frac{a.ON}{{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \\ \frac{a.m.OM}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2}\le k_2\le \frac{a.m.ON}{n.{\lambda }_1.D}+\frac{1}{2} \end{gathered}$$$$\begin{gathered} \Rightarrow N_{t1}=\left[\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \\ \Rightarrow N_{t2}=\left[\frac{m}{n}\frac{a.ON}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right]-\left[\frac{m}{n}.\frac{a.OM}{{\lambda }_{1}D}+\frac{1}{2}\right] \end{gathered}$$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực : ${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}$  (Do $d_1=d_2=d=S_{1}M=S_{1}B$  và  $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)>0$) 

Pha của nguồn : ${\phi }_1={\phi }_2=0$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}=k2\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Khi $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)<0$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực :

${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}+\pi$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}-\pi =k2\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi +\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }+0,5<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực : ${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}$  (Do $d_1=d_2=d=S_{1}M=S_{1}B$  và  $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)>0$) 

Pha của nguồn : ${\phi }_1={\phi }_2=0$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}=\left(k2+1\right)\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=\left(k2+1\right)\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }+0,5<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Khi $\cos \left(\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2}\right)<0$

Pha tại một điểm I trên đường trung trực :

${\phi }_I=-\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{{\phi }_2+{\phi }_1}{2}+\pi$

$$\begin{gathered} {\phi }_1+\frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{{\phi }_1+{\phi }_2}{2}-\pi =\left(k2-1\right)\pi \left(k>1,\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right) \\ \iff \frac{2\pi d}{\lambda }-\frac{∆\phi }{2}=k2\pi +\pi \\ {S}_{1}M<d<S_{1}I \\ \Rightarrow \frac{S_{1}M}{\lambda }<k+\frac{∆\phi }{4\pi }<\frac{S_{1}I}{\lambda } \end{gathered}$$

Tại M có biên độ cực đại: $d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right)\lambda$

Vì M nằm trên đường vuông góc $S_1$:

$$\begin{gathered} {d_{2M}}^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2\iff {\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+d_{1M}\right)}^2{\lambda }^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2 \\ \Rightarrow d_{1M} max \iff k=k_{min} \end{gathered}$$

Với M có biên độ cực tiểu: $d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5\right)\lambda$

Vì M nằm trên đường vuông góc $S_1$:

$$\begin{gathered} {d_{2M}}^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2\iff {\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }-0,5+d_{1M}\right)}^2{\lambda }^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2 \\ \Rightarrow d_{1M} max \iff k=k_{min} \end{gathered}$$

$k_{min}$ là đường cực tiểu hoặc cực đại nằm gần đường trung trực S1S2 

Khi M nằm trên đường vuông góc với S2

Ta thay đổi $d_{1M}\Rightarrow d_{2M}$ và +1 thành -1

Tại M có biên độ cực đại: $d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }\right)\lambda$

Vì M nằm trên đường vuông góc $S_1$:

$$\begin{gathered} {d_{2M}}^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2\iff {\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+d_{1M}\right)}^2{\lambda }^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2 \\ \Rightarrow d_{1M} min \iff k=k_{max} \end{gathered}$$

Với M có biên độ cực tiểu: $d_{2M}-d_{1M}=\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }-0,5\right)\lambda$

Vì M nằm trên đường vuông góc $S_1$:

$$\begin{gathered} {d_{2M}}^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2\iff {\left(k+\frac{{\phi }_2-{\phi }_1}{2\pi }+0,5+d_{1M}\right)}^2{\lambda }^2={d_{1M}}^2+S_1{S_2}^2 \\ \Rightarrow d_{1M} max \iff k=k_{max} \end{gathered}$$

$k_{max}$ là đường cực tiểu hoặc cực đại nằm gần S1 

Đặc trưng cho độ to của âm

Tai người nghe được âm thanh $L=0 \to 130 dB$

Âm cơ bản: $f_1=f_{min}=\frac{v}{2l}$

Họa âm bậc 2 : $f_2=2f_1$

Họa âm bậc k: :$f_k=k{f}_1$

$f_1=f_{min}=\frac{v}{4l}$ :Tần số âm cơ bản

$f_3=3f_1=3\frac{v}{4l}$:Tần số âm bậc 3

Tần số âm bằng một số lần k lẻ tần số âm cơ bản