Thư Viện Công Thức Vật Lý

n là bậc của quỹ đao dừng

$r_n$ bán kính quỹ đạo dừng thứ n

Cường độ dòng điện

$$\begin{gathered} I=\frac{e}{t}=\frac{e\omega }{2\pi } \\ \Rightarrow I_n=\frac{e^2}{2\pi n^3}\sqrt{\frac{k}{{r_0}^3{m}_e}} \end{gathered}$$

Ta có lực hướng tâm là lực điện

$$\begin{gathered} F_{đ}=F_{ht}\iff \frac{k{e}^2}{{r_n}^2}=m{{\omega }_n}^2{r}_n \\ \Rightarrow {\omega }_n=\frac{e}{n^3}\sqrt{\frac{k}{{r_0}^3{m}_e}} \end{gathered}$$

Lực điện đóng vai trò lực hướng tâm :

$$\begin{gathered} F_{đ}=F_{ht} \\ \iff \frac{k{e}^2}{r^2}=\frac{m{v}^2}{r} \\ \Rightarrow v_n=\frac{e}{n}\sqrt{\frac{k}{m_e{r}_0}} \end{gathered}$$

Với n là bậc của quỹ đạo

 $k=9.{10}^9 \left(\frac{N}{C^2{m}^2}\right)$

e: Điện tích của electron

$m_e$:Khối lượng của electron

$r_0=0,53 \left(A°\right)$

Tiên đề 1: Các electron chuyển động với các quỹ đạo xác định gọi là quỹ đạo dừng.

Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n

$r_n=n^2{r}_0 ;r_0=0,53 \left(A°\right)$

Ngoài ra ta còn gọi quỹ đạo dừng theo chữ cái :K,L,M,NO,P theo thứ tự từ bán kính nhỏ đến lớn

Ví dụ : bán kính quỹ đạo dừng thứ 1 : $r_1=r_0=0,53 \left(A°\right)$

bán kính quỹ đạo dừng thứ 2 : $r_1=4r_0=2,12 \left(A°\right)$

Gỉa sử ánh sáng ở mặt phân cách có chiết suất n:

$i_{gh }=arc\sin \left(\frac{1}{n}\right)$

Ta lại có : $n_{đỏ}<n<n_{tím}$

$\Rightarrow i_{g{h}_{đỏ}}>i_{gh}>i_{g{h}_{tím}}$

Vậy ánh sáng có chiết suất từ n đến $n_{tím}$ bị phản xạ

ánh sáng có chiết suất từ $n_{đỏ}$ đến trước ánh sáng n  bị phản xạ

Ban đầu cho góc tới i và chiết suất của các ánh sáng đơn sắc :$n_1 ; n_2;n_3$

Xác định chiết suất của ánh sáng bị phản xạ với góc tới i

$$\begin{gathered} \sin \left(i_{gh}\right)=\sin \left(i\right)=\frac{1}{n} \\ \Rightarrow n=\frac{1}{\sin \left(i\right)} \end{gathered}$$

Khi có ánh sáng đơn sắc 

$$\begin{gathered} n_1>n \\ \Rightarrow i_{g{h}_1}<i_{gh} \end{gathered}$$

Khi đó ánh sáng $n_1$ bị phản xạ

Khi có ánh sáng đơn sắc 

$$\begin{gathered} n_2<n \\ \Rightarrow i_{g{h}_2}>i_{gh} \end{gathered}$$

Khi đó ánh sáng $n_2$ bị ló

Chứng minh ta có : $n_{đỏ}<...<n_{tím}$ $\Rightarrow i_{g{h}_{đỏ}}>..>i_{g{h}_{tím}}$

Vậy ánh sáng sẽ bị phản xạ hết $i>i_{g{h}_{đỏ}}$

Bước 1: Xác định góc $r\text{'}$ của ánh sáng có chiết suất n trong lăng kính

Bước 2 : Xác định góc giới hạn của ánh sáng chiết suất n 

$i_{gh}$với ánh sáng có chiết suất n $i_{gh}=arc\sin \left(\frac{1}{n}\right)$

$r\text{'}<i_{gh}$ : Ánh sáng n bị ló

$r\text{'}>i_{gh}$: Ánh sáng n bị ló ra ngoài

$r\text{'}=i_{gh}$: Tia ló đi theo mặt phân cách

Bước 3: So sánh chiết suất của các màu

$n_{tím}>...>n>...>n_{đỏ}$

$\Rightarrow {i_{gh}}_{tím}<...<i_{gh}<...<{i_{gh}}_{đỏ}$

Ánh sáng có chiết suất từ : $n_{tím}\to n$ sẽ bị phản xạ

Ánh sáng có chiết suất từ : $n\to n_{đỏ}$ sẽ bị ló

Điều kiện có phản xạ toàn phần

a/Phát biểu: Để có phản xạ toàn phần thì phải thỏa mãn được hai điều kiện.

- Ánh sáng truyền từ một môi trường tới môi trường chiết quang kém hơn.

- Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn.

b/Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}{n}_1>n_2\\ i\ge i_{gh}\end{array}\right.$

Chú thích

$n_1$: chiết suất môi trường tới (1)

$n_2$: chiết suất của môi trường lúc sau (2)  ( ánh sáng được truyền ánh sáng từ môi trường truyền (1) )

$i$: góc tới

$i_{gh}$: góc giới hạn của phản xạ toàn phần

c/Ứng dụng: cáp quang dùng trong truyền thông tin liên lạc, ống nội soi dùng trong y tế, ...