Thư Viện Công Thức Vật Lý

Bước 1: Xác định vị trí trùng của vân sáng : 

$$\begin{gathered} \frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\frac{m}{n} \\ x=n\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=m\frac{{\lambda }_{2}D}{a} \end{gathered}$$

Bước 2 lập tỉ số : $\frac{L}{2x}=c+lẻ$

Số vân sáng cùng màu với vân trung tâm $N_{s trùng}=2c+1$=$2\left[\frac{L}{2x}\right]+1$

Lập tỉ số : $\frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\frac{m}{n}$

TH1 :Với m,n cùng là số lẻ thì không có vị trị trùng của vân sáng và vân tối thuộc 2 bước sóng

TH2 :Với m,n không cùng là số lẻ thì có vị trị trùng của vân sáng và vân tối thuộc 2 bước sóng

Gỉa sử m là số lẻ , n là số chẵn suy ra vị trí trùng là của vân sáng $k_2=\frac{m}{2}$ của bước sóng 2 và vân tối $k_1=\frac{n+1}{2}$ của bước sóng 1

Gỉa sử m là số chẵn , n là số lẻ suy ra vị trí trùng là của vân tối  $k_2=\frac{m+1}{2}$ của bước sóng 2 và vân tối $k_1=\frac{n}{2}$ của bước sóng 1

Vị trí trùng : $x=\frac{m}{2}\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=\frac{n}{2}\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$

Xét vị trí trùng của hai bước sóng ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Ta có vị trí trùng của vân sáng

$x=k_2{i}_2=k_1{i}_1\Rightarrow \frac{{\lambda }_1}{{\lambda }_2}=\frac{k_2}{k_1}=\frac{m}{n}=\frac{2m}{2n}=...=\frac{am}{an}$

Với $k_2,k_1$ là vân của bậc giao thoa ứng với ${\lambda }_2,{\lambda }_1$

m,n là những số tối giản , a là một nguyên số bất kỳ

Vị trí trùng trung tâm : $x=0$

Vị trí trùng kế tiếp ứng với vân sáng bậc $k_2=m$ với bước sóng ${\lambda }_2$ và vân sáng vân bậc bậc $k_1=n$ với bước sóng ${\lambda }_1$.

Vị trí trùng đầu tiên : $x=m\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=n\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$

Vị trí trùng thứ 2 :  $x=2m\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=2n\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$

Giả sử vị trí trùng của hai vân là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

TH1 vân tối của bước sóng 1 trùng với vân sáng của bước sóng 2

Khi đó ta có :

$x=x_{s_{k_2{\lambda }_2}}=x_{t_{k_1{\lambda }_1}}\Rightarrow x=k_2{\lambda }_2=\left(k_1-0.5\right){\lambda }_1$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

TH2 vân tối của bước sóng 2 trùng với vân sáng của bước sóng 1

$x=x_{t_{k_2{\lambda }_2}}=x_{s_{k_1{\lambda }_1}}\Rightarrow x=\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1\right){\lambda }_1$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Giả sử vị trí trùng của hai vân tối là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Khi đó ta có :

$x=x_{t_{k_1{\lambda }_1}}=x_{t_{k_2{\lambda }_2}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow x=\left(k_2-0,5\right)i_2=\left(k_1-0,5\right)i_1 \\ \iff x=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_1 \end{gathered}$$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Giả sử vị trí trùng của hai vân sáng là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Khi đó ta có :

$x=x_{s_{k_2{\lambda }_2}}=x_{s_{k_1{\lambda }_1}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow x=k_2{i}_2=k_1{i}_1 \\ \iff x=k_1{\lambda }_2=k_1{\lambda }_1 \end{gathered}$$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\sin \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\sin \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  không vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\cos \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\cos \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí biên.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua Biên . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gain đó chia cho 2

Công thức:

$\frac{W_{đ}}{W_t}=\frac{A^2-x^2}{x^2}=\frac{W_{đ}}{W-W_{đ}}={\tan }^2\left(\omega t+\phi \right)$

Định nghĩa : Cơ năng của dao động điều hòa bằng tổng động năng và thế năng.Cơ năng là đại lượng bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức :

 $W=W_t+W_{đ}=\frac{m{\omega }^2{A}^2}{2}$