Thư Viện Công Thức Vật Lý

Với $v\text{'}$: Vận tốc ánh sáng trong môi trường n $\left(m/s\right)$

       $f:$Tần số của sóng ánh sáng $\left(Hz\right)$

       $\lambda$: Bước sóng ánh sáng trong không khí $\left(m\right)$

       c : Vận tốc ánh sáng trong chân không $\left(m/s\right)$

       n: Chiết suất của môi trường với ánh sáng đó 

Công thức:

$n=A+\frac{B}{{\lambda }^2}$

Với A, B là hằng số.

     n : Chiết suất của môi trường

     $\lambda :$ Bước sóng ánh sáng $\left(m\right)$

Chú thích :

$v:$Vận tốc của con lắc lò xo$\left(m/s\right)$

$\omega$: Tần số góc của con lắc lò xo$\left(rad/s\right)$

$v_{max }:$Vận tốc cực đại$\left(m/s\right)$

$W_{đ}$ : Động năng của con lắc lò xo$\left(J\right)$

n : Tỉ số động năng và thế năng $\frac{W_{đ}}{W_t}$

x : li độ của vật $\left(m\right)$

A: Biên độ của vật $\left(m\right)$ 

$m :$$\left(kg\right)$

Phương trình vận tốc của con lắc đơn

$v=s\text{'}=-\omega s_0\sin \left(\omega t+\phi \right)$

Với $s:$Li độ dài $\left(m\right)$

      $s_0:$Biên độ dài$\left(m\right)$

      $\alpha :$ Li độ góc $\left(rad\right)$

      ${\alpha }_0:$Biên độ góc $\left(rad\right)$

     $\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}$ Tần số góc con lắc đơn $\left(rad/s\right)$

     $v:$Vận tốc của con lắc đơn $\left(m/s\right)$

Chú ý : 

+ Vận tốc vuông pha li độ dài và li độ góc,  cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.

+ Với vận tốc cực đại : $v_{max}=\omega s_0=\omega l{\alpha }_0$

Công thức :

$\frac{W_{đ}}{W_t}=n=\frac{{s_0}^2-s^2}{s^2}=\frac{{{\alpha }_0}^2-{\alpha }^2}{{\alpha }^2}=\frac{v^2}{{v_{max}}^2-v^2}$

Định nghĩa : năng lượng mà con lắc có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì $\frac{T}{2}$

Công thức : 

$$\begin{gathered} W_{đ}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m\omega \left({s_0}^2\right){\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \\ =\frac{1}{2}m{\omega }^2\left({s_0}^2-s^2\right)=mgl\left(\cos \left(\alpha \right)-\cos \left({\alpha }_0\right)\right) \end{gathered}$$

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

$W_{đ}:$ Động năng của con lắc đơn $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$s_0 :$ Biên độ dài của dao động con lắc $\left(m\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$.

$s:$Li độ dài của dao động con lắc $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$\phi :$Pha ban đầu $\left(rad\right)$

$s_0=\frac{v_{max}}{\omega }=\sqrt{s^2+{\left(\frac{v}{\omega }\right)}^2}=\frac{a_{max}}{{\omega }^2}$

$v_{max}=\frac{a_{max}}{\omega }=\sqrt{v^2+{\left(\frac{a}{\omega }\right)}^2}$

Công thức:

$v=\sqrt{2gl\left(\cos \left(\alpha \right)-\cos \left({\alpha }_0\right)\right)}$ hay $v=\omega \sqrt{{s_0}^2-s^2}$

+ $v_{max}=\sqrt{2gl\left(1-\cos \left({\alpha }_0\right)\right)}$ tại VTCB

+ $v_{min}=0$ tại 2 biên

Với góc nhỏ : $v=\sqrt{gl\left({{\alpha }^2}_0-{\alpha }^2\right)}$

Hoặc $v=-s_0\omega \cos \left(\omega t+\phi \right)$

Chú thích:

$v:$ Vận tốc của con lắc $\left(m/s\right)$.

$g:$Gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$l:$ Chiều dài dây $\left(m\right)$.

$\alpha :$Li độ góc $\left(rad\right)$

${\alpha }_0 :$Biên độ góc $\left(rad\right)$

Chứng minh công thức:

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

$W_{đ}=W-W_t$

Lại có $\left\{\begin{array}{l}W=W_{tmax}=m.g.h_{max}=mgl(1-\cos {\alpha }_o) \left(2\right)\\ W_t=m.g.h=mgl.(1-\cos \alpha ) \left(3\right)\end{array}\right.$

Xem hình vẽ dưới đây để chứng minh công thức số (2) và (3)

Bằng mối quan hệ trong tam giác vuông ta có $\left\{\begin{array}{l}{h}_{max}=l(1-\cos {\alpha }_o)\\ h=l(1-\cos \alpha )\end{array}\right.$

Từ đây suy ra được:  $W_d=W-W_t$

$$\begin{gathered} \iff \frac{1}{2}m{v}^2=mgl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o) \\ \iff v^2=2gl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o) \\ \iff v=\sqrt{2gl(\cos \alpha -\cos {\alpha }_o)} \end{gathered}$$

Chú thích:

$n$: chiết suất của chất làm thấu kính

$n\text{'}$: chiết suất của môi trường đặt thấu kính

$R_{1, }{R}_2$: bán kính hai mặt của thấu kính

Quy ước:

$R>0$: mặt lõm

$R<0$: mặt lồi

$R=\infty$: mặt phẳng

Khái niệm: Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng chất (thủy tinh, nhựa,...), thường có dạng lăng trụ tam giác.

Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên.

Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

- Góc chiết quang $A$.

- Chiết suất $n$.

Chú thích: 

$i_1$: góc tới; $r_1$: góc khúc xạ của $i_1$

$i_2$: góc ló; $r_2$: góc khúc xạ của $i_1$

$n$: chiết suất

Lưu ý:

Trong trường hợp góc nhỏ thì: $\sin i\approx i$, $\sin r\approx r$.

Do đó: $i_1=n{r}_1$ và $i_2=n{r}_2$