Thư Viện Công Thức Vật Lý

$W_{đ}=n{W}_t\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\pm \frac{A}{\sqrt{n+1}}\\ v=\pm v_{max}\sqrt{\frac{n}{n+1}}\end{array}\right.$

Chú thích:

$W_{đ}$: Động năng $\left(J\right)$

$W_t$: Thế năng $\left(J\right)$

$n$: Số dương bất kỳ

$x$: Li độ của chất điểm $(cm, m)$

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$

Một số vị trí đặc biệt và quan hệ năng lượng tại điểm đó

(lưu ý: có thể lấy đối xứng các vectơ qua trục Ox và Oy để suy ra những vị trí còn lại)

CHỨNG MINH CÔNG THỨC

Tọa độ x:

$W=W_t+n{W}_t \iff \frac{1}{2}k{A}^2=(n+1).\frac{1}{2}k{x}^2\Rightarrow \mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\frac{\mathbf{A}}{\sqrt{\mathbf{n}\mathbf{+}\mathbf{1}}}$

Vận tốc v: 

$W=W_d+\frac{1}{n}{W}_d\iff \frac{1}{2}k{A}^2=\frac{n+1}{n}.\frac{m{v}^2}{2}\iff A^2=\frac{n+1}{n}.\frac{v^2}{{\omega }^2}\Rightarrow \mathit{v}\mathbf{=}\mathbf{\pm }\mathit{\omega }\mathit{A}\sqrt{\frac{\mathbf{n}}{\mathbf{n}\mathbf{+}\mathbf{1}}}\mathbf{=}\mathbf{\pm }{\mathit{v}}_{\mathbf{m}\mathbf{a}\mathbf{x}}\sqrt{\frac{\mathbf{n}}{\mathbf{n}\mathbf{+}\mathbf{1}}}$

CÔNG THỨC TƯƠNG TỰ 

Khi $W_t=n{W}_d \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\pm A\sqrt{\frac{n}{n+1}}\\ v=\pm \frac{v_{max}}{\sqrt{n+1}}\end{array}\right.$

I. Hiện tượng tự cảm

1/Định nghĩa

Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

2/Một số ví dụ về hiện tượng tự cảm

- Đối với mạch điện một chiều: hiện tượng tự cảm xảy ra khi đóng và ngắt mạch điện.

- Đối với mạch điện xoay chiều: hiện tượng tự cảm luôn xảy ra.

- Hiện tượng tự cảm cũng tuân theo các định luật của hiện tượng cảm ứng điện từ.

II. Độ tự cảm của ống dây

1/Ống dây

a/Cấu tạo : Dây điện có chiều dài $l\left(m\right)$, tiết diện $S \left(m^2\right)$ được quấn thành $N$ vòng có độ tự cảm L đáng kể. ( $l$ khá với với dường kính $d$)

b/Ví dụ:

cuộn cảm thực tế.

c/Kí hiệu : trong mạch điện cuộn cảm kí hiệu :

Không có lõi sắt :   Có lõi sắt :

2/Độ tự cảm

a/Bài toán

Một ống dây điện chiều dài $l$, tiết diện $S$, gồm tất cả $N$ vòng dây, trong đó có dòng điện cường độ $I$ chạy qua gây ra từ trường đều trong lòng ống dây đó. Cảm ứng từ trong lòng ống dây $B=4\pi .{10}^{-7}.\frac{N}{l}I$

$\Phi =Li=N,4\pi .{10}^{-7}.\frac{N}{l}i.S$

Dễ dàng tính được từ thông riêng của ống dây đó và suy ra độ tự cảm $L$.chỉ phụ thuộc vào cấu tạo cuộn dây.

b/Định nghĩa độ tự cảm : Độ tự cảm của cuộn dây là đại lượng đặc trưng cho khả năng tự cảm của ống dây phụ thuộc vào bản chất vật liệu và cấu tạo ống dây.

c/Công thức: $L={\mu }_0{n}^{2}V=4\pi {10}^{-7}.\frac{N^2}{l}S$

$n=\frac{N}{l}$ số vòng trên mỗi mét chiều dài.

Chú thích:

$L$: độ tự cảm $\left(H\right)$

$N$: số vòng dây $\left(vòng\right)$

$l$: chiều dài ống dây $\left(m\right)$

$I$: cường độ dòng điện qua lòng ống dây $\left(A\right)$

d/Ống dây có lõi sắt

$L=\mu {\mu }_0{n}^{2}V$

Với $\mu$ là hệ số từ thẩm đặc trưng cho từ tính của lõi sắt.

Áp dụng tỉ số lượng giác ta có: $h=l(1-\cos \alpha )$.

Từ đây suy ra $h_{max}=l(1-\cos {\alpha }_o)$.

Mà thế năng lại được tính bằng: $W_t=m.g.z$ 

Vậy $\left\{\begin{array}{l}{W}_t=m.g.l(1-\cos \alpha )\\ W_{t max}=m.g.l(1-\cos {\alpha }_o)\end{array}\right.$

Chú thích:

$W_t;W_{t max}$: thế năng, thế năng cực đại $\left(J\right)$.

$m$: khối lượng vật năng $\left(kg\right)$.

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$.

$l$: chiều dài dây treo $\left(m\right)$.

$\alpha$: góc lệc giữa dây treo với phương thẳng đứng $\left(deg\right)$hoặc $\left(rad\right)$.

Định nghĩa:

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của một vật là đại lượng bảo toàn.

Nếu động năng giảm thì thế năng tăng ( động năng chuyển hóa thành thế năng) và ngược lại.

Tại vị trí động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược  lại.

Chú thích:

$W$: cơ năng $\left(J\right)$.

$W_{đ};W_{đmax}$: động năng - động năng cực đại $\left(J\right)$.

$W_t;W_{t max}$: thế năng - thế năng cực đại $\left(J\right)$.

Khái niệm:

Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực thực hiện có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N.

Hệ quả:

Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:

- Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương.

- Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm.

Tính chất lực thế:

Về bản chất, trọng lực là lực thế. Công do nó sinh ra không phụ thuộc vào quỹ đạo chuyển động mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối. Trong hình min họa, giả sử hai trái táo có cùng khối lượng. Dù hai trái táo rơi theo quỹ đạo khác nhau, nhưng nếu cùng một độ cao xuống đất thì công do trọng lực sinh ra trên hai quả táo sẽ bằng nhau.

Quỹ đạo màu đỏ và quỹ đạo màu xanh khác nhau, tuy nhiên công do trọng lực tác dụng lên chúng bằng nhau do có cùng hiệu độ cao M và N.

Chú thích:

$A_{MN}$: công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển qua hai điểm MN $\left(J\right).$

$W_{tM}$: thế năng tại M $\left(J\right).$

$W_{tN}$: thế năng tại N $\left(J\right).$

Định nghĩa:

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật; nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.

Chú thích:

$W_t$: thế năng $\left(J\right)$

$m$: khối lượng của vật $\left(kg\right)$

$Z$: độ cao của vật so với mốc thế năng $\left(m\right)$

$g$: gia tốc trọng trường $(m/s^2)$

So sánh độ cao h và tọa độ Z trong việc xác định giá trị Z