Thư Viện Công Thức Vật Lý

$F$ lực tác dụng của thanh

$k \left(N.m\right)$ độ cứng của thanh

$S$$\left(m^2\right)$ tiết diện ngang của thanh

$E$$\left(Pa\right)$ ứng suất

$∆t=t_2-t_1$ độ biến thiên nhiệt độ

Với vật nở dài : ở $t_1$ , chiều dài $l_1$ ; ở $t_2$ có chiều dài $l_2$

$$\begin{gathered} l_1=l_0\left(1+\alpha t_1\right) \\ {l}_2=l_0\left(1+\alpha t_2\right) \\ \Rightarrow l_2-l_1=l_0\alpha \left(t_2-t_1\right) \\ \Rightarrow l_0=\frac{l_2-l_1}{\alpha \left(t_2-t_1\right)} \end{gathered}$$

Tương tự cho vật nở khối :

$V_0=\frac{V_2-V_1}{\beta \left(t_2-t_1\right)}$

Dao động cưỡng bức là dao động của hệ chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn:

$F=F_0\cos \left({\omega }_{ngoại lực}t+\phi \text{'}\right)$

Hệ có đặc diểm : 

$$\begin{gathered} T_{ngoại lực}=T_{cb}=T \\ {f}_{ngoại lực}=f_{cb}=f \end{gathered}$$

Biên độ hệ dao động phụ thuộc vào $T_{cb} và T_0$ ; $T_0$ là chu kì riêng của hệ dao động ; tỉ lệ với biên độ ngoại lực

Khi $f_{cb}\to f_0$ thì A càng lớn ; $f_0=f_{cb}$ xảy ra cộng hưởng A lớn nhất .A phụ thuộc vào ma sát của môi trường

Điều kiện để đồng hồ chạy đúng:

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t+\frac{h}{R_{trái đất}}=0$

- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kì) dao động của vật bằng với tần số (chu kì) của ngoại lực:  

$f_{cb}=f_{ngoại lực}=f_0$

$T_{cb}=T_{ngoại lực}=T_0$

và khi đó $A_{cb}$ max

+Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức

+Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào ma sát của môi trường.

Khi cả l và g đều thay đổi một lượng rất nhỏ thì:   $\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\frac{∆l}{l_0}-\frac{1}{2}\frac{∆g}{g}$

Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì: 

$\frac{∆T}{T_0}=-\frac{1}{2}\frac{∆g}{g}+\frac{1}{2}\alpha ∆t$

+ Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ $t_1$) lên độ cao $h$   (nhiệt độ $t_2$):

$\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t+\frac{h}{R_{trái đất}}$

Với $T_{0 }:$Chu kì chạy đúng$\left(s\right)$

       $∆T:$độ sai lệch$\left(s\right)$

        $\alpha :$ hệ số nở dài$\left(K^{-1}\right)$

        h: độ cao$\left(m\right)$

       $R_{trái đất}$ : Bán kính Trái đất$\left(m\right)$

Khi nhiệt độ thay đổi từ $t_1$ đến $t_2$ : $∆t=t_2-t_1$

      Công thức  $\frac{∆T}{T_0}=\frac{1}{2}\alpha ∆t$

Với $\alpha$ là hệ số nở dài $\left(K^{-1}\right)$

   Khoảng thời gian nhanh, chậm :$∆t=t\frac{∆T}{T_0}$

Phát biểu: Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng được gọi là sự nở dài (vì nhiệt). Độ nở dài của vật rắn tỉ lệ thuận với độ tăng nhiệt độ $∆t$ và độ dài ban đầu $l_0$ của vật đó.

Chú thích: 

$∆l$: độ nở dài $\left(m\right)$

$\alpha$: hệ số nở dài $\left(K^{-1}\right)$

$l_0$: chiều dài tự nhiên ban đầu của vật $\left(m\right)$

$l$: chiều dài lúc sau của vật $\left(m\right)$

$∆t$: độ tăng nhiệt độ $\left(K\right)$

Hệ số nở dài của một số chất rắn: