Công thức vật lý có biến số tần số góc trong dao động điều hòa, biến số tọa độ ban đầu trong chuyển động thẳng - vật lý 10

Chú thích:

$\omega$ : tần số góc của dao động điều hóa $\left(rad/s\right)$

$\phi$: Pha ban đầu $\left(rad\right)$

Thời gian ngắn nhất để vật thỏa yêu cầu bài toán

Bước 1 : Xác định vị trí ban đầu xét.

Bước 2 : Xác định vị trí  lần đầu vật thỏa yêu cầu bài toán

Bước 3 : Tính góc quay suy ra $t=\frac{\alpha }{\omega }$, Với $\alpha$ là góc quay

Hoặc dùng VTLG:

Va chạm đàn hồi : con lắc lò xo có $m_1$ va chạm với vật $m_{2 }$ có vận tốc lần lượt $v_1;v_2$

Bảo toàn động lượng : $m_1{v}_{1\text{'}}+m_2{v}_2=m_1{v}_{1\text{'}}\text{'}+m_2{v}_2\text{'}$

Bảo toàn cơ năng : $\frac{1}{2}{m}_1{v_{1\text{'}}}^2+\frac{1}{2}{m}_2{v_2}^2=\frac{1}{2}{m}_1{v_1\text{'}}^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2{\text{'}}^2$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_1\text{'}=\frac{\left(m_2-m_1\right)v_2+2m_1{v}_1}{m_1+m_2}\\ v_2\text{'}=\frac{\left(m_1-m_2\right)v_1+2m_2{v}_2}{m_1+m_2}\end{array}\right.$

Công thức :

$\begin{array}{l}\omega \text{'}=\omega \\ A\text{'}=\sqrt{x^2+{\left(\frac{v_1\text{'}}{\omega \text{'}}\right)}^2}\end{array}$

Với x là vị trí so với VTCB mà vật bắt đầu va chạm

Tại thời điểm t₁ vật có li độ x₁ và vận tốc v₁

    Đến thời điểm vật có li độ x₂ và vận tốc v₂

Ta có: $x_2=A\cos \left({\phi }_1+\omega ∆t\right)=x_1\cos \left(\omega ∆t\right)+\frac{v_1}{\omega }\sin \left(\omega ∆t\right)$

Với $∆\phi =\omega ∆t$, nên $x_2=x_1\cos \left(2\mathrm{\pi }\frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{T}}\right)+\frac{v_1}{\omega }\sin \left(2\mathrm{\pi }\frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{T}}\right)$

Ta có:  $v_2=-\omega A\sin \left({\phi }_1+\omega ∆t\right)=-v_1\cos \left(\omega ∆t\right)-\omega x_1\sin \left(\omega ∆t\right)$

    Vậy: $v_2=v_1\cos \left(2\mathrm{\pi }\frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{T}}\right)-\omega x_1\sin \left(2\mathrm{\pi }\frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{T}}\right)$

* Đặc biệt:

 + Sau khoảng thời gian$T$ (hoặc $nT$) vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ:$x_1=x_2;v_1=v_2;$                              ; .

 + Sau khoảng thời gian $\left(2n+1\right)\frac{T}{2}$ [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng: ; .$x_2=-x_1;v_2=-v_1$

 + Sau khoảng thời gian $\left(2n+1\right)\frac{T}{4}$ [hoặc ] vật qua vị trí đối xứng:

$x_2=\pm \sqrt{A^2-{x_1}^2}$

$v_2=\pm \sqrt{{v_{max}}^2-{v_1}^2}$

Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc, động năng  vượt quá u trong 1 chu kì

$$\begin{gathered} v=v_{max}\sin \left(\omega t+\phi \right) \\ {W}_{đ}=W{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right) \end{gathered}$$

Công thức 

$∆t=\frac{4}{\omega }arc\sin \left(\frac{giá trị điều kiện u}{giá trị cục đại}\right)$ dùng cho vận tốc.

$∆t=\frac{4}{2\omega }arc\sin \left(\frac{W_{{đ}_1}}{W}\right)$ dùng cho động năng 

Khi đó vật đi từ vị trí u đến vị trí VTCB.Các khoảng thời gian này vật đối xứng qua VTCB . Khi xét thêm chiều ta lấy khoảng thời gian đó chia cho 2