Thời gian để vật dao động điều hòa có độ lớn li độ,lực phục hồi, thế năng không vượt quá - vật lý 12

Khái niệm: 

Độ biến thiên thời gian là hiệu số giữa hai thời điểm $t_1$ và $t_2$.

Đơn vị tính: giây (s), phút (min), giờ (h).

Khái niệm:

- Biên độ là li độ cực đại của vật đạt được.

- Biên độ là khoảng cách xa nhất mà vật có thể đạt được, với gốc tọa độ thường được chọn tại vị trí cân bằng.

- Biên độ là một đại lượng vô hướng, không âm đặc trưng cho độ lớn của dao động.

Đơn vị tính: $cm$ hoặc $m$

Khái niệm:

Tần số góc (hay tốc độ góc) của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi.

Đơn vị tính: rad/s

Khái niệm:

$a$ là gia tốc của chất điểm trong dao động điều hòa, là đạo hàm của vận tốc theo thời gian.

Đơn vị tính: $m/s^2$

Khái niệm:

Một chất điểm dao động điều hòa, ở thời điểm li độ của chất điểm có giá trị cực đại thì gia tốc của nó có giá trị cực đại.

Đơn vị tính: $m/s^2$

Khái niệm:

- Lực kéo về (lực hồi phục) là lực hoặc hợp lực của các lực tác dụng vào vật dao động và luôn hướng về vị trí cân bằng.

- Con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi là lực hồi phục

Đơn vị tính: Newton $\left(N\right)$

Khái niệm:

Thế năng của dao động điều hòa là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí của vật so với mốc thế năng và có khả năng sinh công.

Đơn vị tính: Joule $\left(J\right)$

a/Định nghĩa:

Vận tốc trung bình là thương số giữa độ dời (độ dịch chuyển) vật di chuyển được và thời gian di chuyển hết độ đời đó.

b/Công thức

$v_{tb}=\frac{∆x}{∆t}=\frac{∆d}{∆t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$

Chú thích:

$V_{tb}$: vận tốc trung bình của vật (m/s).

$\Delta x$: độ dời của vật (m).

$∆d$: độ dịch chuyển của vật (m)

$\Delta t$: thời gian chuyển động của vật (s).

$x_2, x_1$: tọa độ của vật ở vị trí 1 và 2 (m)

$t_2, t_1$: thời điểm 1 và 2 trong chuyển động của vật (s)

Lưu ý

+ Vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương tùy theo cách chọn chiều dương. Khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động vận tốc trung bình mang giá trị dương. Ngược lại, khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động vận tốc trung bình mang giá trị âm.

+ Vận tốc trung bình qua hai tọa độ có độ lớn giống nhau trong mọi hệ quy chiếu.

+ Một vật đi A đến B rồi từ B về A thì vận tốc trung bình trên cả quá trình bằng không dù đi trên đoạn đường với vận tốc khác nhau. Lúc này vận tốc trung bình  không thể hiện được mức độ nhanh chậm của chuyển động.

$v_{tb\left(A\to B\to A\right)}=\frac{x_2-x_1}{t}=\frac{x_A-x_A}{t}=0$

Tốc độ trung bình

a/Định nghĩa:

Tốc độ trung bình là thương số giữa quãng đường vật đi được và thời gian đi hết quãng đường đó.

b/Ý nghĩa : đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động.

c/Công thức

$\overline{v}=\frac{S}{∆t}$

Chú thích:

$\overline{v}$: tốc độ trung bình của vật (m/s).

$S$: quãng đường vật di chuyển (m).

$\Delta t$: thời gian di chuyển (s).

$t_2, t_1$: thời điểm 1 và 2 trong chuyển động của vật (s).

Ứng dụng : đo chuyển động của xe (tốc kế)

Lưu ý : Tốc độ trung bình luôn dương và bằng với độ lớn vận tốc trung bình trong bài toán chuyển động một chiều.

Vận động viên người Na Uy đạt kỉ lục thế giới với bộ môn chạy vượt rào trên quãng đường 400 m trong 43.03 giây ($\overline{v}=8.7 m/s$) tại Olympic Tokyo 2020.

a/Định nghĩa

Gia tốc được tính bằng tỉ số giữa độ biến thiên vận tốc của vật và thời gian diễn ra. Nó là một đại lượng vectơ. Một vật có gia tốc chỉ khi tốc độ của nó thay đổi (chạy nhanh dần hay chậm dần) hoặc hướng chuyển động của nó bị thay đổi (thường gặp trong chuyển động tròn). 

+Ý nghĩa  : Đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc nhiều hay ít của chuyển động.

b/Công thức

$a=\frac{v_{ }-v_0}{t}$

Chú thích:

$v$: vận tốc lúc sau của vật $(m/s)$

$v_o$: vận tốc lúc đầu của vật $(m/s)$

$t$: thời gian chuyển động của vật $\left(s\right)$

$a$: gia tốc của vật $(m/s^2)$

Đặc điểm

Nếu vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ thì.

+ Chuyển động nhanh dần a>0.

+ Chuyển động chậm dần a<0.  

Và ngược lại,nếu chuyển đông theo chiều âm của trục tọa độ.

+ Chuyển động nhanh dần a<0.

+ Chuyển động chậm dần a>0.  

Nói cách khác:

Nếu gia tốc cùng chiều vận tốc ($\overrightarrow{a}\nearrow \nearrow \overrightarrow{v}$) thì vật chuyển động nhanh dần đều.

Nếu gia tốc ngược chiều vận tốc ($\overrightarrow{a}\nearrow \swarrow \overrightarrow{v}$) thì vật chuyển động chậm dần đều.

Định nghĩa: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên đường kính của nó là một dao động đều hòa.

Chú thích:

$x$: Li độ của chất điểm tại thời điểm $t$.

$t:$ Thời gian $\left(s\right)$.

$A$: Biên độ dao động ( li độ cực đại) của chất điểm $(cm, m)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$(\omega t+\phi )$: Pha dao động tại thời điểm $t$ $\left(rad\right)$.

$\phi$: Pha ban đầu của dao động tại thời điểm $t=0$ $(-\pi \le \phi \le \mathrm{\pi })$$\left(rad\right)$.

Đồ thị:

Đồ thị của tọa độ theo thời gian là đường hình sin.

Khái niệm:

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian:

$v=x\text{'}=\left[A\cos (\omega t+\phi )\right]\text{'}=-\omega A\sin (\omega t+\phi )=\omega A\cos \left(\omega t+\phi +\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Chú thích: 

v: Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t$ $(cm/s, m/s)$

$A$: Biên độ dao động (li độ cực đại) của chất điểm $(cm,m)$

$\omega$: Tần số góc ( tốc độ góc) $(rad/s)$

$(\omega t+\phi )$: Pha dao động tại thời điểm $t$ $\left(rad\right)$

$\phi$: Pha ban đầu của chất điểm tại thời điểm $t=0$ $\left(rad\right)$

$t:$ Thời gian $\left(s\right)$

Đồ thị:

Đồ thị vận tốc theo thời gian là đường hình sin.

Đồ thị vận tốc theo li độ là hình elip.

Liên hệ pha:

Vận tốc sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với li độ $x$ $\iff$ Li độ $x$ chậm (trễ) pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với vận tốc.

Gia tốc sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với vận tốc $\iff$ Vận tốc chậm (trễ) pha $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ so với gia tốc.