Thư Viện Công Thức Vật Lý

Khi $\alpha =90°$ Thì $\tan \left({\phi }_1\right).\tan \left({\phi }_2\right)=1$

Khi mạch 1 và mạch 2 vuông góc với nhau

Với $X_1 , X_2 ,X_3$ là R, L, C có thể thay đổi vị trí.

$\frac{\tan \left({\phi }_1\right)-\tan \left({\phi }_2\right)}{1+\tan \left({\phi }_1\right).\tan \left({\phi }_2\right)}=\tan \left({\phi }_1-{\phi }_2\right)$

Có thể áp dụng cho bài toán 2 mạch cùng u nhưng i lệch pha nhau.

Chú thích :

$v:$Vận tốc của con lắc lò xo$\left(m/s\right)$

$\omega$: Tần số góc của con lắc lò xo$\left(rad/s\right)$

$v_{max }:$Vận tốc cực đại$\left(m/s\right)$

$W_{đ}$ : Động năng của con lắc lò xo$\left(J\right)$

n : Tỉ số động năng và thế năng $\frac{W_{đ}}{W_t}$

x : li độ của vật $\left(m\right)$

A: Biên độ của vật $\left(m\right)$ 

$m :$$\left(kg\right)$

Phương trình gia tốc của con lắc lò xo

 $a=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

Với   $A:$Biên độ $\left(m\right)$

     $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ Tần số góc con lắc lò xo $\left(rad/s\right)$

     $a:$Gia tốc của vật $\left(m/s^2\right)$

Chú ý : 

+ Gia tốc chậm pha $\pi$ li độ dài , li độ góc ; chậm pha $\frac{\pi }{2}$ với vận tốc , cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên. 

+ Với góc $\alpha$ nhỏ ta có hệ thức :  ,$a=-{\omega }^{2}x$, $a_{max}={\omega }^{2}A$

Phương trình vận tốc của con lắc đơn

$v=x\text{'}=-\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)$

Với $x:$Li độ $\left(m\right)$

      $A:$Biên độ $\left(m\right)$

     $\omega :$ Tần số góc con lắc lò xo $\left(rad/s\right)$

     $v:$Vận tốc của con lắc lò xo $\left(m/s\right)$

Chú ý : 

+ Vận tốc vuông pha li độ dài và li độ góc,  cực đại tại VTCB và bằng 0 tại Biên.

+ Với vận tốc cực đại : $v_{max}=\omega A$

Định nghĩa: Lực phục hồi là lực hoặc hợp lực làm cho vật dao động điều hòa.

Công thức:

                             $F=-m{\omega }^{2}x=-kx$

Chú thích:

$F:$ Lực phục hồi $\left(N\right)$

$\omega :$ Tần số góc của dao động $\left(rad/s\right)$

$x:$Li độ của vật $\left(cm\right) ; \left(m\right)$

+Lực hồi phục cực đại tại biên $F_{max}=m{\omega }^{2}A=kA$, cực tiểu tại VTCB

+Lực hồi phục cùng chiều với gia tốc

Đối với con lắc lò xo nằm ngang : lực hồi phục cũng chính là lực đàn hồi

$F=F_{đh}=-kx=-m{\omega }^{2}x$

Định nghĩa : Tổng các dạng năng lượng mà lò xo có được .Cơ năng có giá trị xác định (không biến thiên theo t) và bảo toàn khi bỏ qua ma sát.

Công thức : $W=W_{đ}+W_t=\frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}m{v^2}_{max}$

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

$W :$ Cơ năng của lò xo $\left(J\right)$

$W_{đ}:$ Động năng của lò xo $\left(J\right)$.

$W_t :$Thế năng của lò xo $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$A :$ Biên độ dao động cùa lò xo $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$.

$x:$Li độ của vật $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

Định nghĩa : năng lượng mà lò xo có được khi bị biến dạng đàn hồi.Thế năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì $\frac{T}{2}$

Công thức : $W_t=\frac{1}{2}k{x}^2=\frac{1}{2}k{A}^2{\cos }^2\left(\omega t+\phi \right)$

Chú ý : Thế năng cực tiểu ở VTCB, cực đại ở biên.

Chú thích:

$W_t:$ Thế năng của lò xo $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$A :$ Biên độ dao động cùa lò xo $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$.

$\phi :$Pha ban đầu của dao động $\left(rad\right)$

$x:$Li độ của vật $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

Định nghĩa : năng lượng mà lò xo có được dưới dạng chuyển động.Động năng biến thiên điều hòa theo t với chu kì $\frac{T}{2}$

Công thức : $W_{đ}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}k{A}^2{\sin }^2\left(\omega t+\phi \right)=\frac{1}{2}k\left(A^2-x^2\right)$

Chú ý : Động năng cực đại ở VTCB, cực tiểu ở biên.

Chú thích:

$W_{đ}:$ Động năng của lò xo $\left(J\right)$.

$m:$ Khối lượng của vật $\left(kg\right)$.

$v:$ Vận tốc của vật $\left(m/s\right)$.

$A :$ Biên độ dao động cùa lò xo $\left(m\right) ; \left(cm\right)$

$k:$Độ cứng của lò xo $\left(N/m\right)$.

$x:$Li độ của vật $\left(m\right) ; \left(cm\right)$