Thư Viện Công Thức Vật Lý

Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

$P = R{I}^2 = R.{\left(\frac{\mathcal{E}}{R\hspace{0.17em}+ r}\right)}^2 = \frac{R.{\mathcal{E}}^2}{R^2 + 2Rr + r^2}=\frac{{\mathcal{E}}^2}{\left(R + {\displaystyle \frac{r^2}{R}}\right) + 2r}$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

$$\begin{gathered} R + \frac{r^2}{R}\ge 2\sqrt{R . \frac{r^2}{R}} \\ \Rightarrow R + \frac{r^2}{R}\ge 2r \end{gathered}$$

Vậy $P_{max} = \frac{{\mathcal{E}}^2}{4r}$

Dấu “=” xảy ra khi $R = \frac{r^2}{R}\Rightarrow R = r$

=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.

$I_{AB}$ dòng điện trên đoạn AB

$U_{AB}$ hiệu điện thế giữa hai đầu AB

Ta chọn chiều dòng điện A đến B

Nếu dòng điện đi vào cực dương thì ta lấy $-\mathcal{E}$ và ngược lại ta lấy $+\mathcal{E}$.

Khi tính toán: $I>0$ thì dòng điện đúng chiều ban đầu chọn và ngược lại $I<0$ thì ngược chiều so với chiều đã chọn.

Ứng dụng: Dùng để tính hiệu điện thế giữa hai điểm.

Kính thiên văn là dụng cụ quang để quan sát các thiên thể. Nó gồm hai bộ phận chính:

- Vật kính: Thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn (có thể đến hàng chục met).

- Thị kính: Kính lúp có tiêu cự nhỏ (vài centimetre).

Chú thích:

$G_{\infty }$: số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực

$f_1, f_2$: lần lượt là tiêu cự của vật kính và thấu kính $\left(m\right)$

Hai bộ phận chính của kính hiển vi là:

- Vật kính: Thấu kính hội tụ có tiêu cự $f_1$ rất nhỏ (cỡ milimetre)

- Thị kính: kính lúp có tiêu cự $f_2.$

Chú thích:

$G_{\infty }$: số bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng ở vô cực

$\left|k_1\right|$: số phóng đại ảnh bởi vật kính

$G_2$: số bội giác của thị kính ngắm chừng ở vô cực

$O{C}_C$: khoảng cực cận

$\delta$: độ dài quang học của kính $\left(m\right)$

$f_1, f_2$: tiêu cự của vật kính và thị kính $\left(m\right)$

Chú thích: 

$G_{\infty }$: số bội giác của kính lúp

$O{C}_C$: khoảng cực cận $\left(m\right)$

$f$: tiêu cự của kính $\left(m\right)$

Phát biểu: Các dụng cụ quang đều có tác dụng tạo ảnh với góc trông lớn hơn góc trông vật nhiều lần. Đại lượng đặc trưng cho tác dụng này là số bội giác.

Chú thích:

$\alpha$: góc trông ảnh qua kính

${\alpha }_0$: góc trông vật có giá trị lớn nhất được xác định trong từng trường hợp

Lưu ý:

Người ta thường lấy khoảng cực cận là $O{C}_C=25cm.$ Khi sản xuất kính lúp, người ta ghi giá trị của $G_{\infty }$ ứng với khoảng cực cận này trên kính.

- Ví dụ: Các kính có kí hiệu $3x$, $5x, 8x$,... sẽ có tiêu cự tương ứng là $\frac{25}{3}cm, \frac{25}{5}cm, \frac{25}{8}cm,...$ Chúng có khả năng làm cho góc trông ảnh qua kính lớn hơn ba lần, năm lần, tám lần,... góc trông trực tiếp vật.

Phát biểu: Bộ nguồn hỗn hợp đối xứng là bộ nguồn gồm $n$ dãy ghép song song với nhau, mỗi dãy gồm $m$ nguồn điện giống nhau ghép nối tiếp.

Chú thích: 

${\mathcal{E}}_b$: suất điện động của bộ nguồn $\left(V\right)$

$r_b$: điện trở trong của bộ nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của mỗi nguồn điện thành phần $\left(V\right)$

$r$: điện trở trong của mỗi nguồn điện thành phần $\left(\Omega \right)$

Với $n$ là số dãy ghép song song và $m$ là số nguồn điện giống nhau ghép nối tiếp trên mỗi dãy.

Ưu điểm và khuyết điểm của ghép các bộ nguồn thành hỗn hợp đối xứng:

Ghép hỗn hợp đối xứng lợi về nội trở lẫn suất điện động nhưng thiệt về chi phí.

Cách ghép hỗn hợp đối xứng trong thực tế. 

Cách ghép hỗn hợp đối xứng trong thực tế. Ảnh chụp tại hải đăng Nam Du.

Phát biểu: Bộ nguồn song song là bộ nguồn gồm $n$ nguồn điện giống nhau được ghép song song với nhau.

- Khi mạch ngoài hở, hiệu điện thế $U_{AB}$ bằng suất điện động của mỗi nguồn và bằng suất điện động của bộ nguồn.

- Điện trở trong của bộ nguồn là điện trở tương đương của $n$ điện trở $r$ mắc song song.

Chú thích:

${\mathcal{E}}_b$: suất điện động của bộ nguồn $\left(V\right)$

$r_b$: điện trở trong của bộ nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của mỗi nguồn điện thành phần $\left(V\right)$

$r$: điện trở trong của mỗi nguồn điện thành phần $\left(\Omega \right)$

Với $n$ là số nguồn giống nhau được ghép song song trong bộ nguồn.

Ưu điểm và khuyết điểm của ghép song song:

Ghép song song lợi về nội trở nhưng thiệt về sức điện động.

Phát biểu:

- Suất điện động ${\mathcal{E}}_b$ của bộ nguồn ghép nối tiếp bằng tổng các suất điện động của các nguồn có trong bộ.

- Điện trở trong $r_b$ của bộ nguồn điện ghép nối tiếp bằng tổng các điện trở trong của các nguồn có trong bộ.

Chú thích:

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn điện $\left(V\right)$

$r$: điện trở trong của nguồn điện $\left(\Omega \right)$

Với $n$ là số nguồn được ghép nối tiếp trong bộ nguồn.

Ưu điểm và khuyết điểm của ghép nối tiếp:

Ghép nối tiếp lợi về sức điện động nhưng thiệt về nội trở. 

Lưu ý thêm:

Trong trường hợp tất cả các pin đang ghép là cùng 1 loại duy nhất. Ta có:

${\mathcal{E}}_b=n.\mathcal{E} và r_b=n.r$

Bên trong viên pin 9V bản chất là 6 viên pin 1,5V được ghép nối tiếp lại với nhau.

Chú thích:

$U_N$: hiệu điện thế của mạch ngoài $\left(V\right)$

$I$: cường độ dòng điện $\left(A\right)$

$R_N$: điện trở tương đương của mạch ngoài $\left(\Omega \right)$

$r$: điện trở trong của nguồn $\left(\Omega \right)$

$\mathcal{E}$: suất điện động của nguồn $\left(V\right)$