Thư Viện Công Thức Vật Lý

Giả sử vị trí trùng của hai vân tối là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Khi đó ta có :

$x=x_{t_{k_1{\lambda }_1}}=x_{t_{k_2{\lambda }_2}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow x=\left(k_2-0,5\right)i_2=\left(k_1-0,5\right)i_1 \\ \iff x=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_2=\left(k_1-0,5\right){\lambda }_1 \end{gathered}$$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Giả sử vị trí trùng của hai vân sáng là $x$

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

Khi đó ta có :

$x=x_{s_{k_2{\lambda }_2}}=x_{s_{k_1{\lambda }_1}}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow x=k_2{i}_2=k_1{i}_1 \\ \iff x=k_1{\lambda }_2=k_1{\lambda }_1 \end{gathered}$$

Khi tìm hai bước sóng chúng phải khác nhau về độ lớn và nằm trong vùng ánh sáng trắng

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân tối  giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

+   $x_{t_{\lambda 1}}=\left(k_1-0,5\right)i_1=\left(k_1-0,5\right).\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$ ứng với bước sóng ${\lambda }_1$

Ví dụ vân tối thứ 5 của bước sóng 1

$x_{t_{5{\lambda }_1}}=\left(5-0,5\right)\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=4,5i_1$

+   $x_{t_{\lambda 2}}=\left(k_2-0,5\right)i_2=\left(k_2-0,5\right).\frac{{\lambda }_{2}D}{a}$ ứng với bước sóng ${\lambda }_2$

Ví dụ vân tối thứ 5 của bước sóng 2

$x_{t_{5{\lambda }_2}}=\left(5-0,5\right)\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=4,5i_2$

Với những vị trí : $x_{t_{k_2{\lambda }_2}}=x_{t_{k_1{\lambda }_1}}$ ta gọi đó là vị trí trùng của vân tối . 

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với ${\lambda }_1,{\lambda }_2$

$x_{s_{{\lambda }_1}}=k_1{i}_1=k_1.\frac{{\lambda }_{1}D}{a}$ ứng với bước sóng ${\lambda }_1$

$x_{s_{{\lambda }_2}}=k_2{i}_2=k_2.\frac{{\lambda }_{2}D}{a}$ ứng với bước sóng ${\lambda }_2$

Với những vị trí : $x_{s_{{\lambda }_1}}=x_{s_{{\lambda }_2}}$ ta gọi đó là vị trí trùng của vân sáng . Lúc này vân có màu hỗn hợp của hai màu.

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân giao thoa ứng với  ${\lambda }_1;{\lambda }_2$

TH1 :Với vân tối thứ $k_2$ ứng với $i_2$

       Với vân sáng thứ $k_1$ ứng với $i_1$

$d=\left|x_{t_{{\lambda }_2}}-x_{s_{{\lambda }_1}}\right|=\left|\left(k_2-0,5\right)i_2-k_1{i}_1\right|=\left|\left(\left(k_2-0,5\right){\lambda }_2-k_1{\lambda }_1\right)\right|\frac{D}{a}$

TH2 :Với vân sáng thứ $k_2$ứng với $i_2$

       Với vân tối thứ $k_1$ ứng với $i_1$

$d=\left|x_{s_{{\lambda }_2}}-x_{t_{{\lambda }_1}}\right|=\left|\left(k_2\right)i_2-\left(k_1-0,5\right)i_1\right|=\left|\left(k_2{\lambda }_2-\left(k_1-0,5\right){\lambda }_1\right)\right|\frac{D}{a}$

TH1 Khoảng cách giữa các vân sáng:

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân sáng ứng với  ${\lambda }_1;{\lambda }_2$

$d=\left|x_{s_{{\lambda }_2}}-x_{s_{{\lambda }_1}}\right|=\left|k_2{i}_2-k_1{i}_1\right|=\left|\left(k_2{\lambda }_2-k_1{\lambda }_1\right)\right|\frac{D}{a}$

TH2 Khoảng cách giữa các vân tối:

Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là bậc  của vân tối ứng với  ${\lambda }_1;{\lambda }_2$

$d=\left|x_{t_{{\lambda }_2}}-x_{t_{{\lambda }_1}}\right|=\left|k_2{i}_2-k_1{i}_1\right|=\left|\left(k_2{\lambda }_2-k_1{\lambda }_1\right)\right|\frac{D}{a}$

Với $i_1$: Khoảng vân của bước sóng ${\lambda }_1$ $\left(mm\right)$

       a: Khoảng cách giữa hai khe $\left(mm\right)$

       D: Khoảng cách từ khe đến màn $\left(m\right)$

      $i_2$: Khoảng vân của bước sóng ${\lambda }_2$ $\left(mm\right)$

       ${\lambda }_1$: Bước sóng giao thoa của ánh sáng đơn sắc 1 $\left(\mu m\right)$

     ${\lambda }_2$  : Bước sóng giao thoa của ánh sáng đơn sắc 2 $\left(\mu m\right)$

Hình ảnh giao thoa : Gồm có các vân tối , vân sáng của ánh sáng đơn sắc 1, vân tối cùa ánh sáng đơn sắc 2 và vân sáng của hai bước sóng trùng nhau , vân tối của hai bước sóng trùng nhau.