Thư Viện Công Thức Vật Lý

$T_1$ nhiệt độ nguồn nóng

$T_2$ nhiệt độ nguồn lạnh

$A\text{'}$ công khí sinh ra

$T_1$ nhiệt độ nguồn nóng

$T_2$ nhiệt độ nguồn lạnh

$Q_1$ nhiệt độ nguồn nóng

$Q_2$ nhiệt độ nguồn lạnh

Khối khí ban đầu : $p_1,V_1,T_1$ coi như khi lý tưởng

Lượng khí của tất cả quả bóng (coi như chúng có cùng trạng thái)

$p_2,N.V_0,T_2$

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng

$$\begin{gathered} \frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{p_2{V}_2}{T_2} \\ \Rightarrow N=\frac{T_2}{T_1}.\frac{p_1{V}_1}{p_2{V}_0} \end{gathered}$$

$V_0$ thể tích mỗi quả bóng

Khối lượng khí thoát ra

$∆m=m_1-m_2=\left(D_1-D_2\right).V_1$

Phương trình trạng thái khí lí tưởng:

$$\begin{gathered} \frac{D_1{p}_1}{T_1}=\frac{D_2{p}_2}{T_2} \\ \Rightarrow D_2=\frac{p_2{T}_1}{p_1{T}_2}.D_1 \\ \Rightarrow ∆m=\left(1-\frac{p_2{T}_1}{p_1{T}_2}\right)m \end{gathered}$$

Lưu ý:

Thời gian đi từ 2 biên vào đến các vị trí đặc biệt:

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$ là $\frac{T}{12}$.

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A\sqrt{2}}{2}$ là $\frac{T}{8}$.

+ Từ biên về vị trí  $x=\pm \frac{A}{2}$ là $\frac{T}{6}$.

+ Từ biên về vị trí cân bằng là $\frac{T}{4}$.

Chú thích:

$\omega$: Tốc độ góc (Tần số góc) $(rad/s)$.

$f$: Tần số dao động $\left(Hz\right)$.

T: Chu kỳ dao động $\left(s\right)$.

$A$: Biên độ dao động $(cm, m)$.

$v$: Vận tốc của chất điểm tại vị trí có li độ $x$ $(cm/s, m/s)$.

$a$: Gia tốc của chất điểm tại vị trí có li độ x $(cm/s^2, m/s^2)$.

$v_{max}$: Vận tốc cực đại của chất điểm $(cm/s, m/s)$.

$a_{max}$: Gia tốc cực đại của chất điểm $(cm/s^2, m/s^2)$.

$x:$ Li độ của chất điểm trong dao động điều hòa $\left(cm\right)$.

Chứng minh các công thức:

+ Từ công thức tính tần sô : $f=\frac{\omega }{2\mathrm{\pi }} \iff \omega =2\pi f$.

+ Từ công thức tính chu kỳ: $T=\frac{2\mathrm{\pi }}{\omega } \iff \omega =\frac{2\mathrm{\pi }}{T}$.

+ Từ công thức vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của chất điểm : $\left\{\begin{array}{l}{v}_{max}=\omega A\\ a_{max}={\omega }^{2}A\end{array}\right. \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{a_{max}}{v_{max}}=\frac{{\omega }^{2}A}{\omega A}=\omega \Rightarrow \omega =\frac{a_{max}}{v_{max}}\\ \omega =\frac{v_{max}}{A}\\ \omega =\sqrt{\frac{a_{max}}{A}}\end{array}\right.$

+ Từ công thức độc lập thời gian: $x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2 \iff \frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2-x^2 \iff {\omega }^2=\frac{v^2}{A^2-x^2} \Rightarrow \omega =\frac{\left|v\right|}{\sqrt{A^2-x^2}}$

+ Công thức độc lập thời gian tại từng thời điểm $t_1;t_2$ là:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=A^2\\ x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}=A^2\end{array}\right.\Rightarrow x_1^2+\frac{v_1^2}{{\omega }^2}=x_2^2+\frac{v_2^2}{{\omega }^2}\iff x_1^2-x_2^2=\frac{v_2^2-v_1^2}{{\omega }^2}\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{\left|v_1^2-v_2^2\right|}{\left|x_1^2-x_2^2\right|}}$

Khái niệm:

Tần số của dao động điều hòa là số dao động chất điểm thực hiện được trong một giây.

Chú thích:

$f$: Tần số dao động $(1/s)$ $\left(Hz\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$T$: Chu kỳ dao động của vật $\left(s\right)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.

Khái niệm:

Chu kỳ của dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần. 

Chú thích:

$T$: Chu kỳ dao động $\left(s\right)$.

$\omega$: Tần số góc (tốc độ góc) $(rad/s)$.

$N$: Số dao động mà chất điểm thực hiện được trong khoảng thời gian $t$.

$t:$ Thời gian thực hiện hết số dao động $\left(s\right)$.

Lưu ý:

Thời gian vật đi được tại các vị trí đặc biệt:

Định nghĩa quá trình đẳng áp:

Là quá trình thay đổi trạng thái chất khí, nhưng áp suất được giữ nguyên không đổi.

Phát biểu:

Quá trình đẳng áp quá trình thay đổi trạng thái chất khí, nhưng áp suất được giữ nguyên không đổi.

Trong quá trình đẳng áp thì thể tích và nhiệt độ tuyệt đối là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Chú thích:

$V$: thể tích chất khí $(lít, m^3, d{m}^3, ml, c{m}^3,v....v....)$.

$T$: nhiệt độ tuyệt đối của chất khí $\left({}_{o}K\right)$.

Lưu ý:

Nếu đề bài cho đơn vị là ${}_{o}C$ ta phải chuyển sang độ ${}_{o}K$

$T \left({}_{o}K\right)=t \left({}_{o}C\right)+273$

Đồ thị quá trình đẳng áp

Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850)

Chú thích:

$p$: áp suất chất khí $(atm, Pa, bar, at v....v....)$

$V$: thể tích chất khí $(lít, m^3, d{m}^3, ml, c{m}^{3}v....v....)$

$T$: nhiệt độ tuyệt đối của chất khí $\left({}^{o}K\right)$.

Lưu ý:

Nếu đề bài cho đơn vị là ${}^{o}C$ ta phải chuyển sang độ ${}^{o}K$

$T \left({}^{o}K\right)=t \left({}^{o}C\right)+273$